2025-2026学年四川省达州市渠县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省达州市渠县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1.的倒数是（ ）
A.B.C.D.
2.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看该几何体的形状图是（ ）
A.B.
C.D.
3.是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ）
A.B.C.D.
4.下列变形中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知是方程的解，则a的值是（ ）
A.3B.5
C.6D.7
6.下列说法正确的是（ ）
A.经过两点有且只有一条直线
B.连接两点的线段叫作两点之间的距离
C.学生上学采用的交通方式是定量数据
D.调查某批次汽车的抗撞击能力采用普查的方式
7.如图，将一张长方形纸片分别沿着折叠，使均落在上，则（ ）．
A.B.C.D.
8.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9.比较大小：______（填“”“”“”）．
10.如果单项式与是同类项，那么________．
11.小明在一个立方体的六个面上分别写上“学党史，悟思想”六个字，已知该正方体的表面展开图如图所示，则在原正方体上“学”对面上的字是____．
12.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于______．
13.下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，摆第1个图案需要3个圆点，摆第2个图案需要8个圆点，摆第3个图案需要15个圆点，按照这个规律继续摆放，第10个图需要摆放圆点的个数为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14.（1）计算：①；②．
（2）解方程：①；②．
15.（1）先化简，再求值：，其中，；
（2）已知，求的值．
16.某校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的两幅不完整的统计图：
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为，；
（2）补全频数直方图；
（3）如果该校共有学生2000人，请你估计平均每天开展体育锻炼所用时长不少于30分钟的学生有多少人？
17.据统计，图书馆有，两种工具书近期借阅频率较高，为方便学生借阅，图书管理员计划用一个书架专门摆放这两种工具书，摆放方式如图所示．已知该书架宽，工具书每本厚，工具书每本厚．
（1）若书架上已经摆放了本工具书，最多还可以摆放多少本工具书？
（2）若，两种工具书共本恰好摆满该书架，则此时书架上有多少本工具书？
18.（1）如图1所示，点O是直线上一点，平分，平分，请直写出的度数为________；
（2）如图2所示，射线在内部，且，平分，平分，求的度数；
（3）观察（1）（2）的条件与计算结果，直接写出你发现的结论：___________；
（4）若，射线在的外部，平分（小于平角），平分（小于平角），直接写出的度数为___________．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19.若，则_____
20.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块______个．
21.若A、B、C在数轴上表示的数分别为、2、x，当A、B、C一个点是另外两个点的中点时，则x的值为______
22.如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为_____．
23.将从1开始的自然数，按如图的规律排列，在2，3，5，7，10，13，17，处分别拐第1，2，3，4，5，6，7，…次弯，则第41次拐弯处的那个数是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24.元旦期间，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促价活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1200元，小敏的妈妈参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付800元．
（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
（2）商场在这次促销活动中销售甲种商品800件，销售乙种商品1500件，共获利
99000元，已知每件甲种商品的利润比乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
25.代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：
（1）根据表中信息可知：，；
（2）表中的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，的值就减少1．类似地，的值随着x的变化而变化的规律是：；
（3）观察表格，下列说法错误的有；（填序号）
①当时，；②当时，；③当时，；④当时，．
（4）若的值总是大于的值，观察表格，写出你认为满足这一条件的x的取值范围．
26.如图，在数轴上，点表示原点，点表示数，点表示数，且a，b满足．
（1）__________，__________，__________．
（2）若线段（在的右侧，），点与点重合，线段从点出发，以2个单位每秒的速度向点方向运动，点是线段的中点，点是线段的中点，在线段运动过程中，线段的长度始终为1，求的值；
（3）在（2）的条件下，当线段开始运动时，动点从点处以1个单位每秒的速度向点方向运动，运动的过程中，当为何值时．x
…
0
1
2
…
…
0
a
…
…
b
0
2
…
…
1
3
5
…