浙江省宁波七中教育集团2025-2026学年上学期八年级数学期末试卷（含答案解析）

这是一份浙江省宁波七中教育集团2025-2026学年上学期八年级数学期末试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（ ）
2. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ）
3. 已知，，为的三边长，在下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ）
4. 下列函数中，能同时满足以下两个特征的是（ ）
①函数图象经过点；
②当时，y随x的增大而增大．
5. 下列命题中是假命题的是（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，，，点P在x轴上．要使的值最小，则点P的坐标为（ ）
7. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度和时间之间的关系（ ）
8. 如图，是中的平分线，交于点E，交于点F．若，，，则的长为（ ）
9. 如图，已知，，，，，，，，……则点的坐标是（ ）
10. ，两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则下列结论：
①乙比甲提前出发；
②甲行驶的速度为；
③当时，甲、乙两人相距；
④在内，当甲、乙两人相距时，乙行驶了或．
其中正确的个数为（ ）.
二、填空题
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是____________．
12. 如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为：______．
13. 如图，在中，，点D是边的中点，若，，则________．
14. 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E，若，，则的周长为______．
15. 已知方程的两实数根的平方和为，则k的值为____．
16. 如图，在中，，点E、F在边上，将边沿翻折，使点A落在上的点D处，再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处．若，，则线段的长为______，的面积为______．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解不等式组：．
18. 解一元二次方程：
(1)；
(2)．
19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、E、H均在格点上．只用无刻度的直尺在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．
(1)在图①中，以为腰画一个等腰三角形；
(2)在图②中，以为边画一个三角形，使；
(3)在图③中，画的高线．
20. 如图，和中，，点B、E、C在同一条直线上，于点E，且．
(1)求证：；
(2)若，，求BC的长．
21. 如图，一次函数（k、b为常数，且）与正比例函数交于点C，与坐标轴分别交于点A和点B，．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)若点P是x轴上的一个动点，连接，当时，请求出点P的坐标．
22. 中国陶瓷美名远扬，请根据以下素材，探索并完成以下任务．
23. 在全等三角形的学习中，同学们发现全等不仅是图形间的重要关系，更是推导线段相等、角相等的重要理论依据．基于这一知识基础，数学综合实践课上，老师组织同学们开展探究活动，进一步挖掘全等三角形在几何问题解决中的应用价值，深化对知识的理解与灵活运用．
(1)【观察猜想】
如图1，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接．
①的度数为______；
②线段、之间的数量关系为______．
(2)【拓展探究】
如图2，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，为中边上的高，连接．请写出线段、、之间的数量关系，并说明理由．
(3)【解决问题】
在中，，，，为等腰直角三角形，，请求出点C到的距离．
四、填空题
24. 若，则______．
五、解答题
25. 如图，四边形中，，的角平分线于点D，E为的中点，求与面积之差的最大值．
浙江省宁波七中教育集团2025-2026学年上学期八年级数学期末试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．，，
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．点关于y轴对称的点是点
B．点向左平移3个单位后，在y轴上
C．直线不经过第二象限
D．点一定在第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．个
B．个
C．个
D．个
如何设计商品销售及捐款方案？
素材1
某商店购进一批龙泉青瓷茶杯，进价为120元/只，每日以单只135~165元（含135元，165元）的价格出售，销售单价为整数．
素材2
该商店茶杯的日销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数，当茶杯的单价为140元/只时，日销售量为120只；当茶杯的单价为150元/只时，日销售量为100只．
问题解决
任务1
确定商品进价
请根据以上信息，求出茶杯的日销售量y（只）与销售单价x（元）的函数关系式．
任务2
探究商品售价
某日龙泉青瓷茶杯日销售利润为3000元，则该日每只茶杯的售价为多少元？
设计方案
任务3
为帮扶贫困儿童，该商店决定每售出一只茶杯就捐款m（且m为整数）元，现商店计划定价为160元，并保证日销售利润不低于3030元，请问方案是否可行？如可行，请设计方案并完成表格．如不可行，请说明理由．
销售单价（元）
m的值
日捐款总额（元）
160
题型
数量
单选题
10
填空题
7
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
10
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.94
不等式的性质
3
0.85
判断三边能否构成直角三角形；三角形内角和定理的应用
4
0.85
求一次函数自变量或函数值；判断一次函数的增减性
5
0.65
判断命题真假；求点沿x轴、y轴平移后的坐标；坐标与图形变化——轴对称；根据一次函数解析式判断其经过的象限
6
0.65
坐标与图形变化——轴对称；求一次函数解析式；求一次函数自变量或函数值
7
0.85
用图象表示变量间的关系
8
0.85
角平分线的性质定理
9
0.65
点坐标规律探索
10
0.4
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息；求一次函数解析式
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.94
在数轴上表示不等式的解集
13
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；用勾股定理解三角形
14
0.85
线段垂直平分线的性质
15
0.4
一元二次方程的根与系数的关系
16
0.65
勾股定理与折叠问题
24
0.65
已知式子的值，求代数式的值；整式的加减运算；分母有理化
三、解答题
17
0.85
二次根式的加减运算；求不等式组的解集
18
0.85
因式分解法解一元二次方程
19
0.65
用SSS证明三角形全等（SSS）；全等的性质和SAS综合（SAS）；格点图中画等腰三角形；三角形内角和定理的应用
20
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；求一个角的余角
21
0.85
一次函数与几何综合；求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴的交点问题
22
0.65
求一次函数解析式；用一元一次不等式解决实际问题；营销问题(一元二次方程的应用)；其他问题(二元一次方程组的应用)
23
0.15
全等的性质和SAS综合（SAS）；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；用HL证全等（HL）；等腰三角形的性质和判定；等边三角形的性质
25
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据三角形中线求面积；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,5,6
2
方程与不等式
2,11,12,15,17,18,22
3
图形的性质
3,5,8,13,14,16,19,20,23,25
4
函数
4,5,6,7,9,10,21,22
5
数与式
11,17,24