2025-2026学年广西壮族自治区北海市七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广西壮族自治区北海市七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。
（考试时间：120分钟，满分：120分）
注意事项
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1.的相反数是（ ）
A.2B.C.D.
2.小明家冰箱冷藏室的温度是零上，记作，冷冻室的温度是零下，应记作（ ）
A.B.C.D.
3.2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，创造了全球直播观看人次的纪录．截至9月5日10时，全媒体渠道总触达人次约33940000000次，其中数据“33940000000”用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.在0，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A.0B.C.D.
5.如图，数轴的单位长度是1，若点B表示的数是2，则点A表示的数是（ ）
A.B.2C.D.
6.若，则下列运用等式性质进行的变形中不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.买一个篮球需要元，买一个足球需要元，则元表示的实际意义为（ ）
A.买3个篮球和4个足球需要的钱
B.买4个篮球和3个足球需要的钱
C.买3个篮球比买4个足球多花多少钱
D.买4个篮球比买3个足球多花多少钱
8.如图，，是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，把一段弯曲的河道改直可以缩短航程．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短
C.线段中点的定义D.以上都不对
10.若是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A.B.C.D.
11.《九章算术》是我国古代数学著作，其中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组（ ）
A.B.
C.D.
12.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．小明采用“满五进一”的方式，记录自己打卡背单词的天数．图1中表示打卡的天数为，那么图2表示打卡的天数为（ ）
A.50B.98C.47D.89
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．
13.已知∠A＝70°，则∠A的余角是______．
14.已知，则代数式的值是_______．
15.某校初一（）班共有学生人，其中男生人数比女生人数的倍少人，设女生人数为人，则可列方程为____．
16.如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴棒；摆第2个图案用9根火柴棒；摆第3个图案用13根火柴棒，按照这样的方式摆下去，摆第2025个图案用的火柴棒根数为_____．
三、解答题：本大题共7题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.计算：
（1）；
（2）．
18.解方程：
（1）；
（2）．
19.先化简，再求值：，其中，．
20.在进行有理数计算时，有些题目数据较多时，计算量大，容易出错，这时我们先找基准量，根据基准量重新标记这些数据，然后再列算式计算．
年是中国提出共建“一带一路”倡议的十周年，硕果累累．某市农产品已出口到个“一带一路”沿线国家和地区．如图，表格给出了通过两种不同方式记录的该市年上半年农产品的出口量（单位：吨．其中，方式二以为标准，超出记为“”，不足记为“”）．
请根据表中信息解决下列问题：
（1）____，____，_____；
（2）以下是该市下半年个月农产品的出口量（以为标准，超出记为“”，不足记为“”），，，，，；求该市下半年个月农产品的出口总量．
21.如图，点在直线上，，，平分．
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）是否平分？试说明理由．
22.随着人们对交通安全意识的增强，城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小店购进种头盔个和种头盔个共需元，种头盔个和种头盔个共需元．
（1）、两种头盔的单价各是多少元？
（2）该店计划正好用元购进、两种头盔共个，销售个种头盔可获利
元，销售个种头盔可获利元．假如这些头盔全部售出，则该店共可获利多少元？
23.数学探究课上，老师布置的任务如下：
任务一：自学阅读材料．
我们定义：如果两个有理数的差等于这两个有理数的商，那么这两个有理数就叫做“差商等数对”．即：如果，那么a与b就叫做“差商等数对”，记为．
例如：，，则称数对，是“差商等数对”．
任务二：根据自学阅读材料，尝试解决下列问题：
（1）下列数对中，是“差商等数对”的是_____．（填序号）
①；②
（2）若是“差商等数对”，求出m的值．
（3）若是“差商等数对”，求的值．月份
1
2
3
4
5
6
农产品出口量方式一
74
134
48
171
180
农产品出口量方式二