2025-2026学年陕西省榆林市府谷县八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年陕西省榆林市府谷县八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.的值为（ ）
A.B.C.D.9
2.下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A.5、8、2B.2、5、4
C.4、3、5D.8、14、7
4.下列计算正确是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，是等边的一条中线，若在边上取一点，使得，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在中，，，点在边上，连接，点，在线段上，连接，，且，，若的面积为4，则的面积为（ ）
A.6B.4C.8D.2
7.如图，在中，，是的角平分线，过点作，垂足为点．若，则的长为（ ）
A.2B.3C.4D.5
8.关于的方程无解，则的值为（ ）
A.5或B.1或5C.或D.或1
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为________．
10.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
11.如图，在与中，点F在上，，，，，，则的度数为______．
12.若是一个完全平方式，则的值为_________．
13.某网店用5000元购进一批新品种草莓进行试销，由于销售状况良好，网店又用11000元再次购进该品种草莓，但第二次进货价比试销时的进货价每千克多了0.5元，第二次购进的草莓数量是试销时的2倍，则试销时该品种草莓的进货价是每千克__________元．
14.如图，在中，，，点在边上，且．，分别是边，上的动点，当最小时，，则的长为______．
三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）
15.分解因式：．
16.解分式方程：．
17.先化简，再求值：，其中，．
18.如图，在中，请用尺规作图法在内求作一点D，连接，，使得，且点D到的距离与点D到的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
19.如图，在四边形中，的角平分线与的延长线交于点，，求证：为等边三角形．
20.如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，，且，，求的度数．
21.如图，为了测量点到河对岸的目标之间的距离，在与点同侧的河岸上选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，测得的长是15米，求，两点间的距离．
22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
（1）请在图中作出关于轴对称的图形（点，，的对应点分别是点，，）；
（2）请在图中作出关于轴对称的图形（点，，的对应点分别是点，，），并写出的坐标．
23.问题背景：随着新能源汽车的快速发展，数学小组选择价格相近的两款国产汽车进行使用费用的对比，其中一款是燃油车，另一款是新能源车．
素材1：燃油车油箱容积：50升，油价：8元/升，续航里程：千米；新能源车电池电量：100千瓦时，综合电价：1元/千瓦时，续航里程：千米．（续航里程是指加满油或充满电汽车能够连续行驶的最远距离）
素材2：燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元．
解决问题：
（1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用；
（2）分别求出这两款车的每千米行驶费用．
24.如图，在中，，为中点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，交于点，连接，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求的度数．
25.“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，平城区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质，如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．
（1）求绿化部分的面积（用含的代数式表示）；
（2）当，时，求绿化部分的面积．
26.【问题背景】“转化”是解决数学问题重要思想方法，通过构造图形全等转化线段或角，将零散的线段或角集中在一个图形上，建立数量关系是处理问题的重要手段．
问题探究】
（1）如图1，在中，平分交于点，，点在边上，且，连接，试说明：．
【综合研究】
（2）2025年是国家安全法颁布施行十周年，在第十个全民国家安全教育日来临之际，某校组织了一次推动人工智能技术与国家安全深度融合的校园活动，如图2是活动场地平面示意图，在中，米，校学生会在边、上分别取点、，使得点为的中点，于点，在线段上找点，使得米，为等腰直角三角形，，并沿其三条边搭建安全文化宣传长廊（宽度不计），其他区域规划为展示区．为了预算，需要知道的长，请你帮助校学生会计算出的长．