北师大版八年级下册1 因式分解背景图ppt课件

这是一份北师大版八年级下册1 因式分解背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了复习回顾，探究新知1，ma+mb+mc，ma+b+c，巩固练习1，探究新知2，计算下列各式，x2-3x，ma+mb-m，m2-16等内容，欢迎下载使用。

1.你还记得小学学过的乘法分配律吗？
2.等号两边可以交换位置吗？
3.28可以被哪些数字整除？为什么？
1.993-99能被100整除吗?你是怎样想的?
解:993-99=99×992-99×1=99(992-1)=99×9800=98×99×100.∴993-99能被100整除.
你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗?
解:a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).
观察下面拼图过程,写出相应的关系式.
图(1)的面积可以表示为：
图(2)的面积可以表示为：
因此可以写出关系式：
ma+mb+mc=m(a+b+c)
类似的，直接写出关系式.
x2+2x+1 = (x+1)2
思考：这几个式子的变形有什么特点？
a3-a=a(a+1) (a-1)
am＋bm＋cm＝m(a＋b＋c)
x2＋2x＋l＝(x＋1)2
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.也可称为分解因式.
1.分解的对象是多项式；2.分解的结果是几个整式的乘积的形式；3.必须分解到最简.
观察下列各式从左到右的变形:(1)ax-bx=x(a-b);(2)x2-3x+1=x(x-3)+1;(3)2x2-4x+1=1/x(2x3-4x2+x);(4)(a+b)2+22=a2+2ab+b2+4;(5)9x2-4=(3x+2)(3x-2).其中是因式分解的是　 　.(填序号) 
2.根据左面算式进行因式分解：
(1)3x(x-1)=　 　; (2)m(a+b-1)=　 　; (3)(m+4)(m-4)=　 　; (4)(y-3)2=　 　. 
(1)3x2-3x=　 　; (2)ma+mb-m=　 　; (3)m2-16=　　 ; (4)y2-6y+9=　 　. 
观察同一行中，左右两边的等式有什么区别和联系？
因式分解与整式乘法是互逆的恒等变形,可以用整式乘法来检验因式分解是否正确. 
已知多项式x2+ax+b分解因式的结果为a(x﹣4)(x+3)，求a，b的值.
解：∵x2+ax+b=a(x﹣4)(x+5) =ax2+ax-20a， ∴a=1，b=﹣20.
1.等式(x+3)(x-3)=x2-9从左到右的变形属于　　 ,等式x2-9=(x+3)(x-3)从左到右的变形属于　 　,由此可以得出整式乘法与因式分解是　 　关系的两个过程. 
2.利用因式分解对57×99+44×99-99进行简便计算,正确的是( )A.原式=99×(57+44)=99×101=9999B.原式=99×(57+44-1)=99×100=9900C.原式=99×(57+44+1)=99×102=10098D.原式=99×(57+44-99)=99×2=198