广东省河源市江东新区河源东岸学校八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省河源市江东新区河源东岸学校八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了6与17等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前需在答题卡上填写好自己的姓名、所在班级、学号等信息；
2．请将答案正确填写在答题卡相应题号上．
一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 6，9，12B. 2，3，4C. 5，12，13D. ，，
2. 在下列各数中，是无理数的是（ ）．
A. B. C. 3.1415D.
3. 如图，，，，则以AB为边长的正方形的面积为（ ）
A 36B. 64C. 40D. 100
4. 如图，在 4×4 正方形网格中（每个小正方形边长均为 1），点A，B，C 在格点上，连接 AB，AC，BC，则△ABC 的形状是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
5. 下列计算正确的是（ ）
A. ＝±4B. ±＝3C. D. ＝﹣3
6. 适合下列条件的中，直角三角形的个数为
①，，；②，，；③，，；④，，．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（ ）m．
A. 5B. 7C. 8D. 9
8. 如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（ ）m的路，却踩伤了花草．
A. 5B. 4C. 3D. 2
9. 若，则的值为（ ）
A. 0B. 1C. D.
10. 如图，在长方形中，，，点为上的一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为（ ）

A. 1B. 2C. D.
二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）
11. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为，宽为，对角线为，这个桌面______（填“合格”或“不合格”）
12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，c=2，则______．
13. 的平方根是_______．
14. 在，，，，（每两个2之间1的个数逐次加1），中，无理数有______个．
15. 动手操作：如图，在中，，，，点为边上一动点，交于点，将沿直线折叠，点A的对应点为F，当是直角三角形时，的长为______．
三、解答题（一）（本题有3小题，每小题8分，共24分）
16 将这些数按要求填入下列集合中：，，0，，，，．
无限小数集合( )；分数集合( )；有理数集合( )；无理数集合( )
17. 如图，在中，于点，，，求与的长．
18. 如图，一架长为5米梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米．

（1）求梯子顶端与地面的距离OA的长．
（2）若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．
四．解答题（二）（本题有3小题，每小题9分，共27分）
19. 先化简，再求值：，其中满足．
20. 已知：如图，四边形ABCD，∠A＝90°，AD＝12，AB＝16，CD＝15，BC＝25．
（1）求BD的长；
（2）求四边形ABCD的面积．
21. 已知：如图，在中，于点D，EAC上一点，且，．
（1）求证：；
（2）已知，，求AF的长．
五、解答题（三）（本题有2小题，每小题12分，共24分）
22. 根据下表回答下列问题：
（1）的算术平方根是 ，的平方根是 ；
（2） ；（保留一位小数）
（3） ， ；
（4）若介于17．6与17．7之间，则满足条件的整数n有 个；
（5）若这个数的整数部分为m，求的值．
23. 如图，在长方形中，，，E为边上一点，，连接．
（1）求的长；
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