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    专题43动量守恒之四大模型-高三物理一轮复习重难点逐个突破

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    这是一份专题43动量守恒之四大模型-高三物理一轮复习重难点逐个突破,文件包含专题43动量守恒之四大模型解析版docx、专题43动量守恒之四大模型原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共35页, 欢迎下载使用。

    考点一 弹簧—滑块模型(地面光滑)
    考点二 水平方向动量守恒的两种典型模型
    考点三 子弹打木块模型
    考点四 滑块—木板模型(地面光滑)
    考点一 弹簧—滑块模型(地面光滑)
    1.模型图例
    2.模型规律
    (1)动量守恒:两个物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒.
    (2)机械能守恒:系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒.
    (3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能最小.
    (4)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大.
    (5)如上图甲,当A与弹簧分离瞬间AB的速度可以用弹性碰撞中一动碰一静的结论得到.
    1.如图所示,光滑水平面上静止着一质量为m2的刚性小球,小球与水平轻质弹簧相连,另有一质量为m1的刚性小球以速度v0向右运动,并与弹簧发生相互作用,两球半径相同,求:
    (1)弹簧弹性势能的最大值;
    (2)弹簧第一次恢复原长时,m1、m2两球的速度大小.
    2.A、B两小球静止在光滑水平面上,用水平轻弹簧相连接,A、B两球的质量分别为m和M(mA.L1>L2 B.L1C.L1=L2 D.不能确定
    3.(多选)如图所示,质量分别为M和m0的两滑块甲、乙用轻弹簧连接,以恒定的速度v沿光滑水平面运动,与位于正前方的质量为m的静止滑块丙发生碰撞,碰撞时间极短.在甲、丙碰撞瞬间,下列情况可能发生的是( )
    A.甲、乙、丙的速度均发生变化,分别为v1、v2、v3,而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3
    B.乙的速度不变,甲和丙的速度变为v1和v2,而且满足Mv=Mv1+mv2
    C.乙的速度不变,甲和丙的速度都变为v′,且满足Mv=(M+m)v′
    D.甲、乙、丙速度均发生变化,甲、乙的速度都变为v1,丙的速度变为v2,且满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
    4.(多选)如图所示,三小球a、b、c的质量都是m,都放于光滑的水平面上,小球b、c与水平轻弹簧相连且静止,小球a以速度v0冲向小球b,碰后与小球b黏在一起运动。在整个运动过程中,下列说法中正确的是( )
    A.三球与弹簧组成的系统总动量守恒,总机械能不守恒
    B.三球与弹簧组成的系统总动量守恒,总机械能也守恒
    C.当小球b、c速度相等时,弹簧弹性势能最大
    D.当弹簧第一次恢复原长时,小球c的动能一定最大,小球b的动能一定不为零
    5.(2022·北京模拟)(多选)如图所示,两滑块A、B位于光滑水平面上,已知A的质量,B的质量.滑块B的左端连有轻质弹簧,弹簧开始处于自由伸长状态。现使滑块A以速度水平向右运动,通过弹簧与静止的滑块B相互作用(整个过程弹簧没有超过弹性限度),直至分开。则( )
    A.物块A的加速度一直在减小,物块B的加速度一直在增大
    B.作用过程中弹簧的最大弹性势能
    C.滑块A的最小动能为,滑块B的最大动能为
    D.若滑块A的质量,B的质量,滑块A的最小动能为,滑块B的最大动能为
    6.(2022·山东烟台模拟)(多选)如图甲所示,一轻质弹簧的两端分别与质量是m1、m2的A、B两物块相连,它们静止在光滑水平面上,两物块质量之比m1∶m2=2∶3。现给物块A一个水平向右的初速度v0并从此时刻开始计时,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,下列说法正确的是( )
    A.t1时刻弹簧长度最短,t3时刻弹簧长度最长
    B.t2时刻弹簧处于伸长状态
    C.v2=0.8v0
    D.v3=0.5v0
    7.(2022·山东济宁·一模)(多选)如图甲所示,质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统,外力F作用在A上,系统静止在光滑水平面上(B靠墙面),此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时,A、B两物体运动的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示,S1表示0到t1时间内A的a−t图线与坐标轴所围面积的大小,S2,S3分别表示t1到t2时间内A、B的a−t图线与坐标轴所围面积的大小。下列说法正确的是( )
    A.mA:mB=S3:S2
    B.S1−S2=S3
    C.0到t1时间内,墙对物体B的冲量为零
    D.物体B运动后,弹簧的最大形变量等于x
    8.如图,在光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C. B的左侧固定一水平轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0向B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短,求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,
    (1)整个系统损失的机械能;
    (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.
    考点二 水平方向动量守恒的两种典型模型
    一.滑块—斜(曲)面模型
    1.模型图例(各接触面均光滑)
    2.模型规律
    (1)上升到最大高度时:m与M具有共同的水平速度v共,此时m的竖直速度vy=0.
    系统水平方向动量守恒:mv0=(M+m)v共;
    系统机械能守恒:eq \f(1,2)mv02=eq \f(1,2)(M+m)v共2+mgh,其中h为滑块上升的最大高度,不一定等于轨道的高度.
    (2)返回最低点时:m与M的分离点.相当于完成了弹性碰撞,分离瞬间m与M的速度可以用弹性碰撞中一动碰一静的结论得到.
    水平方向动量守恒:mv0=mv1+Mv2;
    系统机械能守恒:eq \f(1,2)mv02=eq \f(1,2)mv12+eq \f(1,2)Mv22
    二.小球—小车模型 小球—滑环模型
    1.模型图例(各接触面均光滑)
    2.模型规律
    (1)水平方向动量守恒 (2)系统机械能守恒
    9.如图所示,有一质量为m的小球,以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道.已知圆弧轨道的质量为2m,小球在上升过程中始终未能冲出圆弧,重力加速度为g,求:
    (1)小球在圆弧轨道上能上升的最大高度;(用v0、g表示)
    (2)小球离开圆弧轨道时的速度大小.
    10.(多选)质量为M的带有eq \f(1,4)光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车,到达某一高度后,小球又返回小车的左端,重力加速度为g,则( )
    A.小球以后将向左做平抛运动
    B.小球将做自由落体运动
    C.此过程小球对小车做的功为eq \f(1,2)Mv02
    D.小球在圆弧轨道上上升的最大高度为eq \f(v02,2g)
    11.(多选)如图所示,光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的eq \f(1,4)圆弧曲面C,质量为M的小球B置于其底端,另一个小球A质量为eq \f(M,2),小球A以v0=6 m/s的速度向B运动,并与B发生弹性碰撞,不计一切摩擦,小球均视为质点,则( )
    A.B的最大速率为4 m/s
    B.B运动到最高点时的速率为eq \f(3,4) m/s
    C.B能与A再次发生碰撞
    D.B不能与A再次发生碰撞
    12.如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg,冰块的质量为m2=10 kg,小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g=10 m/s2.
    (1)求斜面体的质量;
    (2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?
    13.(2022·湖北省罗田县第一中学模拟预测)(多选)如图所示,光滑的水平地面上固定着挡板P,质量为M=2m的小车(其上表面固定着一竖直轻杆)左端紧靠挡板P而不粘连,长为L的轻绳一端固定在轻杆O点,另一端栓着质量为m的小球,整个系统静止于水平地面上。现将小球和轻绳拉至水平与O点等高处,并由静止释放,不计空气阻力和一切摩擦,重力加速度为g,关于此后的运动过程,下列说法不正确的是( )
    A.小球第一次运动至最低点瞬间,小球具有水平速度为2gL
    B.小球第一次运动至最低点瞬间,此时轻绳对小球拉力大小为2mg
    C.小球运动至右端最高点时相对最低点高度为13L
    D.当小球第二次摆回最低点瞬间,小球具有水平向左的速度为2gL3,小车具有水平向右速度为22gL3
    14.(2022·全国·高三专题练习)(多选)如图所示,光滑的水平杆上有一质量为m的滑环A,通过一根不可伸长的轻绳悬挂着一个质量为m的物块B(可视为质点),物块B恰好与光滑的水平面接触但无弹力作用。质量为m物块C(可视为质点)以速度v冲向物块B,与B碰撞后粘在一起运动。已知重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
    A.物块C与物块B碰后瞬时速度为v2
    B.物块C与物块B碰撞过程中损失的机械能为18mv2
    C.滑环A最大速度为v3
    D.物块B、C摆起的最大高度为v224g
    考点三 子弹打木块模型
    1.子弹打木块的过程很短暂,认为该过程内力远大于外力,系统动量守恒.
    2.在子弹打木块过程中摩擦生热,机械能转化为内能,系统机械能不守恒.
    3.若子弹未穿出,系统动量守恒:mv0=(m+M)v;能量守恒:Q热=fL相对=mv02-(M+m)v2
    若子弹穿出木块,系统动量守恒:mv0=mv1+Mv2;能量守恒:Q热=fL相对=mv02-mv12-Mv22

    15.(多选)如图所示,一子弹以初速度v0击中静止在光滑的水平面上的木块,最终子弹未能射穿木块,射入的深度为d,木块加速运动的位移为s.则以下说法正确的是( )
    A.子弹动能的减少量等于系统动能的减少量
    B.子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小
    C.摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功
    D.子弹对木块做的功等于木块动能的增量
    16.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子弹刚好能射穿一半厚度,如图所示,则上述两种情况相比较,下列说法正确的是( )
    A.子弹的末速度大小相等
    B.系统产生的热量一样多
    C.子弹对滑块做的功相同
    D.子弹和滑块间的水平作用力一样大
    17.(多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块,木块静止,如图所示.现有一质量为m的子弹自左向右水平射向木块,并停留在木块中,子弹初速度为v0,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
    A.从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
    B.子弹射入木块瞬间动量守恒,故子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为eq \f(mv0,M+m)
    C.忽略空气阻力,子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒,其机械能等于子弹射入木块前的动能
    D.子弹和木块一起上升的最大高度为eq \f(m2v02,2gM+m2)
    18.如图所示,质量为M的木块静止于光滑的水平面上,一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出,设木块对子弹的阻力恒为F,求:
    (1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大;
    (2)射入过程中产生的内能和子弹对木块所做的功分别为多少;
    (3)木块至少为多长时子弹不会穿出.
    19.两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度eq \f(v0,2)水平向左匀速运动,中间用一根劲度系数为k的水平轻弹簧连接,如图所示.现从水平方向迎面射来一颗子弹,质量为eq \f(m,4),速度为v0,子弹射入木块A并留在其中.求:
    (1)在子弹击中木块A后的瞬间木块A、B的速度vA和vB的大小;
    (2)在子弹击中木块A后的运动过程中弹簧的最大弹性势能.
    考点四 滑块—木板模型(地面光滑)
    1.把滑块、木板看成一个整体,摩擦力为内力,在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒.
    2.由于摩擦生热,机械能转化为内能,系统机械能不守恒,根据能量守恒定律,机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量,ΔE=Ff·s相对,其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程.
    3.注意:若滑块不滑离木板,就意味着二者最终具有共同速度,机械能损失最多.
    4.滑块—木板模型与子弹打木块模型类似,都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用,系统所受的外力为零或内力远大于外力,动量守恒.当滑块不滑离木板或子弹不穿出木块时,两物体最后有共同速度,相当于完全非弹性碰撞,机械能损失最多.
    20.如图所示,在光滑水平面上,有一质量M=3 kg的薄板和质量m=1 kg的物块都以v=4 m/s的初速度相向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为2.9 m/s时,物块的运动情况是( )
    A.做减速运动 B.做加速运动
    C.做匀速运动 D.以上运动都有可能
    21.(多选)如图所示,质量m1=3 kg且足够长的小车静止在光滑的水平面上,现有质量m2=2 kg、可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车,物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,最后恰好不掉下小车且与小车保持相对静止.g取10 m/s2,在这一过程中,下列说法正确的是( )
    A.系统最后共同运动的速度为1.2 m/sB.小车获得的最大动能为0.96 J
    C.系统损失的机械能为2.4 JD.物块克服摩擦力做的功为4 J
    22.(多选)如图甲所示,质量M=0.8 kg的足够长的木板静止在光滑的水平面上,质量m=0.2 kg的滑块静止在木板的左端,在滑块上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F,4 s后撤去力F.若滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取g=10 m/s2,则下列说法正确的是( )
    A.0~4 s时间内拉力的冲量为3.2 N·s
    B.t=4 s时滑块的速度大小为9.5 m/s
    C.木板受到滑动摩擦力的冲量为2.8 N·s
    D.2~4 s内因摩擦产生的热量为4 J
    23.如图所示,质量mB=2 kg的平板车B上表面水平,在平板车左端相对于车静止着一个质量mA=2 kg的物块A(A可视为质点),A、B一起以大小为v1=0.5 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动,一颗质量m0=0.01 kg的子弹以大小为v0=600 m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后,速度变为v=200 m/s.已知A与B之间的动摩擦因数不为零,且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端,车长L=1 m,g=10 m/s2,求:
    (1)A、B间的动摩擦因数;
    (2)整个过程中因摩擦产生的热量.
    24.如图所示,B是放在光滑的水平面上质量为3m的一块木板,物块A(可看成质点)质量为m,与木板间的动摩擦因数为μ.最初木板B静止,物块A以水平初速度v0滑上木板,木板足够长.求:(重力加速度为g)
    (1)木板B的最大速度的大小;
    (2)从刚滑上木板到A、B速度刚好相等的过程中,物块A所发生的位移大小;
    (3)若物块A恰好没滑离木板B,则木板至少多长?
    25.如图所示,木块A质量mA=1 kg,足够长的木板B质量mB=4 kg,质量为mC=4 kg的木块C置于木板B上右侧,都处于静止状态,水平面光滑,B、C之间有摩擦.现使A以v0=12 m/s的初速度向右运动,与B碰撞后以4 m/s速度弹回.求:
    (1)B运动过程中速度的最大值;
    (2)C运动过程中速度的最大值;
    (3)整个过程中系统损失的机械能为多少.
    26.如图所示,在光滑水平面上有一块长为L的木板B,其上表面粗糙,在其左端有一个光滑的eq \f(1,4)圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表面相平,B、C静止在水平面上,现有很小的滑块A(可视为质点)以初速度v0从右端滑上B,并以eq \f(v0,2)的速度滑离B,恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m,重力加速度为g,求:
    (1)滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数μ;
    (2)eq \f(1,4)圆弧槽C的半径R;
    (3)滑块A滑离圆弧槽C时C的速度。
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