广东省江门市七校联考九年级上学期11月数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省江门市七校联考九年级上学期11月数学试卷（解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. x﹣1＝2B. ＝1C. x2＋2x﹣1＝0D. x2＋3y＝0
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次方程的三个特点：（1）只含有一个未知数，（2）未知数的最高次数是2，（3）是整式方程，逐项作出判断即可．
【详解】A、未知数的最高次数是1，故不是一元二次方程；
B、是分式方程，故不是一元二次方程；
C、符合一元二次方程的特点，故是一元二次方程；
D、含有两个未知数，故不是一元二次方程；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．
2. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0，此方程可化为( )
A. (x﹣3)2＝4B. (x﹣3)2＝14C. (x﹣9)2＝4D. (x﹣9)2＝14
【答案】B
【解析】
【分析】先移项，再方程两边都加上9，即可得出答案．
【详解】原方程可化为x2-6x=5，
配方得x2-6x+9=5+9，
即（x-3）2=14．
故选B.
【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方．
3. 一元二次方程x2－3x＝0的根是（ ）
A. x＝0B. x＝3C. x1＝0，x2＝3D. x1＝0，x2＝－3
【答案】C
【解析】
【分析】利用提公因式法解一元二次方程．
【详解】解： x2－3x＝0
或
故选：C．
【点睛】本题考查提公因式法解一元二次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
4. 若，是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由一元二次方程的根与系数的关系即可求解．
【详解】解：∵，是一元二次方程的两根，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握若，是一元二次方程，则，是解题的关键．
5. 如果2是方程的一个根，则常数k的值为（ ）
A. 2B. 1C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，把x=2代入已知方程，从而列出关于的新方程，通过解方程来求的值．
【详解】解：是方程的一个根，
，
，
解得 ；
故选：A．
6. 将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移4个单位后，新的抛物线是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用平移求解析式看清平移方向，是加是减，看好位置沿y轴上加下减在y值，左加右减在x上即可．
【详解】y=2x2先向左平移1个单位得y=2(x+1)2，再向下平移4个单位后得，y=2(x+1)2-4．
故选择：D．
【点睛】本题考查平移法求解析式，关键掌握平移方向与距离，掌握沿y轴上加下减在y值，左加右减在x上．
7. 二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 函数有最大值B. 对称轴是直线
C. 当，随的增大而增大D. 当或x>2时，
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的图象：的图象为抛物线，可利用列表、描点、连线画出二次函数的图象．也考查了二次函数的性质．由图象可得抛物线开口方向，从而可得函数有最小值，由抛物线与x轴交点可得抛物线对称轴及y随x增大而减小的取值范围，根据抛物线开口方向及抛物线与x轴交点横坐标可得函数值小于0的x的取值范围，进而求解．
【详解】解：由抛物线的开口向上，可知a>0，函数有最小值，不正确，故A选项不符合题意；
B．由图象可知，对称轴为，不正确，故B选项不符合题意；
C．因为a>0，所以，当时，随的增大而减小，不正确，故C选项不符合题意；
D．由图象可知：当或x>2时，，正确，故D选项符合题意．
故选D．
8. 抛物线与轴交于A、B，与轴交于C点，则△ABC的面积为（ ）
A. 3B. 4C. 10D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】根据解析式分别求出、、的坐标即可．
【详解】解：如图所示：

∵抛物线与轴交于A、B，与轴交于C点，
∴当时，，
解得：，，
可得、两点的横坐标为，4，
∴；
当时，，
的纵坐标为，
∴；
则ΔABC的面积为，
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数的有关性质，熟悉相关性质是解题的关键．
9. 已知A，B在抛物线上，且，则（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据抛物线解析式得出抛物线的对称轴，以及开口方向，根据二次函数的性质得出y的范围即可．
【详解】由二次函数的解析式可得，对称轴为x=－=1， a=－1