数学八年级上册（2024）2.1 图形的轴对称一课一练

这是一份数学八年级上册（2024）2.1 图形的轴对称一课一练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有几种（ ）
​
A . 2种 B . 4种 C . 5种 D . 7种
2.A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 △ABC的（ ）
A . 三边中线的交点
B . 三边垂直平分线的交点
C . 三条角平分线的交点
D . 三边上高的交点
3.等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ）
A . 25° B . 40° C . 25°或40° D . 不能确定
4.如图所示的尺规作图是作（ ）
A . 一条线段的垂直平分线
B . 一个角的平分找
C . 一条直线的平行线
D . 一个角等于已知角
5.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
6.如图，以半圆的一条弦AN为对称轴将弧AN折叠过来和直径MN交于B点，如果MB：BN=2：3，且MN=10，则弦AN的长为（ ）
​
A . 3 5 B . 4 5 C . 4 3 D . 5 3​
7.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）
A . 等腰三角形两底角相等
B . 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
C . 等腰三角形是轴对称图形
D . 等腰三角形的对称轴为底边上的中线
9.汉字，又称中文、中国字，是汉语的记录符号．汉字是世界上最古老的文字之一，已有六千多年的历史，也是上古时期各大文字体系中唯一传承者．下列汉字中，哪个汉字可以看成是轴对称图形？（ ）
A . 大 B . 运 C . 成 D . 都
10.已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P 1与P关于OB对称，P 2与P关于OA对称，则P 1 ， O，P 2三点构成的三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
二、填空题
1.线段垂直平分线性质定理的逆定理是 ________
2.如图 ， 已知直线 l：y=x+2交x轴于A，交y轴于点 A1 ， 点 A2 ， A3 ， …在直线l上 ，点 B1，B2，B3 ， …在x轴的正半轴上 ，若 △A1OB1 ， △A2B1B2 ， △A3B2B3 ， …均为等腰直角三角形 ，且直角顶点都在x轴上，则 △A2025B2024B2025的面积为 ________ ．
3.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形 ABCD是一个筝形，其中 AD=CD ， AB=CB ， 在探究筝形的性质时，得到如下结论：① △ABD≌△CBD；② AC⊥BD；③四边形 ABCD的面积 =12AC⋅BD；④ AO=OC ． 其中正确的结论有 ________ ．
4.在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是 ________ .
5.把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若 ∠AOB'=70° ， 则 ∠B'OG= ________ ．
6.已知边长为6的等边△ABC中，E是高AD所在直线上的一个动点，连接BE，将线段BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接DF，则在点E运动的过程中，当线段DF长度的最小值时，DE的长度为 ________ ．
三、作图题
1.尺规作图：如图，已知 ∠AOB和两点M，N，试确定一点P，使得P到射线OA，OB的距离相等，并且到点M，N的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．
2.如图是一个 12×12的正方形网格．在网格中建立平面直角坐标系 xOy ， 已知点 A坐标为 −5,−3 ， 点 B坐标为 1,−5 ．
（1） 作出线段 AB关于 x轴对称的线段 A1B1；
（2） 在正方形网格中作以 A1B1为斜边的等腰直角三角形 A1B1C ， 并求出 △A1B1C的面积．
3.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1） 作出△ABC关于y轴对称的△A 1B 1C 1 ，
（2） 将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2 ，
（3） 观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2 ， 它们是否关于某直线对称？若是，请写出对称轴，并在图上画出这条对称轴．
4.如图，在四边形 ABCD 中， ∠A=∠C=90°.
（1） 尺规作图：作 ∠ABC 的角平分线，交 AD 于点 E.（不写作法，保留作图痕迹）
（2） 画线段 DF∥BE ， 交 BC 于点 F，若 ∠ABC=70° ， 求 ∠CDF.
四、综合题
1.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．
（1） 问四边形DEBF是什么特殊四边形？说明理由．
（2） 若AB=12cm，BC=18cm，求重叠部分的面积．
2.画图探究：
（1） 如图1，点 A和点 B位于直线 m两侧， Р是直线 m上一点， Р点使 PA+PB的值最小.请你通过画图，在图1中找出 P点；
（2） 如图2，点 A和点 B位于直线 m同侧， Р是直线 m上一点， Р点使 PA+PB的值最小.请你通过画图，在图2中找出 P点；
（3） 如图3，在四边形 ABCD中， ∠A=72° ， ∠B=∠D=90° ， 点 E在边 AB上，点 F在边 AD上，点 E、点 F使 △EFC的周长的值最小.请你通过画图，在图3中找出点 E和点 F并求 ∠ECF的度数.
3.从特殊到一般再到特殊是数学学习的重要模式，某数学兴趣小组拟做以下探究学习．
在 Rt△ABC中， ∠ACB=90° ， AC=BC ， 将线段 BC绕点C顺时针旋转 α（ 0°