广东省河源市江东新区河源东岸学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

河源东岸学校2023－2024学年度第一次阶段测试卷

八年级数学上册（北师大版）

本试卷共23题，满分120分，考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前需在答题卡上填写好自己的姓名、所在班级、学号等信息；

2．请将答案正确填写在答题卡相应题号上．

一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组数中，是勾股数的是（    ）

A．6，9，12 B．2，3，4 C．5，12，13 D．0.6，0.8，1

2．在下列各数中，是无理数的是（    ）

A．－2022 B． C．3．1415 D．

3．如图1，，AC＝6，BC＝8，则以AB为边长的正方形的面积为（    ）

图1

A．36 B．64 C．40 D．100

4．如图2，在的正方形网格中（每个小正方形边长均为1），点在格点上，连接AB，AC，BC，则△ABC的形状是（    ）

图2

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

5．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（    ）

①；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图3，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处．这棵大树在折断前的高度为（    ）m．

图3

A．5 B．7 C．8 D．9

8．如图4，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了（    ）m的路，却踩伤了花草．

图4

A．5 B．4 C．3 D．2

9．若，则的值为（    ）

A．0 B．1 C．－1 D．

10．如图5，在长方形ABCD中，，，点E为CD上的一个动点，将沿AE折叠得到，连接，当为直角三角形时，DE的长为（    ）

图5

A．1 B．2 C．0.75 D．0.8

二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

11．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为21cm，宽为72cm，对角线为75cm，这个桌面______（填“合格”或“不合格”）

12．如图6，在中，，c＝2，则______．

图6

13．的平方根是______．

14．在（每两个2之间1的个数逐次加1），中，无理数有______个．

15．如图7，在中，，，点D为边AC上一动点，交AB于点E，将沿直线DE折叠，点A的对应点为F，当是直角三角形时，AD的长为______．

图7

三、解答题（一）（本题有3小题，每小题8分，共24分）

16．将这些数按要求填入下列集合中：

1.666…　　　3.2　　　0　　　－1　　　　　　　　　

无限小数集合（    ） 分数集合（    ）

有理数集合（    ）  无理数集合（    ）

17．如图8，在中，于点D，，求BC与AB的长．

图8

18．如图9，一架梯子斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子长AB＝5m，梯子底端距离墙的距离OB＝3m．

图9

（1）求梯子顶端与地面的距离OA的长．

（2）若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端由B向右滑到D的滑动距离BD的长．

四．解答题（二）（本题有3小题，每小题9分，共27分）

19．先化简，再求值：，其中满足．

20．如图10，四边形ABCD，，AD＝12，AB＝16，CD＝15，BC＝25．

图10

（1）求BD的长；

（2）求四边形ABCD的面积．

21．如图11，在△ABC中，于点D，E为AC上一点，且．

图11

（1）求证：

（2）已知，求AF的长．

五、解答题（三）（本题有2小题，每小题12分，共24分）

22．根据下表回答下列问题：

（1）295.84的算术平方根是______，316.84的平方根是______；

（2）______；（保留一位小数）

（3）______，______；

（4）若介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有______个；

（5）若这个数的整数部分为m，求的值．

23．如图12，长方形ABCD中，，E为CD边上一点，．

图12

（1）求AE的长；

（2）点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，△PAE是等腰三角形．