北师大版（2024）六年级下册变化的量精品当堂检测题

这是一份北师大版（2024）六年级下册变化的量精品当堂检测题，共13页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．《离骚》是屈原创作的浪漫主义代表作品，全诗共373句，2490字。奇思准备临摹此诗，下面说法错误的是( )。
A．临摹总字数一定，临摹速度与时间是两个相关联的量
B．剩余临摹字数与已临摹字数是两个相关联的量
C．随着临摹时间的增加，已临摹字数越来越多
D．已临摹的句子数和此诗的总字数是两个相关联的量
2．正方形的面积和周长是（ ）．
A．相关联的量
B．不是相关联的量
C．不一定是先关联的量
D.不确定
3．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数B．用水量C．用的液化气的多少D.不确定
4．单价一定，总价和（ ）是相关联的量。
A．速度B．边长C．数量D.不确定
5．y＝x×9，x和y是（ ）
A．相关联的量
B．无关的量
C．不一定是相关联的量D.不确定
6．路程一定时，时间和（ ）是相关联的量。
A．速度B．路程C．效率D.不确定
7．下图是一辆汽车的时间和路程图，根据图回答问题
由上图可以知道汽车的速度为（ ）km/h
A．80B．160C．240D．320
8．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数B．用水量
C．用的液化气的多少D．食堂饭口的多少
9．下面的说法中，不是变量的是（ ）。
A．工作效率一定，工作总量和工作时间
B．长方形的面积一定，它的长和宽
C．圆锥的底面积一定，它的体积和高
D．一堆小麦，每次运的数量和汽车的速度
10．正方形的边长和周长（ ）。
A．是两个变量B．不是变量
C．是不相关的两个量D．变化没有一定的规律
二、判断题
11．房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数是相关联的量.
12．长方形的面积一定时，长越大，宽越小。
13．圆的面积和半径不是相关联的量
14．自行车的款式和行驶路程是相关联的量。
15．李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的速度是相关联的量。
16．一杯饮料，剩下的体积与已喝的体积成反比例。
17．被除数一定，除数和商不会发生变化。 （ ）
18．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。（ ）
19．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。（ ）
20．每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量。（ ）
三、填空题
21．联系实际想一想，哪两个变量是互相关联的？
（1）人的身高与体重。
（2）人的长相与身高。
（3）正方形的边长与周长。
（4）人的身高与跳绳的速度。
（5）每袋米重50千克，米的袋数和重量。
（6）小辉和妈妈的年龄之和。
（7）汽车的速度和行驶的时间。
22．一个长方形的面积是36平方米，它的 会随着 的变化而变化。
23．路程一定， 和 是两个变量。
24．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做 。
25．单价一定， 和 是两个变量。
26．被减数一定，减数和差。
27．一张桌子的单价一定，总价和数量。
28．一间房子要铺瓷砖，瓷砖的边长和瓷砖的块数。
29．妈妈买了10个苹果，吃掉的数量和剩下的数量。
30．王叔叔骑自行车从廊坊去北北京，他的速度和时间。
四、解决问题
31． 声音在空气中传播的速度与空气的温度有关，从0℃开始，气温每升高5℃，声音在空气中传播的速度就增加约3米/秒。气温为20℃时声音在空气中传播的速度约为342米/秒，用t表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，请用式子表示出这两个量之间的关系。
32．如图所示的“宝塔”，它们的层数虽然不同，但都是由一样大小的三角形摆成的。仔细观察后，如果用x表示三角形（大小相等）的个数，y表示宝塔的层数，你能用式子表示它们之间的关系吗？
33．修路队修一条长800米的路，已修的米数和剩下的米数如下表。
（1）表中反映了哪两个量的变化情况。
（2）如果修路队已修400米，剩下的米数应该是多少米。已修米数和剩下米数的什么一定，也就是什么一定？
34．下面是小华6～10岁的身高情况统计表。
（1）上表中有哪两种变化的量？
（2）这两种量是怎样变化的？
35．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
（1）
（2）服装厂制作450条这种短裙，一共需要布料多少米？
（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？
36．下面是小华6～10岁的身高情况统计表．
（1）上表中有哪两种变化的量？
（2）这两种量是怎样变化的？
37．小明和爸爸的年龄变化情况如下，请把表从左到右填写完整．
38．某日室内温度变化情况如下图．
在什么时间范围内温度是上升的？在什么时间范围内温度是下降的？
39．连一连，把相互变化的量连起来。
效率 圆的面积
路程 生产总量
半径 行驶时间
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A：临摹总字数=临摹速度×时间，所以临摹速度和时间是两个相关联的量
B：临摹总字数=剩余临摹字数+已临摹字数，所以剩余临摹字数和已临摹字数是两个相关联的量
C：临摹字数=临摹时间×临摹速度，临摹速度=临摹字数÷临摹时间，速度一定，临摹字数和临摹时间的比值一定，所以两者成正比例关系，随着临摹时间的增加，已临摹字数越来越多
D：已临摹的句子数和此诗的总字数不是两个相关联的量
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量是指两个量之间存在必然的联系，一种量变化，另一种量也随着变化。两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系。正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此解答即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：正方形的面积和周长是相关联的量。
故答案为：A。
【分析】正方形的面积变化时，边长就变化，所以周长也随着变化，正方形的面积和周长是相关联的量。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：平均每天吃大米的质量×吃的天数=大米总质量（一定），食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
4．【答案】C
【解析】【解答】A项与B项都是与总价无关的量，根据排除法应选择数量；
故答案为：C。
【分析】考查相关联的量的概念。
5．【答案】A
【解析】【解答】y变化时，x也随着变化，所以x和y是相关联的量。
【分析】相关联的量的判断方法。
6．【答案】A
【解析】【解答】根据路程＝时间×速度，路程一定，可以推出随着时间的变化，速度也随着变化，所以选A 【分析】考查相关联的量的概念。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：由上图可以知道汽车的速度为80km/h。
故答案为：A。
【分析】纵轴上80千米对应的时间是1小时，据此解答。
8．【答案】A
【解析】【解答】 食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化.
故答案为：A.
【分析】根据题意可得，每天吃的大米数×吃的天数=食堂大米的总质量，当食堂大米的总质量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化，每天吃的大米数增加，吃的天数就减少，据此解答.
9．【答案】D
【解析】【解答】选项A，工作效率一定，工作总量和工作时间是两个变量；
选项B，长方形的面积一定，它的长和宽是两个变量；
选项C，圆锥的底面积一定，它的体积和高是两个变量；
选项D，一堆小麦，每次运的数量和运的次数是两个变量，与汽车的速度不是变量关系.
故答案为：D.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，选项A，工作总量÷工作时间=工作效率，当工作效率一定时，工作总量随工作时间的扩大而扩大；
选项B，长×宽=长方形的面积，当长方形的面积一定时，长随宽的扩大而缩小；
选项C，圆锥的体积×3÷高=圆锥的底面积，当圆锥的底面积一定时，体积随高的扩大而扩大；
选项D，每次运的数量×运的次数=这堆小麦的质量，当一堆小麦的质量一定时，运的次数随每次运的数量增加而减少，据此解答.
10．【答案】A
【解析】【解答】 正方形的边长和周长是两个变量.
故答案为：A.
【分析】因为正方形的周长÷正方形的边长=4，所以正方形的边长和周长是两个变量，正方形的周长随正方形边长的变化而变化，边长扩大，周长也扩大相同的倍数，据此解答.
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：房间总面积一定，铺砖的块数随每块砖的面积增大而减少，二者是相关联的量，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可.
12．【答案】正确
【解析】【解答】面积＝长×宽，所以长越大，则宽越小
13．【答案】错误
【解析】【解答】随着半径的变化，圆的面积也变化，所以圆的面积和半径是相关联的量。
【分析】考查相关联的量的概念。
14．【答案】错误
【解析】【解答】自行车的款式变化时，路程不一定变化，路程变化时，自行车的款式不一定变化，所以自行车的款式和路程不是相关联的量。
【分析】考查相关联的量的概念。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的路程毫无关系，其中一个变化的时候不会随着另一个的变化而变化.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可.
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：一杯饮料，剩下的体积与已喝的体积不成比例。
故答案为：错误。
【分析】剩下的体积=这杯饮料的体积-已喝的体积，所以不成比例。
17．【答案】错误
【解析】【解答】 被除数一定，除数和商是两个变量，会发生变化，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为除数×商=被除数，所以当被除数一定时，除数会随着商的变化而变化，被除数一定，商越大，除数越小，据此判断.
18．【答案】正确
【解析】【解答】 平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】因为平行四边形的面积÷底=高，所以当平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化，高一定，底越长，平行四边形的面积越大，据此判断.
19．【答案】错误
【解析】【解答】在生长期，一个人的身高会随着年龄的变化而变化，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，据此判断.
20．【答案】正确
【解析】【解答】 每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】总价÷数量=单价，当每米彩带的单价一定时，购买米数和总价是两个变化的量，总价随购买米数的增加而增加，据此判断.
21．【答案】（1）无关联
（2）无关联
（3）相关联
（4）无关联
（5）相关联
（6）无关联
（7）无关联
【解析】【解答】解：（1）人的身高与体重无关联；
（2）人的长相与身高无关联；
（3）正方形的周长=边长×4，正方形的边长与周长相关联；
（4）人的身高与跳绳的速度无关联；
（5）平均每袋大米的质量×袋数=总质量（一定），每袋米重50千克，米的袋数和重量相关联；
（6）小辉和妈妈的年龄之和无关联；
（7）汽车的速度×行驶的时间=路程（一定），汽车的速度和行驶的时间相关联。
故答案为：（1）无关联；（2）无关联；（3）相关联；（4）无关联；（5）相关联；（6）无关联；（7）相关联。
【分析】对于两个变量是否互相关联的问题，关键在于分析这两个变量之间是否存在某种形式的联系，即一个变量的变化是否会导致另一个变量的变化。这种联系可以是直接的因果关系，也可以是统计学意义上的相关性。
22．【答案】长；宽
【解析】【解答】 一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化.
故答案为：长；宽.
【分析】因为长方形的面积=长×宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.
23．【答案】速度；时间
【解析】【解答】 路程一定，速度和时间是两个变量.
故答案为：速度；时间.
【分析】因为路程=速度×时间，所以当路程一定，速度和时间是两个变量，速度随时间的变化而变化，时间越短，速度越快，据此解答.
24．【答案】变量
【解析】【解答】 生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量.
故答案为：变量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答.
25．【答案】总价；数量
【解析】【解答】 单价一定，总价和数量是两个变量.
故答案为：总价；数量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，单价一定时，总价和数量是两个变量，总价随数量的变化而变化，据此解答.
26．【答案】差随减数增大而减小.
【解析】【解答】解：被减数=减数+差，当被减数一定时，由于和固定时一个加数随另一个加数增大而减小，所以差随减数增大而减小.
故答案为：差随减数的增大而减小
【分析】先确定被减数=减数+差，减数和差是相关联的量，减数增加，差就减小，减数减小，差就增加.
27．【答案】总价随着数量的增多而增多
【解析】【解答】解：单价一定，总价多，数量就多，总价少，数量就少，所以总价随着数量的增多而增多.
故答案为：总价随着数量的增多而增多
【分析】单价=总价÷数量，总价随着数量的变化而变化，由此根据数量关系判断二者之间的变化情况即可.
28．【答案】瓷砖的块数随瓷砖边长的增大而减少
【解析】【解答】解：这件房子的总面积不变，瓷砖面积大，用的块数就少，所以瓷砖的块数随瓷砖边长的增大而减少.
故答案为：瓷砖的块数随瓷砖边长的增大而减少
【分析】瓷砖的面积×块数=房间总面积，房间总面积不变，那么瓷砖的面积变化，块数也随着变化，瓷砖的边长也随着变化.
29．【答案】剩下的数量随吃掉的数量增多而减少。
【解析】【解答】解：吃掉的数量越多，剩下的数量就越少，所以：剩下的数量随吃掉的数量增多而减少.
故答案为：剩下的数量随吃掉的数量增多而减少
【分析】苹果总数一定，吃掉的多，剩下的就少，吃掉的少，剩下的就多，由此描述变化情况即可.
30．【答案】时间随速度的增大而减小
【解析】【解答】解：路程一定，速度越快，时间就越少，所以时间随速度的增大而减小.
故答案为：时间随速度的增大而减小
【分析】速度×时间=路程，路程固定不变，速度快时间少，速度慢时间多，由此根据数量关系判断二者的变化情况即可.
31．【答案】解：342－20÷5×3
＝342－12
＝330（米/秒）
v＝t÷5×3＋330＝0.6t＋330
答：用t表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，用式子表示出这两个量之间的关系是v＝0.6t＋330。
【解析】【分析】根据题意可知，每增加5℃，声音在空气中的传播速度增加3米/秒，那么温度为t℃时，增加了t÷5个5℃，增加了t÷5×3米/秒，再加上0℃时传播速度，即可得出答案。
32．【答案】解：1=1×1
4=2×2
9=3×3
16=4×4
即x＝y2
【解析】【分析】分别写出4个图形三角形的个数与宝塔层数的关系，得出的规律是x＝y2，据此计算。
33．【答案】（1）解：表中反映了已修米数和剩下米数的变化情况。
（2）解：50＋750-400
=800-400
=400（米）
答：剩下的米数应该是400米，已修米数和剩下米数的和一定，这条公路的总长度一定。
【解析】【分析】（1）表中反映了已修米数和剩下米数的变化情况；
（2）已修米数和剩下米数的和一定，这条公路的总长度一定，据此计算。
34．【答案】（1）解：上表中有年龄和身高这两种变化的量。
（2）解：身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加。
【解析】【分析】（1）上表中有年龄和身高这两种变化的量；
（2）随着年龄的增加，身高也在增加。
35．【答案】（1）120；240；360；480；600
（2）解：1.2×450=540（米）
答：一共需要布料540米。
（3）解：660÷1.2=550（条）
答：可以制作550条这种短裙。
【解析】【分析】（1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；
（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；
（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.
36．【答案】（1）解：年龄，身高.
（2）解：身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加.
【解析】【分析】表格中有两栏，第一栏是年龄，第二栏是身高，身高随着年龄的变化而变化，这两个都是变化的量.
37．【答案】解：爸爸的年龄依次增加1岁，填表如下：两人的年龄每过1年都依次增加1岁，两人的年龄差不变.解：他们的年龄差不变
【解析】【分析】年龄是随着年份的增长而增长的，但是两人的年龄差是永远不变的.
38．【答案】解：最高温度是20度，8时温度是11度，11度到20度之间的时间都是温度上升的时间段，20度到14度之间的时间段都是下降的时间段.
答：8时到13时温度上升，14时到16时温度下降.
【解析】【分析】横轴表示时间，竖轴表示温度，根据温度的变化情况确定哪个时间段温度上升，哪个时间段温度下降即可.
39．【答案】
【解析】【解答】根据相互变化的量的相关知识，很容易找出答案。已修米数（米）
50
100
150
200
250
300
...
剩下米数（米）
750
700
650
600
550
500
...
年龄/岁
6
7
8
9
10
身高/厘米
112
118
125
130
136
短裙数量（条）
...
100
200
300
400
500
...
所需布料（米）
...





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