第19章 数据的分析 小结与复习 （课件） 2025-2026学年华东师大版（2024）数学八年级下册

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第19章 数据的分析小结与复习知识结构图：知识模块一 平均数、中位数和众数 在世界读书日即将到来之际，某班级开展了“读书分享会”活动，并统计了全班30名同学在过去一个月的读书数量(单位：本)，数据如下： 　根据以上表中数据，下列说法正确的是 ( )A．这组数据的众数是8 B．这组数据的中位数是3C．这组数据的平均数是3 D．这组数据的中位数和众数相同B 某小组进行英语口语测试，测试成绩(满分10分)的统计结果如下表．(1)这组学生英语口语成绩的平均分是多少？(2)这组英语口语成绩的众数、中位数分别是多少？ (2)这次口语测试得到10分的有6人，人数最多，故众数为10分，∵共15人，∴中位数为第8人的得分，∴中位数为9分．知识模块二 离差平方和与方差 乙 某景区有甲、乙两条上山的小路，均由连续的台阶构成，如图所示是甲、乙两路段部分台阶示意图(图中数据表示每一级台阶的高度，单位：cm). 求甲、乙两路段台阶高度的离差平方和与方差，并说明哪条路段的台阶走起来更舒服． 知识模块三 四分位数与箱线图 已知一组数据：3，5，2，4，2，3，2，6，则这组数据的下四分位数是 ( )A．5　　　　　　B．4　　　　　　C．3　　　　　　D．2D 某城市2024年各月降水量(单位：mm)数据如下：1月：25.3　2月：18.7　3月：32.5　4月：45.2　5月：60.8　6月：82.17月：120.4　8月：115.6　9月：78.3　10月：52.7　11月：30.1　12月：22.6 (1)计算该数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值．(2)有几个月的降水量大于上四分位数？分别是哪几个月？(3)降水量落在“下四分位数到中位数”“中位数到上四分位数”的月份各有几个？哪个区间的数据波动更小？  (1)计算该数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值．(2)大于上四分位数(80.2)的月份有3个，分别是6月(82.1)，8月(115.6)、7月(120.4).(2)有几个月的降水量大于上四分位数？分别是哪几个月？(3)降水量落在“下四分位数到中位数”“中位数到上四分位数”的月份各有几个？哪个区间的数据波动更小？ (3)下四分位数(27.7)到中位数(48.95)：对应数据30.1，32.5，45.2，共3个月；中位数(48.95)到上四分位数(80.2)：对应数据52.7、60.8、78.3，共3个月． 某班级30名学生数学测验成绩的统计图表如下(分组人数＋箱线图)：问题：(1)能否直接看出这30名学生成绩的平均数、中位数、众数？(2)一定有成绩为97分的学生吗？一定有成绩为81分的学生吗？(3)中间50%的学生成绩处于哪个范围？(4)成绩高于72分的学生占全班的比例是多少？解：(1)中位数：能(箱线图直接给出81)；众数：能(80－90分组人数最多，众数在80－90之间)；平均数：不能(需要具体成绩计算，仅分组无法直接得).(2)一定有成绩为97分的学生吗？一定有成绩为81分的学生吗？解：(2)一定有成绩为97分的学生(箱线图最大值是实际数据)；不一定有成绩为81分的学生(中位数是统计量，可能是中间两个数的平均值).(3)中间50%的学生成绩处于哪个范围？(4)成绩高于72分的学生占全班的比例是多少？解：(3)中间50%的学生成绩处于“下四分位数到上四分位数”，即72～88分．(4)下四分位数是72，高于72分的学生占比为75%.