宁夏银川市西夏区2025-2026学年七年级上学期期末 数学试卷

这是一份宁夏银川市西夏区2025-2026学年七年级上学期期末 数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的倒数是（ ）．
A. 2025B. C. -2025D.
2.下列各题中，运算结果正确的是（ ）
A. 2a+3b=5abB. 3x2-x2=2x2C. 7a+a=7a2D. ab2-2ab=a2
3.下列调查中，选取的调查方式不合适的是（ ）
A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式
B. 为了了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式
C. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式
D. 为了了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
4.有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（ ）
A. x-B. -2C. D.
5.图1中是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成图2中的几何体，则移动前后（ ）
A. 从正面看的形状图改变，从左面看的形状图改变
B. 从正面看的形状图改变，从左面看的形状图不变
C. 从正面看的形状图不变，从左面看的形状图不变
D. 从正面看的形状图不变，从左面看的形状图改变
6.下列说法错误的是（ ）
A. 单项式-2πxy2的系数是-2B. 单项式-22abc的次数是3
C. 是整式D. 多项式6x3y-xy+9是四次三项式
7.《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作.其中“盈不足术”问题原文如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x人，根据题意可列方程为（ ）
A. 8x-3=7x+4B. 8x+3=7x-4C. 8x+3=7x+4D. 8x-3=7x-4
8.已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. ab＞0B. a+b＞0C. b-a＞0D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.用一个平面去截一个几何体，截面形状可以有圆、长方形，这个几何体可能是 .
10.我国是最早认识和使用负数的国家，早在东汉时期就提出了正数和负数的概念；下列各数中：-1，2，-3.14，0，负数的个数为 个.
11.关于x的方程ax+b+1=0的一个解是x=1，则2024-a-b= .
12.如图，C，D是线段AB上两点，若BC=4cm，AD=7cm，且D是BC的中点，则AC的长等于______cm．
13.2024年9月25日，注定是一个值得深刻铭记的日子，中国火箭军从海南岛向太平洋成功发射了一枚射程达12000000米的洲际弹道导弹.其中数据12000000用科学记数法表示为 .
14.在数轴上，点M表示的数是4，从M点出发，沿着数轴向某个方向移动5个单位长度到达点N，则点N表示的数是 .
15.一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是-17、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，A′B=3，则C点表示的数是 .
16.一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图：若三角形内有1个点时，此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形.则当三角形内有99个点时，此时有 个小三角形.
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题6分)
先化简，再求值4a2b-3ab2-2（2a2b-ab2-1），其中|a-2|+（b-4）2=0.
19.(本小题6分)
解方程：
（1）5x-2（3-2x）=-3；
（2）.
20.(本小题6分)
某冷库一周内每天水果进、出库吨数如表所示，其中规定：“+”表示进库，“-”表示出库.
（1）这一周内，与前一天相比，周______水果变化量最大，最大变化量为______（吨）；
（2）通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？
（3）如果进、出库的装卸费都是每吨12元.那么这一周共需付多少装卸费？
21.(本小题6分)
国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动.西夏区某教育集团响应号召，计划筹备全集团学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团.为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取各个校区的部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m=______；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为______度；
（4）若集团内总共有大约9000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
22.(本小题6分)
某商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利12元，这种书包的成本是多少元？利润率是多少？
（1）小林借助框图直观地表示了商场从进货、标价到销售获利的过程，根据题意请用含x的代数式将数量信息标注在框图中.
解：设这种书包的成本是x元，
（2）借助框图，列出方程，并计算出该商品的成本是多少元？利润率是多少？
23.(本小题8分)
一个正常的节拍器指针OA会在中轴OM的左右等幅度摆动（如图1）.将节拍器抽象为几何图形（如图2），∠BOM=∠COM=90°.
（1）尺规作图：在射线OM的异侧作∠NOM=∠AOM.保留作图痕迹，不写作法；
（2）在（1）的条件下，若∠AOM=30°，则∠BON= ______°；
（3）如图3，一个有故障的节拍器，指针在中轴左右摆动的幅度不相等.若∠NOM=2∠AOM，且射线OA平分∠BON，求∠NOC的度数.
24.(本小题8分)
如图，数轴上点A所表示的数是-3，点B所表示的数是9.点C在线段AB上，且满足AC=2BC.点P以每秒6个单位的速度从点A出发向点B运动，到达点B后再以相同的速度返回到点A；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向点C运动；当点Q停止运动时，点P也随之停止运动，设点P的运动时间为t秒（t≥0）.
（1）直接写出线段AB的长______；
（2）点C所表示的数是______，并在数轴上描出点C；
（3）求P、Q两点相遇时的t值.
25.(本小题10分)
【用数学的眼光观察】
观察下列等式，定义⊕运算：
（-4）⊕（-16）=20，（+9）⊕（+5）=14；
（-2）⊕（+14）=-12，（-15）⊕（+9）=-6，
（+25）⊕（-10）=-15；0⊕（-12）=-12，（+15）⊕0=15.
【用数学的语言表达】
（1）思考上述运算，归纳⊕运算法则：
两数进行⊕运算时：同号两数运算______，异号两数运算______，特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，仍______.
【用数学的思维思考】
（2）计算写出最后化简结果：
①（-18）⊕（-25）=______；
②（+19）⊕[0⊕（-35）]=______；
（3）若-1⊕a=2025，1⊕b=-2025，求a-b的值.
26.(本小题10分)
【综合实践】某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.
【知识准备】
（1）下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是______；（填序号）
【实践探索】
（2）综合实践小组利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）.
①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来.则长方体纸盒的底面周长为______cm（用含a,b的式子表示）；
②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.如果a=30cm,b=5cm.则该长方体纸盒的体积为______cm3.
【实践分析】
（3）一个无盖长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm,（它缺一个长为6cm,宽为4cm的长方形盖子），如图是该长方体的一种平面展开图，它的外围周长为3×8+4×2+6×2=44cm.事实上，该长方体的平面展开图还有不少，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】圆柱
10.【答案】2
11.【答案】2025
12.【答案】5
13.【答案】1.2×107
14.【答案】-1，9
15.【答案】-3
16.【答案】199
17.【答案】1 29
18.【答案】解：原式=4a2b-3ab2-4a2b+2ab2+2
=-ab2+2，
∵|a-2|+（b-4）2=0，
∴a-2=0，b-4=0，
解得：a=2，b=4，
∴-ab2+2
=-2×42+2
=-32+2
=-30．
19.【答案】 x=1
20.【答案】三;34 减少了；15吨 2100元
21.【答案】24 略 86.4 2880人
22.【答案】①1.5x元；②1.2x元 成本是60元，利润率20%
23.【答案】解：（1）如图2，∠NOM即为所求．
（2）120．
（3）设∠AOM=α，则∠NOM=2α，∠AON=∠AOM+∠MON=3α．
∵OA平分∠BON，
∴∠AOB=∠AON=3α，
∴∠AOB+∠AOM=4α=90°，
解得α=22.5°，
∴∠NOM=2α=45°，
∴∠NOC=∠COM-∠NOM=90°-45°=45°．
24.【答案】12 5 或
25.【答案】结果为正，并将两数的绝对值相加;结果为负，并用较大绝对值减去较小绝对值;得这个数 43;-16 （3）2
26.【答案】② （4a-8b）;1000 58 cm 周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
+16
-22
+34
-28
-25
+30
-20