2025-2026学年江苏省徐州市贾汪区五校联考九年级上学期第二次限时作业数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市贾汪区五校联考九年级上学期第二次限时作业数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.⊙O的半径为3cm，若点P在⊙O内，则OP的长可能是（ ）
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
2.二次函数y＝﹣x2的图象向上平移3个单位长度，所得图象的函数表达式为（ ）
A.y＝x2+3B.y＝x2﹣3
C.y＝﹣x2﹣3D.y＝﹣x2+3
3.如图，A、B、C为上的三个点，，则的度数为（ ）
A.15°B.30°C.45°D.60°
4.若＝，则的值是（ ）
A.B.C.D.
5.在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）

A.B.C.D.
6.近年来由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动，某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元，设该款汽车这两个月售价的月均下降率是，则所列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，已知函数与图象交于、两点，当时，x的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，已知半径为，正三角形的边长为6，为边上的动点，过点P作的切线，切点为，则的最小值为（ ）
A.5B.C.D.6
二、填空题（每小题4分，共32分）
9.二次函数y＝ （x+2）2+1的图象的顶点坐标是_____．
10.若关于的方程有两个相等的实数根，则____________．
11.若圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为________．（结果保留π）．
12.小明测得一根高为的竹竿影长为，同时测得一根旗杆的影长为，则该旗杆的高度为_______．
13.如图，与位似图形，点是位似中心，若，则，_______．
14.大自然是美的设计师，即使是一片小小的银杏叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，若A，P，B三点共线，点为的黄金分割点，若，则_______．
15.如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为______．
16.如图，二次函数y＝x2﹣1的图象与x轴交于A、B两点．以点C（0，4）为圆心，以1为半径作⊙C，点D为⊙C上的动点，E为线段AD的中点，连接OE、BD．线段OE的最小值是 ____．
三、解答题（本大题共有9小题，共84分）
17.（1）计算：
（2）解方程：
18.已知二次函数．
（1）完成下表，并在方格纸中画该函数的图象；
（2）根据图象，完成下列填空：
①当时，随的增大而_______；
②当时，的取值范围是______．
19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）在轴右侧，以O为位似中心，画出，使它与的相似比为1：2；
（2）根据（1）的作图，内一点的对应点的坐标是________．
20.某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价60元销售，每月可售出300件，已知单价每上涨1元，该商品每月的销售就减少10件，设单价上涨x元时，每月销售该商品的利润为y；
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）当售价为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？
21.如图，是的直径，弦与交于点，点在的延长线上．
（1）若，判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的半径．
22.如图，在中，，，是上的一点，且，试在上确定一点，使得与原三角形相似，并求出的长．
23.如图，为测量广场雕塑的高度AB，小明在广场平地上的点C处，测得雕塑顶部A的仰角为，在线段CB上的点D处，测得雕塑顶部A的仰角为．已知．
（1）若D到CA的距离为 m；
（2）求建筑物的高AB．（结果保留根号）
24.如图，在方格纸中，点，，都在格点上，用无刻度直尺作图.
（1）在图1中作一个，使与相似（相似比不1，只需作一个即可）；
（2）在图2中线段上找一个点，使.
25.如图，抛物线与x轴交于两点A（1，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，﹣3），P为抛物线上的动点，直线l经过B、C两点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P在第一象限，以P为圆心的圆与BC相切，随着点P的运动，⊙P的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值（结果保留π）；若不存在，说明理由．
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