2025-2026学年陕西省榆林市府谷县七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年陕西省榆林市府谷县七年级上学期期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分
120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位上升记作，那么水位下降记作（ ）
A.B.C.D.
2.将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.若方程是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A.B.C.1D.2
4.下列计算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知，则的余角用度、分的形式表示为（ ）
A.B.
C.D.
6.已知a，b互为倒数，x、y互为相反数，n的绝对值是2，m是最大的负整数，则代数式的值为（ ）
A.B.C.1D.7
7.一个立体图形由多个大小相同的小立方块搭成，从不同方向看到的立体图形的形状图如图所示，则搭成该立体图形的小立方块个数是（ ）
A.4个B.5个C.6个D.7个
8.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，则“△”处应填的整式为（ ）
A.B.C.D.
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.多项式的次数是________．
10.写出一个关于y的一元一次方程，使它的解为，则这个方程可以是________．（写出一个即可）
11.府谷府州机场作为中国民航“十四五”期间全国新建的个机场之一，概算投资元，将数据用科学记数法表示为________．
12.某茶杯加工车间，一名工人每小时可以加工杯身个或者加工杯盖个，该车间共有名工人．设安排加工杯身的人数为x人时，才能使每小时加工的杯身和杯盖正好配套（每个杯身配一个杯盖），则可列方程为________．
13.如图，点M在线段上，且，点N为线段的中点．若，则线段的长度为________．
14.如图是一个运算程序图，如果开始输入的x值为16，则第2026次输出的结果为________．
三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）
15.计算：．
16.解方程：
17.先化简，再求值：，其中．
18.如图，已知线段a、b，用尺规作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
19.某学校科学小组在操场上进行测量实验（测量同一时刻竖立的不同高度竹竿在太阳光下影子的长度），实验记录单如下：
（1）用a表示竹竿的高度，b表示影子的长度，用式子表示a与b的关系，a与b成什么比例关系？
（2）若竹竿的高度为，求此时该竹竿在太阳光下影子的长度．
20.为了保障社会秩序，某市区在主要街道每天都安排治安巡逻车巡逻．如图，现有一辆巡逻车从点出发，在市区某条东西方向的街道上，沿直线连续来回巡逻．这辆巡逻车某天的行驶记录如下：（规定：以点为原点，向东为数轴正方向，向西为数轴负方向；单位：千米）
、、、、、、．
（1）这天巡逻结束后，这辆巡逻车在点的什么方向？距离点有多远？
（2）求这辆巡逻车这天巡逻时行驶的总路程．
21.将图1中的无盖长方体纸盒沿棱剪开得到如图2所示的平面展开图．
（1）这个长方体纸盒的长为________；宽为________；（用含a的代数式表示）
（2）若①，②，③，④四个面上依次标有整式，8，，，且该盒子相对两个面上的整式（或数）的和相等，求x的值．
22.北京时间2025年11月10日10时41分，我国在海南商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨13组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，全国人民备受鼓舞，某中学开展了火箭模型制作比赛，如图是一种火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（单位：）
（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积；（结果化为最简）
（2）当，时，求该截面的面积．
23.如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离18个单位长度，且点B在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向负半轴运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向负半轴运动，设运动时间为
秒．求当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出相遇点所表示的数．
24.已知a、b是有理数，定义新运算：．例如：．
（1）求的值；
（2）求的值．
25.府谷是中国黄米之乡，其香味独特，营养丰富，含有人体所需的多种维生素和氨基酸．某超市以5元/千克的价格购进一批府谷黄米，由于销量良好，该超市又以4.5元/千克的价格再次购进同一种府谷黄米，这样该超市两次购进府谷黄米共600千克，超市花去2800元．
（1）求该超市两次分别购买了多少千克府谷黄米？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但超市仍以相同的价格售出，若第一次购进的府谷黄米有3%的损耗，第二次购进的府谷黄米有5%的损耗，并且在销售过程中的其他成本共计392元，如果该超市希望售完这些府谷黄米共获得1400元的利润，求该超市每千克府谷黄米的售价．
26.已知为直线上一点，射线、、位于直线上方，在的左侧，，．
（1）如图1，当平分时，求的度数；
（2）如图2，过点作射线，且，请判断和的数量关系，说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，作射线、，满足，且平分．当时，求的度数．竹竿的高度（m）
0.36
0.48
0.6
影子的长度（m）
0.18
0.24
0.3
…