2025-2026学年广东省汕头市澄海区七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东省汕头市澄海区七年级上学期期末数学试卷（学生版），共4页。
【说明】本卷满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.若一个数的倒数是，则这个数是( )
A.B.C.D.
2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列各组中，两个式子的值相等的是（ ）
A.与B.与
C.与D.与
4.下列各式中运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知与互为补角，，则的余角的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.已知关于的方程的解是，则的值是（ ）
A.1B.C.2D.
7.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案:方案一，第一次提价10％第二次提价30％;方案二，第一次提价30％，第二次提价10％;方案三，第一、二次提价均为20％，三种方案哪种提价最多( )
A.方案一B.方案二
C.方案三D.不能确定
8.“元旦”节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若该商品的成本价为1600元，那么它的标价为（ ）
A.1800元B.1900元C.2000元D.2200元
9.如图，点在线段上，是线段的中点．若，则线段的长为（ ）
A.10B.11C.12D.13
10.根据图中数字的规律，则x+y的值是（ ）．
A.729B.550C.593D.738
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.比较大小：___________（填写“”或“”）．
12.若单项式与的和仍然是单项式，则___________．
13.若，则的值为___________．
14.如图，已知直线、相交于点，平分，若，则的度数为___________．
15.如图，已知、两点在数轴上，点表示的数为，．点以每秒
3个单位长度的速度从点向右运动，点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发），则经过___________秒，点、分别到原点的距离相等．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16.计算：．
17.解方程：．
18.已知：．
（1）化简：；
（2）求当时，的值．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，求1月份的售价．
20.如图，O为直线AB上一点，，平分，．
（1）求出的度数；
（2）试判断是否平分，并简要说明理由．
21.我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“合并式方程”，例如：的解为，且，则方程是合并式方程．
（1）判断是否是合并式方程，并说明理由；
（2）若关于的一元一次方程是合并式方程，求的值．
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22.有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的小敏同学解题过程如下：
解：原式．
小敏同学把作为一个整体求解，整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：
【简单应用】
（1）已知，则___________；
（2）已知，求的值；
【拓展提高】
（3）已知，求代数式的值．
23.已知，在直线上，线段，线段（点在点的左侧，点在点的左侧）．
（1）在图1中，若线段，求线段的长度；
（2）如图2，点、分别为、的中点，求线段的长度；
（3）如图3，若线段从点开始（点与点重合）以1个单位长度每秒的速度向右运动，同时，点从点开始以2个单位长度每秒的速度向右运动，点是线段的中点，若，求线段运动的时间．