19.1.2 加权平均数 （课件） 2025-2026学年华东师大版（2024）数学八年级下册

这是一份初中数学第19章 数据的分析19.1 数据的集中趋勢2.加权平均数教课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了自主探究，知识模块一权数，加权平均数，试一试等内容，欢迎下载使用。
1．一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是怎么计算的？
2．某班第一小组有12人，一次数学测验成绩如下：85，96，74，100，96，85，79，65，74，85，65，80，试计算这12人的数学平均分．
方法二：每个数都减去80后建立新数据组为：5，16，－6，20，16，5，－1，－15，－6，5，－15，0，则新数据组的平均数为：
1．在一组数据中，一个数出现的次数在数据组中所占的比例，叫做这个数的_______．2．一般地，一组数据中各数的权数之和为____，“权”越大，对平均数的影响就越____．
数据3，2，2，3，2中2的权数为____．
一组数据由200个数组成，x的权数为0.35，则x出现了____次．
知识模块二 加权平均数
在生活中，有时候平均数并不适用，让我们来看看下面两个例子：
1. 商店里有两种苹果，一种单价3.50元/kg，另一种单价为6元/kg.小明妈妈买了单价为3.50元/kg的苹果1 kg，单价为6元/kg的苹果3 kg，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是多少？
2. 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时成绩占 40%，考试成绩占 60%. 某同学的平时成绩为 70 分，考试成绩为 90 分，那么他的学期总评成绩是多少？
小明的最终成绩为：70×40%+90×60%=82(分)
我们把各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重,简称"权",各指标乘以相应的权后所得的平均数就叫做加权平均数.
一般来说,如果在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么这n个数的平均数可以表示为
这个平均数也叫做x1，x2 ， ， xn的加权平均数
思考一下：根据上面的知识，我们计算一下1中妈妈买的苹果的单价是多少？
商店里有两种苹果，一种单价3.50元/kg，另一种单价为6元/kg.小明妈妈买了单价为3.50元/kg的苹果1 kg，单价为6元/kg的苹果3 kg，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是多少？
(3.5×1 + 6×3) ÷ (1+3) = 5.375元/kg
小青某学期的数学成绩情况为:测验一得 89 分测验二得 78 分，测验三得 85 分，期中考试得 90 分期末考试得 87 分。如果如图所示的平时成绩、期中成绩、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩是多少分?
探究一下：如今的公司招聘，会对求职者做出多方面测评后选择是否录用，例如：某公司对应聘者A、B、C、D进行面试,并按三个方面给应聘者打分,每个方面满分20分,最后打分结果如表所示.如果你是人事主管,会录用哪一位应聘者?
思考一下：对上述问题,甲同学说:看谁的总分高就录用谁，计算一下哪位面试者的总分高？
A的得分：14+18+12=44(分);
B的得分：18+16+11=45(分);
C的得分：17+14+14=45(分)；
D的得分：16+16+14=46(分)
综上：D的得分最高，应当选D.
思考一下：乙同学说:我有不同意见.三个方面满分都是20分,但按理这三个方面的重要性应该有所不同,比如专业知识就应该比仪表形象更重要.假设上述三个方面的重要性之比为6:3:1(如图),那么应该录用谁呢?
A的得分：14×60%+18×30%+12×10%=15(分);
B的得分：18×60%+16×30%+11×10%=16.7(分);
C的得分：17×60%+14×30%+14×10%=15.8(分)；
D的得分：16×60%+16×30%+14×10%=15.8(分)
综上：B的加权平均分最高，应当选B.
思考一下：假设上述三个方面的重要性之比为10:7:3(如图),那么应该录用谁呢?
A的得分：14×50%+18×35%+12×15%=15.1(分);
B的得分：18×50%+16×35%+11×15%=16.25(分);
C的得分：17×50%+14×35%+14×15%=15.5(分)；
D的得分：16×50%+16×35%+14×15%=15.7(分)
算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同
加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同
算术平均数与加权平均数的区别与联系
1.都反映一组数据的集中趋势；2.若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数,因而算术平均数实际上是加权平均数的一种特例.
某人事部经理按下表所示的五个方面给应聘者记分，每一方面均以10分为满分，如果各方面的权数及四个应聘者得分如下(单位：分)，谁受聘的可能性最大？
平均分结果显示李四的分数最高，所以李四受聘的可能性最大.
1.某校对于学生学期总评成绩按照“课堂表现占20%，期中考试占30%，期末考试占50%”的比例计算.若小颖课堂表现 85 分，期中考试 85 分，总成绩要想超过 90 分，则她的期末考试应超过( )A.92 分 B.93 分 C.94 分 D.95 分
2.学生会为招募新会员组织了一次测试，嘉淇的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90 分、70 分.若依次按照3:2:5的比例确定最终成绩，则嘉淇的最终成绩为( )A.77 分 B.78 分 C.80 分 D.82 分