江苏省徐州市贾汪区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份江苏省徐州市贾汪区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 满足下列条件的，不是直角三角形的是( )
A ，B.
C. D. ，，
3. 个元素，如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ）
A. 只有乙B. 只有丙C. 甲和乙D. 乙和丙
4. 如图为农村一古老捣碎器，已知支撑柱的高为米，踏板长为米，支撑点A到踏脚点D的距离为1米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（ ）
A. 1.5米B. 1.2米C. 1米D. 0.9米
5. 已知点A，点B都在直线/的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得的值最小，则下列作法正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 如图的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 如图，与都是等腰三角形，，且，交于点E，点A、M、B在同一条直线上，若，则α和β之间的数量关系为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系式是（ ）

A. ∠1＋∠2＝∠3＋∠4B. ∠1＋∠2＝∠4－∠3
C. ∠1＋∠4＝∠2＋∠3D. ∠1＋∠4＝∠2－∠3
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
9. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，则这个等腰三角形的面积是_________．
10. 要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．
11. 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为_________cm．
12. 工人师傅在做完门框后，为避免变形，常常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的两根木条），如此做的数学原理是：___________．
13. 如图，，则_______________．
14. 如图，把一张长方形的纸折叠后，、两点分别落在、，若得，则的度数为_______________．
15. 若，为连续整数，且，则__________．
16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__________．

17. 如图所示，，，，，，则________．
18. 如图，是等边三角形，是高，且，E是边的中点，点P是上一动点，则的最小值是_______________．
三、解答题（本大题共8小题，共76分）
19. 如图，有两条国道相交于点 O，在的内部有两个村庄 C、D，现要修建一加油站 P，使点 P 到、的距离相等，且，用尺规作图，作出加油站的位置（保留作图痕迹，不写作法）
20. 如图所示，为边上一点，，，求证：为等腰直角三角形．
21. 如图，三角形纸片中，，，为的中点，折叠三角形纸片，使点与点重合，为折痕，求的长．
22. 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合．
（1）若∠AEB＝40°，求∠BFE的度数；
（2）若AB＝6，AD＝18，求CF的长．
23. 如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且．
（1）若，求的度数；
（2）若周长为，求长．
24. 课间，小明拿着王老师的等腰直角三角板玩，三角板不小心掉到墙缝中．我们知道两堵墙都是与地面垂直的，如图．王老师没有批评他，但要求他完成如下两个问题：
（1）试说明；
（2）从三角板的刻度知AC＝25cm，算算一块砖的厚度．（每块砖的厚度均相等）小明先将问题所给条件做了如下整理：如图，中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E．请你帮他完成上述问题．
25. 某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：
【甲】如图1，先在平地取一个可直接到达A，B点C，再连接，并分别延长至D，至E，使，最后测出的长即为A，B的距离．
【乙】如图2，过点B作，再由点D观测，在的延长线上取一点C，使，这时只要测出的长即为A，B的距离．
（1）以上两位同学所设计的方案，可行的有 ；
（2）请你选择一种可行方案，说说它可行的理由．
26. 在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，求证：；
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数；若不是，请说明理由．