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      高考物理三轮冲刺 考前适应练习十 动力学和能量观点的综合应用(2份,原卷版+解析版)

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      高考物理三轮冲刺 考前适应练习十 动力学和能量观点的综合应用(2份,原卷版+解析版)

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      例1 (多选)如图所示为某建筑工地所用的水平放置的运输带,在电动机的带动下运输带始终以恒定的速度v0=1 m/s顺时针传动.建筑工人将质量m=2 kg的建筑材料静止地放到运输带的最左端,同时建筑工人以v0=1 m/s的速度向右匀速运动.已知建筑材料与运输带之间的动摩擦因数为μ=0.1,运输带的长度为L=2 m,重力加速度大小为g=10 m/s2.以下说法正确的是( )
      A.建筑工人比建筑材料早到右端0.5 s
      B.建筑材料在运输带上一直做匀加速直线运动
      C.因运输建筑材料电动机多消耗的能量为1 J
      D.运输带对建筑材料做的功为1 J
      答案 AD
      解析 建筑工人匀速运动到右端,所需时间t1=eq \f(L,v0)=2 s,假设建筑材料先加速再匀速运动,加速时的加速度大小为a=μg=1 m/s2,加速的时间为t2=eq \f(v0,a)=1 s,加速运动的位移为x1=eq \f(v0,2)t2=0.5 m2 m/s,说明滑块一直匀减速,
      板移动的位移x=vt=0.8 m
      (2)对板受力分析如图所示,
      有:F+Ff2=Ff1其中Ff1=μ1(M+m)g=12 N,Ff2=μ2mg=10 N,解得:F=2 N
      (3)法一:滑块与挡板碰撞前,滑块与长板因摩擦产生的热量:Q1=Ff2·(L-x) =μ2mg (L-x)=12 J
      滑块与挡板碰撞后,滑块与长板因摩擦产生的热量:Q2=μ2mg(L-x)=12 J
      整个过程中,长板与地面因摩擦产生的热量:Q3=μ1(M+m)g·L=24 J
      所以,系统因摩擦产生的热量:Q=Q1+Q2+Q3=48 J
      法二:滑块与挡板碰撞前,木板受到的拉力为F1=2 N (第二问可知)
      F1做功为W1=F1x=2×0.8=1.6 J
      滑块与挡板碰撞后,木板受到的拉力为:F2=Ff1+Ff2=μ1(M+m)g+μ2mg=22 N
      F2做功为W2=F2(L-x)=22×1.2 J=26.4 J
      碰到挡板前滑块速度v1=v0-at=4 m/s
      滑块动能变化:ΔEk=20 J
      所以系统因摩擦产生的热量:Q= W1+W2+ΔEk=48 J.
      题型三 多运动组合问题
      例3 某游乐场的游乐装置可简化为如图所示的竖直面内轨道BCDE,左侧为半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道BC,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角α=30°,下端点C与粗糙水平轨道CD相切,DE为倾角θ=30°的光滑倾斜轨道,一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上.现有质量为m=1 kg的小滑块P(可视为质点)从空中的A点以v0=eq \r(2) m/s的初速度水平向左抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动,经过D点(不计经过D点时的能量损失)后沿倾斜轨道向上运动至F点(图中未标出),弹簧恰好压缩至最短.已知C、D之间和D、F之间距离都为1 m,滑块与轨道CD间的动摩擦因数为μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力.求:
      (1)小滑块P经过圆弧轨道上B点的速度大小;
      (2)小滑块P到达圆弧轨道上的C点时对轨道压力的大小;
      (3)弹簧的弹性势能的最大值;
      (4)试判断滑块返回时能否从B点离开,若能,求出飞出B点的速度大小;若不能,判断滑块最后位于何处.
      答案 (1)2eq \r(2) m/s (2)50 N (3)6 J (4)无法从B点离开,离D点0.2 m(或离C点0.8 m)
      解析 (1)设滑块P经过B点的速度大小为vB,由平抛运动知识v0=vBsin 30°,得vB=2eq \r(2) m/s
      (2)滑块P从B点到达最低点C点的过程中,由机械能守恒定律
      mg(R+Rsin 30°)+eq \f(1,2)mvB2=eq \f(1,2)mvC2,解得vC=4eq \r(2) m/s
      经过C点时受轨道的支持力大小FN,有FN-mg=meq \f(vC2,R),解得FN=50 N
      由牛顿第三定律可得滑块在C点时对轨道的压力大小F压=50 N
      (3)设弹簧的弹性势能最大值为Ep,滑块从C到F点过程中,
      根据动能定理有-μmgL-mgLsin 30°-Ep=0-eq \f(1,2)mvC2,代入数据可解得Ep=6 J
      (4)设滑块返回时能上升的高度为h,根据动能定理有mgLsin 30°+Ep-μmgL=mgh
      代入数据可解得h=0.6 m
      因为h

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