浙江丽水市2025-2026学年第一学期普通高中教学质量监控高二数学试卷（含答案）

这是一份浙江丽水市2025-2026学年第一学期普通高中教学质量监控高二数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.经过两点O0,0，A2,0的直线l的倾斜角是( )
A. 0B. π4C. π2D. 2π3
2.已知数列an的首项a1=12，且an+1=2an+1n∈N∗，则a3=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
3.已知函数fx=excsx，则f′x=( )
A. exsinxB. −exsinx
C. excsx−exsinxD. excsx+exsinx
4.已知双曲线x2a2−y2b2=1的离心率是2，则双曲线的渐近线方程为( )
A. y=±xB. y=± 3xC. y=±2xD. y=± 33x
5.在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,1)，B(3,2,2)，点D满足AD=2AB，则点D的坐标是( )
A. (5,4,3)B. (3,4,3)C. (4,3,2)D. (1,2,3)
6.在直三棱柱ABC−A1B1C1中，∠ACB=120 ∘，AC=BC=12AA1，则直线AC1与B1C所成角的余弦值是( )
A. −910B. −45C. 910D. 45
7.已知点A32,2 2与抛物线y2=2x上一点P，若点P到直线l:x=−1的距离为d，则d+PA的最小值是( )
A. 4B. 72C. 3D. 332
8.下列不等式成立的是(e为自然对数的底数) ( )
A. 3e>π3B. e33eD. πe>3π
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知圆C1:x2+y2=4，圆C2:x2+y2−4x−4y+m=0，则以下结论正确的是( )
A. m0；当x∈−3,−1时，f′(x)0；
所以f(x)在−∞,−3上单调递增，−3,−1上单调递减，−1,+∞上单调递增．
所以f(x)极大值=f(−3)=1；
(2)由题得f′(x)=x2−2ax+3，
因为f(x)在1,2上单调递减，
则f′x≤0在1,2恒成立，
即2a≥x+3x在1,2恒成立，
又函数y=x+3x在1, 3上单调递减， 3,2上单调递增，
且当x=1时，y=4；当x=2时，y=72