2025-2026学年新疆维吾尔自治区吐鲁番市八年级上学期期末质量监测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年新疆维吾尔自治区吐鲁番市八年级上学期期末质量监测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了的结果是，如图，在中，，若，则的长为，5D等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置.
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的）
1.要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.非遗源于生活、世代传承，凝结民族智慧，根系中华文化.下列美术字中，可看作是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，已知， 若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
4.用提公因式法把彻底分解因式，提出的公因式是（ ）
A.4B.C.D.
5.的结果是（ ）
A.B.C.1D.0
6.如图，在中，，若，则的长为（ ）
A.5B.6C.7.5D.10
7.从一个边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.上述操作能验证的等式是（ ）
A. B.
C.D.
8.超市里某品牌瓶装饮料每箱的售价为36元，周年庆期间该品牌瓶装饮料有优惠活动，买一箱送两瓶，相当于每瓶按原价的九折销售.设该品牌瓶装饮料每箱有x 瓶，则下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，在等腰三角形中 ，分别是的高和中线，，，是上的一个动点，则的最小值是（ ）
A.B.C.13D.12
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10.在平面直角坐标系中，点与点关于______轴对称.
11.一个等腰三角形的两条边长分别为和，则第三边的长为____________.
12.我国研究团队攻克了基带加工过程中的关键技术难题，成功将哈氏合金轧制成厚度仅，宽度， 长度超的超长超薄金属基带，基带表面粗糙度小于，光洁如镜，并具有优异的热稳定性和力学性能.数据用科学记数法表示为______
13.如图，点P 在的平分线上，， 垂足分别为E 和 F，若，则的长为_______.
14.若展开后不含的二次项，则常数的值为_______.
15.若关于的分式方程的解为整数，则整数的值有________个.
三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（1）分解因式：；
（2）解方程：.
17.如图，在中，，，平分，求的度数.
18.先化简，再求值：，其中.
19.如图，在中 ，垂直平分， 分别交于点，连接.
（1）若，则的度数为_____.
（2）若的周长为14，求的周长.
20.如图，有一块长、宽的长方形地块，现计划在中间修筑一个长、宽的长方形塑像基台（空白部分），其余部分（阴影部分）铺上草坪.
（1）用含的代数式表示草坪的面积；（结果需化简）
（2）当时，求草坪的面积.
21.如图，是等边三角形，的平分线与的平分线交于点，且， 交于 点D，，交 于 点E.
（1）试判定的形状，并说明理由；
（2）求证：点在的平分线上.
22.阅读下列材料：
分解因式：.
解：将“”看成一个整体，设，则原式，再将“” 还原，得原式.
以上解题过程中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想，请利用“整体思想”解 决下列问题.
（1）分解因式：；
（2）分解因式：.
23.回答问题：
（1）【初步探索】如图1：在四边形中，，E、F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使.连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ；
（2）【灵活运用】如图2，若在四边形中，.E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）【拓展延伸】如图3，已知在四边形中，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程.