2025-2026学年江苏省泰州市七年级上学期期末模拟数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省泰州市七年级上学期期末模拟数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.某品牌的牛奶包装盒可近似看成是正方体，则它的表面展开图不可能是（ ）
A.B.
C.D.
2.设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
3.给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）不相等的两个角不是同位角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离；
其中正确的说法有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.如果一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，那么把这一点叫做这条折线的“折中点”．如图，点C是折线的“折中点”．若折线的长度为9，点D为的中点，则的长度为（ ）
A.2B.3C.4.5D.5
5.已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ）
A.B.
C.D.
6.按下面的程序计算：当输入时，输出结果是301；当输入时，输出结果是454．若输出结果是526，那么满足条件的正整数x的值有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
7.今年春节电影《第二十条》《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没・逆转时空》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达
80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．则其中数据80.16亿用科学记数法表示为__________．
【答案】
【解析】80.16亿．
故答案为：
8.如果与互补，与互补，且，，那么_______．
9.若数轴上a，b，c的位置如图所示，则化简所得的结果为_________．
10.若，的两边分别与的两边平行，则的度数为_____________．
11.已知，则代数式的值为______．
12.若a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则______．
13.如图，直线相交于点O，射线平分，过点O作．若，则_____．
14.已知A，B，C三点在同一条直线上，且，．若点D是线段的中点，则线段_____cm．
15.如图，将长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则______．（用a的代数式表示）
16.，，三点在数轴上所表示的数为，，，一根长为个单位长度的木棒如图放置在数轴上（点与点重合），当木棒以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点、分别从、出发，分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，记木棒运动后对应的位置为，、运动后对应的位置为、，若为常数，则______．
三、解答题：本题共10小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.计算：
（1）；
（2）
18.解方程：
（1）；
（2）．
19.先化简，再求值：，其中，．
20.如图，直线，相交于点O，，平分．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
21.某校七（5）班共有学生49人，其中男生人数比女生人数多3人．综合实践活动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身10个或盒底29个．
（1）七（5）班有男生和女生各多少人？
（2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，1个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
22.如图，，，．
（1）与平行吗？为什么？
（2）探索与的数量关系，并说明理由．
23.如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点．请利用格点画图．
（1）过点A画的平行线；
（2）过点A画的垂线，垂足为N；
（3）直线与直线的位置关系为；
（4）连接，，则的面积为．
24.如图，B，C两点把线段分成三部分，，M为的中点．
（1）判断线段与的大小关系，说明理由；
（2）若，求的长．
25.阅读理解：勤奋好学的小丽发明了降次小魔方，如图，可以将二次多项式降次为一次多项式．规则为：将二次多项式M的二次项指数与二次项系数相乘，其积作为一次多项式N的一次项系数，二次多项式M的一次项系数作为一次多项式N的常数项，二次多项式M的常数项变为0．如，二次多项式经过小魔方后，可以降次为一次多项式．
理解应用：
（1）若，经过小魔方后的多项式______．
（2）若，经过小魔方后的多项式记为B，若的结果中不含一次项，求常数m的值；
拓展应用：
（3）若（a、b为常数），经过小魔方后的多项式记为B，若方程有无数个解，分别求a、b的值．
26.综合实践：
【知识发现】古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得、普罗科拉斯等相继给出了基于平行线性质的不同的证明．其中欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．
（1）已知：如图1，在中，
求证：
证明：延长线段至点，并过点作．
∵，
∴______，______．
∵（______）
∴；
【结论运用】（2）如图2，已知，点H、Q分别在、上，连接，作的角平分线交于点M，过点M作交于点N．若，，求的度数．
【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，若绕点O逆时针旋转，交直线于点E，作的角平分线交射线于点D，则在旋转的过程中，的值是否变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．