2024-2025学年新疆和田地区七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年新疆和田地区七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟，满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1.﹣3的相反数是（ ）
A.B.C.D.
2.如图，是正方体的表面展开图，则在“你”的这个字的对面为（ ）
A.新B.年C.快D.乐
3.2023年，某市地铁日均客运量已达到万人次，将用科学记数法可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.下列各式中，一元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列说法正确的是（ ）
A.单项式系数是1，次数是7B.多项式是四次三项式
C.单项式的系数是次数是5D.是三次二项式
6.方程3x＋6＝0与关于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，则m的值为（ ）
A.﹣2B.2C.3D.4
7.当x=2时，代数式ax3﹣bx+2的值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3﹣bx+2的值时（ ）
A.﹣3B.1C.﹣1D.2
8.一个两位数M，个位上的数字为a，十位上的数字为b，若把个位与十位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则的值为（ ）
A.20B.C.D.
9.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
10.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话，数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个幻方，则的值为（ ）
A.9B.1C.5D.4
二、填空题（每题3分，共18分）
11.30°角的余角是______，补角是______．
12.若是关于的一元一次方程，则__________．
13.若单项式与的差仍为单项式，则__________．
14.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利50%，则这款服装每件的进价是_____．
15.已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式化简后的结果为___________．
16.如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b，则阴影部分的面积S为______．（结果要求化简）
三、解答题（共52分）
17.计算：．
18.解方程：
（1）
（2）−1＝
19.先化简，再求值：，其中满足．
20.如图，点，是线段上两点，点为线段的中点，，．
（1）求的长；
（2）若，求的长．
21.如图1，将直角三角形纸片（）的直角边放置在直线上，为内部的一条射线．
（1）观察图1，解决下列问题：若，则°，°；
（2）如图2，当直角三角形纸片只有点O放置在直线上时，平分．
①若，求的度数；
②请直接写出与的关系．
22.某车间生产一批螺钉和螺母，由一个人操作机器做需要200h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．
（1）求具体应先安排多少人工作？
（2）在增加人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母成为一个完整的产品，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
23.为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．
（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？
（2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折．若该校购买套队服和个足球其中且为整数，请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？
①请用含的式子表示：
甲商城所花的费用______，乙商城所花的费用______；
②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？