2025-2026学年宁夏银川市西夏区七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年宁夏银川市西夏区七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟，总分：120分
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1.的倒数是（ ）
A.B.2025
C.D.
2.下列各题中，运算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列调查中，选取的调查方式不合适的是（ ）
A.为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式
B.为了了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式
C.对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式
D.为了了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
4.有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（ ）
A.B.C.D.
5.图1中是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成图2中的几何体，则移动前后（ ）
A.从正面看的形状图改变，从左面看的形状图改变
B.从正面看的形状图改变，从左面看的形状图不变
C.从正面看的形状图不变，从左面看的形状图不变
D.从正面看的形状图不变，从左面看的形状图改变
6.下列说法错误的是（ ）
A.多项式是四次三项式B.单项式的次数是3
C.是整式D.单项式的系数是
7.《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x人，根据题意可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
8.已知有理数、在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9.用一个平面去截一个几何体，截面形状可以有圆、长方形，这个几何体可能是_____________．
10.我国是最早认识和使用负数的国家，早在东汉时期就提出了正数和负数的概念；下列各数中：，2，，0，负数的个数为_______．
11.关于x的方程的一个解是，则_______．
12.如图，C，D是线段上两点，若cm，cm，且D是的中点，则的长等于_______．
13.2024年9月25日，注定是一个值得深刻铭记的日子，中国火箭军从海南岛向太平洋成功发射了一枚射程达12000000米的洲际弹道导弹．其中数据12000000用科学记数法表示为_______．
14.在数轴上，点M表示的数是4，从M点出发，沿着数轴向某个方向移动5个单位长度到达点N，则点N表示的数是__________．
15.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，且，则点C表示的数是_______．
16.一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有99个点时，此时有_____个小三角形．
三、解答题（本题共6小题，每小题6分，共36分）
17.计算：
（1）
（2）
18.先化简，再求值，其中．
19.解方程：
（1）；
（2）
20.某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“”表示进库，“”表示出库．
（1）这一周内，与前一天相比，周水果变化量最大，最大变化量为（吨）；
（2）通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？
（3）如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？
21.国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．西夏区某教育集团响应号召，计划筹备全集团学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团．为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取各个校区的部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：；
（2）补全条形统计图．
（3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为度；
（4）若集团内总共有大约9000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
22.某商场将一批学生书包按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利12元，这种书包的成本是多少元？利润率是多少？
（1）小林借助框图直观地表示了商场从进货、标价到销售获利过程，根据题意请用含x的代数式将数量信息标注在框图中．
解：设这种书包的成本是x元，
（2）借助框图，列出方程，并计算出该商品的成本是多少元？利润率是多少？
四、解答题（本题共4小题，23、24题各8分，25、26题各10分，共36分）
23.一个正常的节拍器指针会在中轴的左右等幅度摆动（如图1）．将节拍器抽象为几何图形（如图2），．
（1）尺规作图：在射线的异侧作．保留作图痕迹，不写作法；
（2）在（1）的条件下，若，则__________°；
（3）如图3，一个有故障的节拍器，指针在中轴左右摆动的幅度不相等．若，且射线平分，求的度数．
24.如图，数轴上点A所表示的数是，点B所表示的数是9，点C在线段上，且满足．点P以每秒6个单位的速度从点A出发向点B运动，到达点B后再以相同的速度返回到点A；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向点C运动；当点Q停止运动时，点P也随之停止运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）直接写出线段的长；
（2）点C所表示的数是，并在数轴上描出点C；
（3）求P、Q两点相遇时的t值；
25.【用数学的眼光观察】
观察下列等式，定义运算：
，；
，，
；，．
【用数学的语言表达】
（1）思考上述运算，归纳运算法则：
两数进行运算时：同号两数运算_____________，异号两数运算_____________，特别地，和任何数进行运算，或任何数和进行运算，仍_____________．
【用数学的思维思考】
（2）计算写出最后化简结果：
①__________；
②____________；
（3）若，，求的值．
26.【综合实践】某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．
【知识准备】
（1）下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是_______；（填序号）
【实践探索】
（2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）
①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面周长为______（用含a，b的式子表示）；
②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果，．则该长方体纸盒的体积为_____．
【实践分析】
（3）一个无盖长方体的长、宽、高分别为，（它缺一个长为，宽为的长方形盖子），如图是该长方体的一种平面展开图，它的外围周长为．事实上，该长方体的平面展开图还有不少，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值．
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日