云南省大理市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷含解析（word版+pdf版）

这是一份云南省大理市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷含解析（word版+pdf版），文件包含云南省大理市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测试卷及解析docx、云南省大理市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
注意事项:
1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号等在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的相关信息，在规定的位置贴好条形码。
2. 选择题每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3. 非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
第 I 卷 (选择题, 共 58 分)
一、单项选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题所给的四个选项 中, 只有一项是符合题目要求的)
1. 已知集合 A={0,1,2,3},B={x∣−15−0.3 D. ln20 ,则称函数 fx 具有性质 P . 已知函数 fx 具有性质 P ,则不等式 2flgx0 ” 的否定是 “ ∃x∈R,e2x+x30且a≠1 过定点 2,1
D. 半径为 2,圆心角为 π3 的扇形的周长为 2π3+4
10. ∀x∈R ,用 Fx 表示 fx,gx 中的最小者,记为 min{fx,gx} . 若 fx=x2 −2,gx=−x ,则下列关于函数 Fx=min{fx,gx} 说法正确的是
A. 函数 Fx 是偶函数 B. 方程 Fx+1=0 有两个解
C. 函数 Fx 在 −1,0 上单调递增 D. 函数 Fx 的最大值为 -1
11. 函数 fx=Acsωx+φA>0,ω>0,φ0 ,若 fx1≤fx≤fx2 对任意的 x∈R 恒成立,且 x1−x2min=π2 .
(1)求ω的值；
(2)将曲线 y=fx 向右平移 π12 个单位长度后，再将曲线上各点的横坐标变为原来的 2 倍 (纵坐标不变),得到曲线 y=gx . 求 gx 的解析式;
(3)若(2)中的 gx 满足方程 g2x+2mgx+4m−8=0 在区间 0,π2 上有解， 求 m 的取值范围.
19. (本小题满分 17 分)
若存在常数 a、b ,使得函数 fx 对于 ∀x∈R 同时满足: fa+x=−fa−x,fb+x =fb−x ,则称函数 fx 为 “ a,b ” 类函数.
(1)判断函数 fx=sin2x 是否为 “ a,b ” 类函数? 如果是，写出一组 a,b 的值; 如果不是, 请说明理由;
(2)函数 gx 是 “ 0,1 ” 类函数，且当 0≤x≤1 时， gx=lg2x+1 .
①证明: gx 是周期函数，并求出 gx 在 −2,−1 的解析式和值域；
②若 ∀x∈R,g2x+t2x+1+g−12≥0 ，求 t 的取值范围.
大理市 2025~2026 学年上学期高一年级教学质量监测考试 数学参考答案
第 I 卷(选择题，共 58 分)
一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的)
【解析】
1. A∩B 表示集合 A 与集合 B 的公共部分,且集合 A={0,1,2,3},B={x∣−114 ，故集合 B 真包含于集合 A ，故 “ x∈A ” 是 “ x∈B ” 的必要不充分条件, 故选C.
6. 已知 tanθ=2 ,求 sinθ+csθsinθ−csθ ,分子、分母同时除以 csθ ,则 sinθ+csθsinθ−csθ=tanθ+1tanθ−1 =2+12−1=3 ,故选C.
7. 对于 A 选项,若 a=1,b=−2 时,满足 a>b ,但 1a>1b ,故 A 选项错误; 对于 B 选项, 构造幂函数 fx=x0.1 ,且该幂函数在定义域内单调递增, 0.2gx2 ,则函数 gx=fxx 在 0,+∞ 上单调递增,因为 fx 是定义在 −∞,0∪0,+∞ 的奇函数,所以 gx=fxx 是定义在 −∞,0∪0,+∞ 的偶函数, gx=fxx 在 −∞,0 上单调递减,在 0,+∞ 上单调递增,对于不等式 2flgx< f2lgx ,分情况讨论: 当 lgx>0 时,可化为 flgxlgx