苏科版（2024）八年级上册（2024）5.1 变量与函数复习练习题

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）5.1 变量与函数复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.下列有序实数对中，是函数y=2x-1中自变量x与函数值y的一对对应值的是（ ）
A . （-2.5，4）
B . （-0.25，0.5）
C . （1，3）
D . （2.5，4）
3.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m 2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（ ）
A . S和p B . S和a C . p和a D . S，p，a
4.反比例函数y＝ kx（k≠0）中自变量的范围是（ ）
A . x≠0 B . x＝0 C . x≠1 D . x＝－1
5.地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行，现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）．在此过程中，他离南开中学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.观察下列数据：a 2 ， a43 ， a65 ， a87 ， …，它们是按一定规律排列的，试用一个函数解析式表示此变化规律为 ________
2.某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为 ________
3.圆的周长与半径的关系为：C=2πr，其中自变量是 ________
4.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是 ________ ，常量是 ________ ．
5.拖拉机开始工作时，油箱中有油 24升，如果每小时耗油 4升，那么油箱中的剩余油量 y（升）和工作时间 x（时）之间的函数关系式是 ________ ，自变量x必须满足 ________ ．
6.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中 ________ 是常量， ________ 是变量．
三、综合题
1.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程 y （千米）与所经过的时间 x （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1） 小聪在图书馆查阅资料的时间为 ________ 分钟，小聪返回学校的速度为 ________ 千米/分钟．
（2） 请你求出小明离开学校的路程 y (千米)与所经过的时间 x (分钟)之间的函数关系；
（3） 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
2.已知长方形周长为 20 ．
（1） 写出长方形面积 s与一边长 x的函数关系式；
（2） 求出自变量 x的取值范围；
（3） 当 x=6时，算出面积 s的值．
3.已知y与x-1成正比例，当x=3时，y=1，求：
（1） y与x的函数表达式.
（2） 当x=-3时y的值
4.如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在哪里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：
（1） 体育场离陈欢家 ________ 千米，小刚在体育场锻炼了 ________ 分钟．
（2） 体育场离文具店 ________ 千米，小刚在文具店停留了 ________ 分钟
（3） 小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？
四、解答题
1.如图，在 Rt△ABC中， ∠C=90° ， AC=BC=42 ． 点P从点A出发，沿 AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿 CB运动，它们的速度均为每秒 2个单位长度，点P到达终点时，P，Q同时停止运动．当点P不与点A，C重合时，过点P作 PN⊥AB于点N，连接 PQ ， 以 PN,PQ为邻边作 ▱PQMN ． 设 ▱PQMN与 △ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．
（1） ① AB的长为 ；
② PN的长用含t的代数式表示为 ．
（2） 用代数式表示S．
2.在△ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y，线段BP的长为x（如图甲），而y与x的函数图象如图乙所示，Q是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，回答下列问题：
（1）直接写出AB，BC边上的高AH.
（2）求AC的长．
3.在汽车的研发生产过程中，有一个程序是根据样车测试结果，进行设计优化和调整，其中安全性测试中的某一项任务是在平整的路面上进行刹车距离测试．如表是某型号的汽车刹车距离测试采样紧急刹车后仍将滑行 s 米与刹车前汽车的速度 v 千米/小时之间的表格：
（1） 当汽车速度为60千米/小时，汽车滑行的距离是多少米？
（2） 据了解 s= v2k ， 请求出 s 与 v 的函数关系式；
（3） 若某次测试中滑行距离为18.75米，则紧急刹车前的速度是多少千米/小时？
刹车前汽车的速度v(千米/小时)
15
30
45
60
90
120
滑行距离：s（米）
0.75
3
6.75
12
27
48