高考物理三轮冲刺 考前适应练习十三　动量和能量的综合问题 运动图像问题（2份，原卷版+解析版）

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例1 长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为m1的小球A，处于静止状态．A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点．当A回到最低点时，质量为m2的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点．不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小；
(2)碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大？
变式训练1 如图所示，光滑水平轨道MN左端与倾角θ＝37°的足够长的斜面PM连接，右端与半径为R的eq \f(1,4)光滑圆弧轨道QN连接．质量分别为m1＝2 kg和m2＝3 kg的滑块A、B之间夹有少量炸药，静止在MN上(滑块A、B均可视为质点，炸药的质量忽略不计)．炸药引爆后释放的化学能E＝30 J全部转化为两滑块的动能，之后滑块B冲上圆弧轨道，滑块A冲上斜面PM，A与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.求：
(1)炸药引爆后A、B到达M、N点时的动能EA、EB各为多大；
(2)已知B恰好能到达圆弧轨道的最高点Q，圆弧轨道的半径R是多大；
(3)A沿斜面上滑的最大距离x.
题型二 力学三大观点的综合应用
例2 如图所示，一质量为M＝3.0 kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物A，质量为m＝2.0 kg的b球用长l＝2 m的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块(视为质点)以v0＝7 m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的，大小为6 N的恒力F.当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F.当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后与b球正碰并与b粘在一起成为c.不计碰撞过程中的能量损失，不计空气阻力．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2，求：
(1)撤去恒力F前，滑块、平板车的加速度各为多大，方向如何；
(2)撤去恒力F时，滑块与平板车的速度大小；
(3)c能上升的最大高度．
变式训练2 如图所示，水平桌面左端有一顶端高为h的光滑圆弧形轨道，圆弧的底端与桌面在同一水平面上．桌面右侧有一竖直放置的光滑圆轨道MNP，其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°后剩余的部分，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也为R.一质量m＝0.4 kg的物块A自圆弧形轨道的顶端释放，到达圆弧形轨道底端恰与一停在圆弧底端水平桌面上质量也为m的物块B发生弹性正碰(碰撞过程没有机械能的损失)，碰后物块B的位移随时间变化的关系式为s＝6t－2t2(关系式中所有物理量的单位均为国际单位)，物块B飞离桌面后恰由P点沿切线落入圆轨道．(重力加速度g取10 m/s2)求：
(1)BP间的水平距离sBP；
(2)判断物块B能否沿圆轨道到达M点；
(3)物块A由静止释放的高度h.
课时精练
1.如图，光滑轨道PQO的水平段QO＝eq \f(h,2)，轨道在O点与水平地面平滑连接．一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞．A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度为g.假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短．求：
(1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；
(2)请计算说明物块A与B能否发生第二次碰撞．
2.如图，一水平放置的圆环形铁槽固定在水平面上，铁槽底面粗糙，侧壁光滑，半径R＝eq \f(2,π) m，槽内放有两个大小相同的弹性滑块A、B，质量均为m＝0.2 kg.两滑块初始位置与圆心连线夹角为90°；现给A滑块一瞬时冲量，使其获得v0＝2eq \r(10) m/s的初速度并沿铁槽运动，与B滑块发生弹性碰撞(设碰撞时间极短)；已知A、B滑块与铁槽底面间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10 m/s2；试求：
(1)A、B第一次相碰过程中，系统储存的最大弹性势能Epm；
(2)A滑块运动的总路程．
3.光滑四分之一圆弧导轨最低点切线水平，与光滑水平地面上停靠的一小车上表面等高，小车质量M＝2.0 kg，高h＝0.2 m，如图所示．现从圆弧导轨顶端将一质量为m＝0.5 kg的滑块由静止释放，当小车的右端运动到A点时，滑块正好从小车右端水平飞出，落在地面上的B点．滑块落地后0.2 s小车右端也到达B点．已知AB相距L＝0.4 m，g取10 m/s2，求：
(1)滑块离开小车时的速度大小；
(2)圆弧导轨的半径；
(3)滑块滑过小车的过程中产生的内能．
4．如图所示，水平轨道OP光滑，PM粗糙，PM长L＝3.2 m．OM与半径R＝0.15 m的竖直半圆轨道MN平滑连接．小物块A自O点以v0＝14 m/s向右运动，与静止在P点的小物块B发生正碰(碰撞时间极短)，碰后A、B分开，A恰好运动到M点停止．A、B均看作质点．已知A的质量mA＝1.0 kg，B的质量mB＝2.0 kg，A、B与轨道PM的动摩擦因数均为μ＝0.25，g取10 m/s2，求：
(1)碰后A、B的速度大小；
(2)碰后B沿轨道PM运动到M所需时间；
(3)若B恰好能到达半圆轨道最高点N，求沿半圆轨道运动过程损失的机械能．