四川省广元市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷含解析（word版）

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注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2.答题前，务必将自己的姓名、座位号、班级和考籍号填写在答题卡规定的位置上．
3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
5.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
6.考试结束后，只将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题，共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．
1. 设，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. “”是“”（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知幂函数的图象过点，下列说法中正确的是（ ）
A. 是奇函数B. 定义域是
C. 的值域是D. 在定义域上单调递减
5. 已知角的终边过点，则的值为（ ）
A 7B. C. D.
6. 函数的图象为（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）
A. y=xB. y=lnxC. y=D. y=
8. 定义在上的函数满足以下条件：①，②对任意，当时，都有，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若，则与终边相同
C. 若扇形的周长为3，半径为1，则该扇形的圆心角的大小为1弧度
D. 终边在直线上的角的集合是
10. 已知a，b，c均为实数，则下列说法正确是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则，D. 若，，则
11. 土壤是自然界中最大的生态系统，具有十分重要的作用.利用绿色化学药剂来降低土壤中的重金属含量是改善土壤环境的一项重要工作，若在使用绿色化学药剂降低土壤中重金属含量的过程中，重金属含量(单位:与时间(单位:)满足关系式，已知处理后，重金属含量减少，则（ ）)
A. 表示未经处理时土壤中的重金属含量B. 的值为
C. 使土壤中的重金属含量减少一半需要处理约D. 函数为减函数
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. ______．
13. 已知函数在区间上单调递减，则实数的最大值是______．
14. 已知函数，若仅存在一个整数，使得方程有4个不同的实根，则实数的可能取值为______（填一个即可）．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）计算：；
（2）化简：．
16. 设集合，，．
（1）若，求实数的值；
（2）若且，求实数的取值范围．
17. 已知函数（且，），且满足，．
（1）求的值；
（2）求不等式的解集；
（3）设，，从和中任选择一个函数，判断其奇偶性和单调性（需说明理由）．
18. 已知函数的最小正周期为．
（1）求函数的解析式；
（2）若，，求的值；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，求函数在上的最小值，以及相应的值．
19. 已知二次函数．
（1）若，，，求不等式解集；
（2）若，且，证明：函数在内至少有一个零点；
（3）若对任意，不等式恒成立，求的最大值．