初中4.平均数、中位数和众数的选用课堂教学ppt课件

这是一份初中4.平均数、中位数和众数的选用课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了小华的成绩更好一些，解125等内容，欢迎下载使用。
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；
1．什么是中位数？众数？
如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
2．你认为中位数和平均数有什么区别与联系？
联系：都是用来描述数据集中趋势的统计量，都可以用来反映数据的一般水平，都可以用来作为一组数据的代表；
区别：定义不同，求法不同，个数不同．
知识模块一 平均数、中位数和众数的选用
问题1 八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：　　小华 62 94 95 98 98　　小明 62 62 98 99 100　　小丽 40 62 85 99 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？
分析：根据表中，小华的平均分是89.4分(最高),小明的中位数是98分(最高),但小丽的众数是99分(最高),且小华、小丽的成绩在不断进步.而小明的成绩有比较大的波动.通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的平均分最高，即总分最高，所以小华较好.
思考一下：从条形统计图比较一下，哪位同学的成绩更好？
问题2 随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗?为什么?
分析：人们上、下班两个时段是一天中道路最繁忙的时候，其它时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上、下班交通堵塞的问题就给掩盖了．所以，应该按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算车速较为合理．
平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短，看看下面这些例子，和同学交流一下，应如何合理选用各种指标．
（1）草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁．请想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏．
通常人们会想象是一群中学生在玩游戏．但是，如果是一个65岁的大娘领着5个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的．这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子抬上去了．
（2）为筹备班级的新年晚会，班长对全班同学爱吃香蕉、橘子、柚子中的哪一种水果作了民意调查. 最终买什么水果，该由调查的平均数，众数还是中位数决定呢？
显然是由众数决定好，因为它代表了全班多数同学的意愿.
（3）八年级有4个班级，如果已知在一次测验中这4个班级每班学生的平均分，也知道各班级的学生人数，那么，我们可以计算出整个年级的平均分，但是，如果已知的是每个班级学生成绩的中位数或者众数，那么我们能得出整个年级的中位数或者众数吗？
能计算出整个年级学生的平均分．如果已知的是每个班级学生成绩的中位数或者众数，不能得出整个年级学生成绩的中位数或者众数．
平均数、中位数和众数都是刻画一组数据集中趋势的方法，因为方法不同，所以得到的结论也可能不同． 不同的方法没有对错之分，能够更客观地反映实际背景的方法更好一些．平均数应用最广泛，它是一组数据的一个较好的代表值．在数据分析数据时，应根据不同情况合理选用平均数、中位数或众数．当一组数据中出现极端值时，会导致平均数偏大（或偏小），因此用中位数或众数要比用平均数更客观一些．
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有的信息，当一组数据中个别数据偏差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势.
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的，当一组数据中有不少数据重复出现时，可以选择众数进行描述.
在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答问题：
(1)图中a的值为______；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛？
(3)能．理由：∵共有20个人，中位数是1.60，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名，∵1.65 m>1.60 m，∴能进入复赛．
1.平均数、中位数和众数的选用
2.平均数、中位数和众数的一些特点
1.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C 三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是( )A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数
解析:由于众数是数据中出现次数最多的数故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数，故选 D.
2.一组数据为 11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是__________.
解析:若众数为 11，则数据为 11，7，9，11，此时中位数为 10，不符合题意:若众数为 9，则数据为 11，7，9，9，中位数为9，符合题意:若众数为 7，则数据为 11，7，9，7，中位数为8，不符合题意，故答案为:9