2025-2026学年云南省文山州广南县八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年云南省文山州广南县八年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。
注意事项：
1．全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟
2．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．
3．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列常见的运动图标是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为( )
A.B.
C.D.
3.如图，在中，，，，则的长度为（ ）
A.4B.3C.2D.1
4.某校九年级学生计划前往贵州省博物馆开展一天的研学活动，出发前每班需要准备一个三角形形状的队旗，下列给出的三边长规格中，可以实现三角形队旗制作的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，需要补的角的度数是（ ）
A.B.C.D.
6.下列约分正确的是( )
A.B.
C.D.
7.如图，平分，于C，于D，则与大小关系是（ ）
A.B.
C.D.不能确定
8.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A.B.C.D.
10.若，则的值为（ ）
A.B.C.D.
11.如图，，与是对应角，与是对应边．若，，则的长为（ ）
A.B.C.D.
12.已知方程：①；②；③；④；⑤；⑥，是分式方程的是（ ）
A.①②③④⑤B.②③④C.②④⑤D.②④
13.某项工程，乙队单独完成的天数是甲队单独完成的天数的2倍．现由甲、乙两队合作10天后，余下的工程由乙队单独来做，还需6天完工．求甲队单独完成此项工程需要多少天？设甲队单独完成此项工程需要天．根据题意列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
14.画的边上的高，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
15.如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“正巧数”．例如：，因此8，16，24都是“正巧数”．为正整数，且，若是“正巧数”，则的值为（ ）
A.5B.7C.9D.11
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.分解因式：__________．
17.若分式有意义，则的取值范围是__________．
18.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是______．
19.如图，在四边形中将沿折叠后，点D恰好落在延长线上的点E处．若，，则的周长为__________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.计算：
21.解方程：
22.如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证：

23.如图，三个顶点坐标分别是，，．
（1）请画出关于y轴对称的，并直接写出点的坐标；
（2）求出的面积；
24.芦笙是一种簧管乐器，发源于中原，是苗族同胞特别喜爱的乐器之一．在全国各地苗族同胞居住的村寨，素有“芦笙之乡”、“歌舞之乡”的称誉．某校为落实“双减”政策，激发学生积极性，决定开展“芦笙舞”进校园实践研究．学校用2760元购买A型芦笙与用4600元购买B型芦笙的数量相同，已知A型芦笙比B型芦笙的单价低80元，求B型芦笙的单价为多少元？
25.如图1，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形，如图2所示．
（1）根据以上操作，比较两图中空白部分的面积，可以得到乘法公式： ；
（2）应用以上公式，解答下列问题：
①已知，，求的值；
②计算：；
26.阅读材料：
在对进行平方运算时，我们发现，
，
并且
这为我们计算形如（n为正整数）代数式的值提供了方便．
（1）若，求代数式的值；
（2）结合多项式乘多项式相关知识及以上内容，在（1）的条件下，试求出的值．
27.如图，在中，，F是延长线上一点，，于点D，交于点E，
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，若D是斜边的中点，求的度数．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，作交于点G，若，，求的面积．