广东省封开县广信中学七年级上学期期中考试数学试题（解析版）-A4

这是一份广东省封开县广信中学七年级上学期期中考试数学试题（解析版）-A4，共12页。试卷主要包含了 有理数2024的相反数是， 下列代数式书写正确的是， 下列式子，14×107B， 下列各组数中，相等的一组是， 已知，则代数式的值为等内容，欢迎下载使用。
1. 有理数2024的相反数是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．
【详解】解：有理数2024的相反数是，
故选：B．
2. 下列代数式书写正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式书写规范，掌握正确的书写规范是解题关键．直接根据代数式的书写规范进行判断即可．
【详解】解：A．应写成，故不符合题意；
B．应写成，故不符合题意；
C．的正确写法是，故不符合题意；
D． 书写正确，符合题意．
故选：D．
3. 在，，，，0，中，属于负分数的个数有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的分类，进行判断即可．
【详解】解：在，，，，0，中，属于负分数的有：，共2个，
故选C．
【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握负分数的定义，是解题的关键．
4. 下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代数式个数的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了代数式，用加、减、乘、除、乘方、开方等运算连接起来的式子叫做代数式，单个的数字或字母也是代数式，根据代数式的定义进行判断即可．
【详解】解：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0，代数式为①；②；④，⑦0，共4个，
故选：C
5. 下列各项中，（ ）中的两种量成反比例关系．
A. 正方形的周长和边长B. 路程—定，时间和速度
C. 商品单价一定，数量和总价D. 圆的半径和它的面积
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查反比例关系，根据两个量的乘积一定时，两个量成反比例关系，进行判断即可．
【详解】解：A、正方形的周长与边长成正比例关系，不符合题意；
B、路程一定，时间和速度的乘积为定值，成反比例关系，符合题意；
C、商品单价一定，数量和总价成正比例关系，不符合题意；
D、圆的半径和它的面积成正比例关系，不符合题意；
故选B．
6. 木星的赤道半径约为71 400 000米，将71 400 000用科学记数法表示为（ ）
A. 7.14×107B. 71.4×106C. 714×105D. 0.714×105
【答案】A
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对时，是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数．
【详解】解：71400000；
故选A．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要确定的值以及的值．
7. 由四舍五入得到的近似数34.94，是精确到（ ）
A. 十分位B. 百位C. 百分位D. 十位
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查近似数，确定数字4所在的位数即可得出结果．
【详解】解：34.94精确到百分位；
故选C．
8. 下列各组数中，相等的一组是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方．根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求解．
【详解】解：A、，，，故本选项错误；
B、，，，故本选项错误；
C、，，，故本选项正确；
D、，，，故本选项错误．
故选：C．
9. 已知，则代数式的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入法进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴；
故选B．
10. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）…；（2），，…．
利用以上规律计算：等于（ ）
A. B. C. 2022D. 2023
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查数字类规律探究，由已知等式得到，，进行求解即可，解题的关键是得到相应的规律．
【详解】解：∵，，，，
∴，
∴；
故选D．
二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 比较大小：______（填“”“”或“”）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的大小比较，化简绝对值．先化简，再根据正数大于负数即可比较大小．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案：．
12. 的3倍与的差用代数式表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，列出代数式，即可得到答案．
【详解】解：根据题意，得：；
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意，列出代数式．
13. 把算式写成省略括号和加号的形式为_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，根据加减运算中的符号法则，进行化简即可．
【详解】解：原式；
故答案为：
14. 已知x是整数，并且，数轴上表示x能取的所有数为_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查数轴与有理数，根据，结合x是整数，进行求解即可．
【详解】解：∵x是整数，并且，
∴数轴上表示x能取的所有数为；
故答案为：
15. 如图是一个数值转换机，若输入的数为，则输出的数是_________．
【答案】7
【解析】
【分析】本题主要考查了理数的混合运算，程序框图的含义．根据题目所给程序步骤，将代入计算即可求解．
【详解】解：当时，，
当时，，
则输出的数是7．
故答案为：7．
16. 我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，等于十进制的数5；等于十进制的数11．请问二进制中的1101等于十进制中的数为______．
【答案】13
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算．认真观察已知给出的两个式子：等于十进制的数5；等于十进制的数11，得出规律，再计算．
【详解】解：
故答案为：13．
三．解答题（本题共3小题，17题5分，18题12分，19题6分，共23分）
17. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，，，， ，，，，．
负整数集合{ ……}
整数集合{ ……}
正分数集合{ ……}
非负整数集合{ ……}
有理数{ ……}
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了正数，负数，整数，分数，有理数，以及无理数的概念，解题的关键是熟练掌握相关定义，要注意的是本题中的是无限不循环小数，为无理数．
【详解】解： ，，，，
这些数可按如下分类,
负整数集合{，……}
整数集合{，，，，……}
正分数集合{，……}
非负整数集合{，，……}
有理数{，，，，，，，……}
18. 计算：
（1）
（2）
（3）；
（4）．
【答案】（1）8 （2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键．
（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）先计算乘除，再计算加减；
（4）先计算乘方运算，再计算括号内的乘法，最后计算除法．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
19. 已知，求的值．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查非负性，有理数的乘方运算，根据非负性，求出的值，再根据乘方法则，进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴；
∴．
四．解答题（本题共3小题，每题8分，共24分）
20. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
．
【答案】数轴见解析，．
【解析】
【分析】本题考查了用数轴表示实数及利用数轴比较实数的大小，根据用数轴表示实数的方法表示出实数，再根据数轴上点的特点即可比较大小，熟练掌握用数轴表示实数的方法及数轴上点的特点是解题的关键．
【详解】解：，，
∴在数轴上表示为：
根据数轴上点的特点可得：．
21. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
（1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？
（2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？
【答案】（1）B地在A地正南方向，它们相距
（2）这天汽车共耗油．
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的运算，列代数式等知识点，
（1）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可；
（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可．
【小问1详解】
解：∵
，
，
∴B地在A地正南方向，它们相距；
【小问2详解】
解：∵
，
∵汽车行驶平均耗油，
∴汽车行驶平均耗油，
∴这天汽车共耗油．
22. 根据下列的值，分别求代数式与的值：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2），
【解析】
【分析】本题考查代数式求值，正确的计算是关键，直接将字母的值代入，进行计算即可．
【小问1详解】
解：当时：
；
；
【小问2详解】
当时：
；
．
五．解答题（本题共3小题，23、24题8分，25题9分，共25分）
23. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为多少？
【答案】5
【解析】
【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出它们的值，再求代数式的值．
【详解】根据题意，得，，．
则．
【点睛】此题考查了代数式求值，此题关键是把a＋b，cd当成一个整体求值．
24. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0．
（2）化简：．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负以及绝对值化简问题，得出a、b、c的正负情况是解题关键．
（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；
（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．
【小问1详解】
解：由图可知，且，
所以，；
故答案为：；
【小问2详解】
解：
25. 观察下列各式：
；；；……
请利用你所得的结论，解答下列问题：
（1）___________．
（2）计算：___________．
（3）若，求n的值．
【答案】（1）
（2）
（3）16
【解析】
【分析】（1）根据所给的等式，将所求式子变形为，再求解即可；
（2）根据所给的等式，将所求式子变形为，再求解即可；
（3）根据所给等式，将所求式子变形为，再求解方程即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
，
经检验，是原方程解，
∴