初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 提公因式法优质ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）2 提公因式法优质ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了最大公约数，相同的字母，最低次幂，分解因式，的值是等内容，欢迎下载使用。
能准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解.2. 能运用整体思想进行因式分解.
注意：多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号.
2.公因式的确定：定系数，定字母，定指数.
思考：（1）提公因式时，公因式可以是多项式吗？（2）若公因式为多项式，怎样运用提公因式法分解因式？
知识点 提公因式法
例1 把下列各式因式分解：(1) a(x-3)+2b(x-3) ； (2) y(x+1)+y2(x+1)2.
解：(1) a(x-3)+2b(x-3) ＝ (x-3)(a+2b)；
(2) y(x+1)+y2(x+1)2＝ y(x+1) [1+y(x+1)]＝ y(x+1) (xy+y+1).
A. 5B. 3C. 2D. 1
提公因式法因式分解的注意事项：1. 公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.2. 整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.
请在下列各式等号的右边填入“+”或“-”号，使等式成立.(1) 2-a= (a-2)； (2) y-x= (x-y);(3) b+a= (a+b); (4) (b-a)2= (a-b)2;(5) -s2+t2= (s2-t2) ; (6) -m-n= (m+n);(7) (b-a)3= (a-b)3; (8) -x+2y=___(2y-x).
两个只有符号不同的多项式的关系：(1) 当相同字母前的符号相同时， 则两个多项式相等. 如：a-b和-b+a 即a-b=-b+a (2) 当相同字母前的符号均相反时，则两个多项式互为相反数. 如：a-b和b-a 即a-b=-(a-b)
(a-b)n = (b-a)n (n是偶数); (a-b)n =-(b-a)n (n是奇数).
例2 把下列各式因式分解：(1) a(x-y)+b(y-x)； (2) 6(m-n)3-12(n-m)2.
解：(1) a(x-y)+b(y-x) = a(x-y)-b(x-y) = (x-y)(a-b)；
(2) 6(m-n)3-12(n-m)2 = 6(m-n)3 -12[-(m-n)]2 = 6(m-n)3-12(m-n)2 = 6(m-n)2(m-n-2).
利用提公因式法进行因式分解，你积累了哪些经验?公因式可以是单项式，也可以是多项式；提公因式时，要找准最大公因式；当两个多项式互为相反数时，需要先提出负号，将多项式变成公因式后再提公因式等.
如图，有三张不同型号的长方形卡片.(1) 你能选择其中两张卡片拼成一个长方形吗?(2) 你能用这三张卡片拼成一个长方形吗?(3) 依据(1)(2)拼图的过程及结果，你能写出哪些多项式的因式分解?你是怎样想的?
拼图面积 na+nb或n(a+b)几何解释 na+nb=n(a+b)
拼图面积 n(a+b)+m(a+b)或(a+b)(m+n)几何解释 n(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m+n)
9.利用简便方法计算：
A. 6B. 7C. 8D. 9
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 不能确定