2025-2026学年河北省廊坊市香河县九年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河北省廊坊市香河县九年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
卷Ⅰ（选择题，共36分）
一、选择题（1-12题每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）请将选择题的正确选项填写在后面相应的位置．
1.下列平面图形，是中心对称图形但不是轴对称图形是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列函数中，是的二次函数的是（ ）
A.B.
C.D.
3.将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线（ ）
A.B.
C.D.
4.若点、在二次函数的图象上，且，则（ ）
A.B.
C.D.
5.小明和小华玩一个游戏，规则是：同时抛掷两枚均匀的硬币，若两枚都正面朝上，则小明赢；若两枚都反面朝上，则小华赢；若一正一反，则为平局．这个游戏对双方（ ）
A.公平，因为小明和小华赢的概率相等B.不公平，小明赢的概率大
C.不公平，小华赢的概率大D.无法判断
6.已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当时，的取值范围是（ ）
A.或B.或
C.D.
7.如图，是等腰直角三角形，，D为边上的点，，绕着点A逆时针旋转后到达的位置，那么为（ ）
A.B.C.D.
8.抛物线上部分点的坐标如表，下列说法错误的是（ ）
A.抛物线开口向下B.对称轴是直线
C.当时，随的增大而增大D.c的值为
9.如图，小明家客厅有一张直径为米，高米圆桌，在距地面米的处有一盏灯，的影子为，依据题意建立平面直角坐标系，其中点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
10.某超市销售一种商品，其进价为每千克30元，按每千克45元出售，每天可售出300千克，为让利于民，超市采取降价措施，当售价每千克降低1元时，每天销量可增加50千克，若每天的利润要达到5500元，则实际售价应定为多少元？设售价每千克降低元，可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
11.如图，等边的三个顶点都在上，是的直径．若，则劣弧的长是（ ）
A.B.C.D.
12.如图，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接，，．设点M运动的路程为，的面积为，下列图像中能反映与之间函数关系的是（ ）

A. B.
C. D.
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
二、填空题（13-16题每小题3分，共12分）
13.点关于原点对称的点的坐标是_______．
14.折扇是南京著名的传统手工艺制品之一、某折扇展开后，扇形的半径为，面积为，则此扇形的圆心角为___________度．
15.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，则的值是_____．
16.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向作无滑动的连续反转，点依次落在点，，的位置，则点的坐标为______．
三、解答题（17-24题共72分）
17.选择适当方法解下列方程：
（1）；
（2）
（3）．
18.已知，求的值．
19.如图，的顶点坐标分别为，，，
（1）画出关于轴的对称图形；
（2）将绕原点顺时针旋转，得到；
（3）的面积是 ．
20.2024年5月21日，北京市启动了中小学生“健康一起来”阳光体育运动计划，助力学生健康成长．某中学初三年级共有12个班级，学校统计了这些班级的学生近一个月的跑步量达标率，具体数据如下：
（1）从这12个班级中任意选取1个班级．
①事件“该班跑步量达标率为”是______事件（填“必然”“不可能”或“随机”）；
②若事件“该班跑步量达标率满足”的概率为，则______，______；
（2）某班选出了2名男生和2名女生作为跑步标兵，老师计划从这四位同学中随机抽取两位进行经验分享．请用列表法或画树状图法求“恰好抽到一位男生和一位女生”的概率．
21.在温度不变的条件下，通过对汽缸顶部活塞加压，加压气体后汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，p关于V的函数图象如图所示．
（1）求压强与汽缸内气体的体积的函数表达式．
（2）若压强由加压到，则气体体积压缩了多少？
22.为了推广劳动教育课程实施，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，如图所示，某中学用一段长为米的篱笆，再借助学校的一段围墙围成一个矩形菜园供学生参加劳动实践，已知学校该段围墙长为米．
（1）能围成一个面积为平方米的矩形菜园吗？请说明理由；
（2）这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？菜园的最大面积是多少？
23.如图△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，以点D为圆心，BD为半径作⊙D交AB于点E．
（1）求证：⊙D与AC相切；
（2）若AC=5，BC=3，试求AE的长．
24.如图，在中，，点P从点C出发，以的速度沿向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿向点C匀速运动，设点P、Q的运动时间为t，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．
（1）经过几秒后，的面积等于？
（2）设四边形的面积为S，求S的最大值或最小值；
（3）是否存在某一时刻t，使得与相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
















跑步量达标率
班数
7