广东省深圳市宝安区七年级上学期期末考试数学试题-A4

这是一份广东省深圳市宝安区七年级上学期期末考试数学试题-A4，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的倒数是( )
A. −3B. −13C. 13D. 3
2.中国科学家利用嫦娥六号采回的月壤样品，取得了重要研究成果.其中一项研究表明，月球背面岩浆活动在4200000000年前就已存在，为月球演化研究提供了关键科学证据.其中“4200000000年”用科学记数法表示为( )年.
A. 0.42×109B. 4.2×109C. 4.2×108D. 42×108
3.下列选项中，不是正方体展开图的是( )
A. B.
C. D.
4.下列运算中，正确的是( )
A. 3m+3n=3mnB. 3a2−2a2=1C. 2a2b−2ba2=0D. x3+2x3=3x6
5.如图，天平两边托盘中相同形状的物体的质量相同，且处于平衡状态，每个砝码的质量为10g，设每个球体的质量为xg，则可列方程为( )
A. 3x+10=40+x
B. x+30=4x+40
C. x+30=4x−10
D. 3x−10=40−x
6.某公司推出无人驾驶载人飞行器，可搭载乘客或物资.在某次运输模拟测试中，出发时搭载货物重量为400kg，记录装载卸载货物的数据如下：+20，−50，+30，−60，+25，−80(正数表示新装载的货物重量，负数表示卸载的货物重量，单位：kg).模拟测试结束时，无人驾驶飞行器上装载的货物总重量是( )
A. 265kgB. 275kgC. 280kgD. 285kg
7.如图，∠ABC=∠DCE=90∘，∠A=45∘，∠EDC=60∘，若DC平分∠BDE，则∠BCE的度数为( )
A. 105∘
B. 120∘
C. 135∘
D. 150∘
8.用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.如图为三位同学的提供的方案，其中AB=2厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕.
上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是( )
A. 方案1B. 方案2C. 方案3D. 一样大
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.请写出2x2yz的一个同类项______.
10.小彬用若干个完全相同的正方体摆成一个立体图形，其三视图如图，这个立体图形有______个正方体.
11.小亮对全班50名同学在周六早晨的起床方式进行了调查，制作了如下统计表，其中“自己醒来”占全班的比例为______.
12.如图，已知线段AB=3，延长AB到点C，使BC=2AB，点D为线段AC的中点，线段BD的长为______.
13.如图，△ABC中，CE平分∠ACB，将△ABC沿CD折叠，点B的对应点B′刚好落在AB边上，点B′在点E左侧，若∠B′CE=6∘，∠A=42∘，则∠B=______ ∘.
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题8分)
计算：
(1)(−41)+28+29+(−26)；
(2)(78−34)÷(−78)×(−14).
15.(本小题7分)
先化简，再求值：14(ab2+8a2b−4)−(a2b+14ab2)，其中a=−1，b=3.
16.(本小题7分)
如图1，∠AOB=75∘，∠BOC=13∠AOB，OD平分∠AOB.
(1)∠BOC=______ ∘，∠COD=______ ∘.
(2)尺规作图：如图2，以点O′为顶点，射线O′A′为边作∠A′O′D′，使∠A′O′D′=∠AOD(不写作法，保留作图痕迹).
17.(本小题8分)
随着科技发展，“AI+教育”应运而生.某校为了了解“AI+教育”对学生学习方式的影响，组织了一次问卷调查，随机邀请了七、八、九年级的部分学生参与并完成了调查问卷(每位学生仅限选择一种常用的AI工具)，并据此制作了以图统计图.以七年级为例，图中的90、150、60分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数；三个数据所在条形的面积分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数所占的比例.
(1)八年级共调查了______名学生，其中选择智能写作的人数所占比例为______；
(2)九年级学生中，选择作业辅导的人数n为______；
(3)若该校九年级共有900人，估计该校九年级选择语言学习人数为______人.
18.(本小题8分)
在2024年的“双11”促销活动期间，一家知名电商平台发布了关于某款智能电视的销售信息.
素材一：
素材二：
素材三：电商平台提供两种分期付款方式
解决问题：
(1)列方程解答；求出x的值；
(2)列方程解答：求出y的值；
(3)你倾向于选择哪种付款方式？请阐述理由.
19.(本小题12分)
问题解决策略：归纳
活动一：在城市规划中，街道的设计需要考虑到交通流量和交汇点的管理.每条街道可以看作平面上的一条直线，街道的交汇点即直线与直线的交点.通过计算交汇点数量的最大值，可以帮助优化交通网络的设计，提高交通效率.探究小组设计了一个数学活动，模拟了某个城市街道交汇点数量的最大值的问题.
【特例研究】如图1，若长方形内有2条直线，则最多可以得到1个交点.
如图2，若长方形内有3条直线，根据交点个数的不同，有如图四种情况，请在图2−4中作出第四种情况.
【类比发现】
请类比上面的分析过程，将你得到的数据填入下表中.
【猜想分析】若该城市某片区有10条街道，假设10条街道为10条直线，则这10条直线最多有______个交汇点.
活动二：
(1)探究小组用归纳分析的方法研究课本95页的第12题，题目如下：对于3×9=27，可以用10个手指直观地展示出来：如图3，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯起，此时它的左边有2个手指，右边有7个手指，“27”正是“3×9”的结果.类似地，1×9=9，2×9=18，4×9=36，……，9×9=81也可以用手指直观的展示出来.用数学语言揭示原理：从左数起，设弯下的手指为第n根手指，便可以用一个含n的等式来表示这个规律，请填写这个等式：9n=10⋅(______)+(______).
(2)探究小组还发现，用9根小木棒也能展示从1×8=8，2×8=16，3×8=24，……，8×8=64的乘法运算.如图4，往下移动第3根木棒，则左边的两根木棒可表示2个9，右边的6根表示6个1，则3×8=2×9+6=24.类似地，请用一个含未知数的等式来揭示原理，过程如下：设______，则表示这个规律的等式为______.
20.(本小题11分)
如图1，点A、B在数轴上，点A表示的数为−7，点B表示的数为2.
(1)点C为数轴上一点，若BC=12AB，则点C表示的数是______或______.
(2)若数轴上两点表示的数字分别为a和b，则它们的中点表示的数为a+b2.例如：数轴上两点分别表示−3、9，则它们的中点表示的数为−3+92=3.
①点E从点A出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时点F从点B出发，以3个单位/秒的速度向右运动.设运动时间为t，当EF的中点恰好为原点时，求出t的值.
②点M在数轴上，且在点B右侧，点N在数轴上，MN=4，点P为AM中点，点Q为BN中点，求线段PQ的长度.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−3的倒数是−13，故B正确．
故选：B.
根据倒数的定义求解即可．
本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：4200000000=4.2×109.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|