高考物理一轮复习核心考点突破练习专题43动量守恒之四大模型（2份，原卷版+解析版）

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考点二 水平方向动量守恒的两种典型模型
考点三 子弹打木块模型
考点四 滑块—木板模型（地面光滑）
考点一 弹簧—滑块模型（地面光滑）
1．模型图例
2．模型规律
(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．
(2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．
(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能最小．
(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大．
(5)如上图甲，当A与弹簧分离瞬间AB的速度可以用弹性碰撞中一动碰一静的结论得到．
1.如图所示，光滑水平面上静止着一质量为m2的刚性小球，小球与水平轻质弹簧相连，另有一质量为m1的刚性小球以速度v0向右运动，并与弹簧发生相互作用，两球半径相同，求：
(1)弹簧弹性势能的最大值；
(2)弹簧第一次恢复原长时，m1、m2两球的速度大小．
【答案】(1)eq \f(m1m2v02,2m1＋m2)(2)eq \f(m1－m2v0,m1＋m2) eq \f(2m1v0,m1＋m2)
【解析】
(1)两球速度相同时，弹簧弹性势能最大．以v0的方向为正方向，
由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v
由能量守恒得eq \f(1,2)m1v02＝eq \f(1,2)(m1＋m2)v2＋Epmax
解得Epmax＝eq \f(m1m2v02,2m1＋m2)
(2)从m1与弹簧接触到弹簧第一次恢复原长，整个过程两球相当于发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律得：
m1v0＝m1v1′＋m2v2′
eq \f(1,2)m1v02＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2
解得v1′＝eq \f(m1－m2v0,m1＋m2)
v2′＝eq \f(2m1v0,m1＋m2).
2．A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(mL2 B．L1