2024年高考物理第一轮复习课件：第六章 专题突破7　动量守恒中的三类典型模型

这是一份2024年高考物理第一轮复习课件：第六章 专题突破7　动量守恒中的三类典型模型，共60页。PPT课件主要包含了“子弹打木块”模型，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。

1．模型图示2．模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。(2)系统的机械能有损失。
【例1】　(2022·山东泰安模拟)如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6 J，那么此过程产生的内能可能为(　　)A．16 J　　　　　　　　B．2 JC．6 J D．4 J
A．v1＝v2　　　　　　　B．v1∶v2＝41∶42C．v1∶v2＝42∶41 D．v1∶v2＝41∶83
1．(子弹穿透木块)如图甲所示，一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上。一颗质量也为m的子弹以水平速度v0射入木块。当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为s，如图乙所示。设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点，则子弹穿过木块的时间为(　　)
2．(子弹嵌入木块)长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0击中木块并恰好未穿出。设子弹射入木块的过程时间极短，子弹受到木块的阻力恒定，木块运动的最大距离为x，重力加速度为g，求：(1)木块与水平面间的动摩擦因数μ；(2)子弹受到的阻力大小F阻。
3．如图所示，相距足够远且完全相同的两个木块，质量均为3m，静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出第一块木块时速度变为v0，已知木块的长为L，设子弹在木块中所受的阻力恒定，试求：(1)子弹穿出第一块木块后，第一块木块的速度大小v以及子弹在木块中所受阻力大小；(2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t。
1．模型图示2．模型特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。
　“滑块—弹簧”类模型
(2)在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。(3)弹簧处于最短(最长)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小。(4)弹簧处于原长时，弹性势能为零，系统动能通常最大，但物体速度一般不相等。
3．求解策略(1)根据能量守恒，系统损失的动能等于系统其他形式能的增加。(2)可以从动量、能量两方面解题，也可以从力和运动的角度借助图像求解。
【例3】　A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(mA．L1>L2　　　　　　　B．L1【例4】　两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者会粘在一起运动。下列说法正确的是(　　)A．B、C碰撞刚结束时的共同速度为3 m/sB．弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3 m/sC．弹簧的弹性势能最大值为36 JD．弹簧再次恢复原长时A、B、C三物块速度相同
4．(与图像结合的“滑块—弹簧”类模型)(2022·河北石家庄二中模拟)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0 kg和mB＝3.0 kg。物块A、B用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示。求：
(1)物块C的质量mC；(2)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep。
答案：(1)2 kg　(2)9 J
5．(与斜面结合的“滑块—弹簧”类模型)如图所示，一轻质弹簧一端固定在倾角为37° 的光滑固定斜面的底端，另一端连接质量为mA＝ 2 kg 的小物块A，小物块A静止在斜面上的O点，距O点为x0＝0.75 m的P处有一质量为mB＝1 kg的小物块B，由静止开始下滑，与小物块A发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后当小物块B第一次上滑至最高点时，小物块A恰好回到O点。小物块A、B都可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：
(1)碰后小物块B的速度大小；(2)从碰后到小物块A第一次回到O点的过程中，弹簧对小物块A的冲量大小。
答案：(1)1 m/s　(2)10 N·s
6．(2021·湖南卷改编)如图(a)，质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上(B靠墙面)，此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a-t图像如图(b)所示，S1表示0到t1时间内A的a-t图线与坐标轴所围图形的面积大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a­t图线与坐标轴所围图形的面积大小。A在t1时刻的速度为v0。下列说法错误的是(　　)
A．0到t1时间内，墙对B的冲量等于mAv0B．mA>mBC．B运动后，弹簧的最大形变量等于xD．S1－S2＝S3
解析：从a-t图像可知，0～t1时间内B物体未运动，仍处于静止状态，故墙对B的作用力的大小、方向和弹簧对A的作用力大小、方向均相等，故墙对B的冲量与弹簧对A的冲量相同，故由动量定理可知其大小等于mAv0，选项A正确；t1时刻之后，A、B构成的系统动量守恒，弹簧形变量最大时，弹簧弹力最大，a也最大，在t2时刻，A、B加速度最大，且此时A、B受力大小相等，方向相反，aA＜aB，所以mA＞mB，选项B正确；t2时刻弹簧形变量最大，aA＜a0，所以形变量小于x，选项C错误；
由于a-t图线与时间轴围成的面积表示速度变化量，故t1时A速度v0＝S1，t2时vB＝S3，vA＝S1－S2，当弹簧形变量最大时有vA＝vB，解得S1－S2＝S3，选项D正确。
7．如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R＝0.5 m，质量m＝0.1 kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M＝0.5 kg的滑块B前端装有一轻质弹簧(A、B均可视为质点)，以速度v0向左运动并与滑块A发生弹性正碰，经过一段时间，滑块A脱离弹簧，然后滑入半圆轨道，若滑块A能过半圆最高点C，取重力加速度g＝10 m/s2，则：(1)滑块B至少要以多大速度向前运动？
(2)如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？
答案：(1)3 m/s　(2)0.375 J
1．模型图示2．模型特点(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。
　“滑块—木板”类模型
(2)若木块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大(完全非弹性碰撞拓展模型)。3．求解方法(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体。(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统。
【例5】　如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(可视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上滑行的距离为(　　)
【例6】　(2022·上海浦东区高三模拟)质量M＝0.6 kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示，当t＝0时，两个质量都为m＝0.2 kg的小物体A和B，分别从小车的左端和右端以水平速度v1＝5.0 m/s和v2＝2.0 m/s同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰。已知A、B两物体与车面的动摩擦因数均为0.20，g取10 m/s2，求：(1)A、B两物体在车上都停止滑动时小车的速度；(2)车的长度至少是多少？
解得L1＋L2＝6.8 mL≥L1＋L2＝6.8 m可知L至少为6.8 m。[答案]　(1)0.6 m/s，方向向右　(2)6.8 m
8．(与图像结合的滑块—木板模型)(2022·福建永安高三检测)如图甲所示，质量为M＝3.0 kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0 kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0 s内它们的vt 图像如图乙所示，g取10 m/s2。
(1)小车在1.0 s内的位移为多大？(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？
答案：(1)0　 (2)4.8 m
9．(滑块—曲面模型)在光滑水平地面上放有一质量M＝3 kg带四分之一光滑圆弧形槽的小车，质量为m＝2 kg的小球以速度v0＝5 m/s 沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的高度h＝0.8 m，重力加速度g取 10 m/s2。求：(1)小球从槽口开始运动到最高点(未离开小车)的过程中，小球对小车做的功W；(2)小球落地瞬间，小车与小球间的水平间距L。
答案：(1)6 J　 (2)2 m
10．(2022·山东潍坊模拟)如图所示，一质量M＝4 kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C，BC所对圆心角θ＝37°，CD长L＝3 m。质量m＝1 kg的小物块从某一高度处的A点以v0＝4 m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v＝1.2 m/s。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，忽略空气阻力。
(1)求A、B间的水平距离x；(2)求小物块从C滑到D所用时间t0；(3)若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移时滑块离小车左端的水平距离。
答案：(1)1.2 m　(2)1 s　(3)3.73 m
(1)通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块再次回到B点时，小物块的最大速度大小；
解析：(1)对于子弹打小车的过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律得m0v0＝(m0＋M)v可得v＝5 m/s当小物块运动到圆弧轨道的高度为h时，三者共速为v共1。根据动量守恒定律得m0v0＝(m0＋M＋m)v共1解得v共1＝2.5 m/s
(2)若已知弹簧被小物块压缩的最大压缩量x＝10 cm，求弹簧的最大弹性势能。
答案：(1)见解析　5 m/s　(2)2.5 J