2025-2026学年河南省驻马店市部分学校七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河南省驻马店市部分学校七年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.下列各数中最小的数是（ ）
A.3B.C.D.0
2.下列方程∶①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A.为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用普查的方式
B.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
C.为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查
D.为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查
5.“中国航天精神”是推动中国航天事业发展的重要精神力量，其核心内涵可以概括为“特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能奉献”．为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．将“中国航天精神”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，下列是它的四种平面展开图，则在原正方体中，“中”的对面是“精”的是（ ）
A.B.
C.D.
6.一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为（ ）
A.6B.5C.4D.3
7.如图，为直线上一点，是的平分线，在的内部，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余
尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
9.若关于的方程的解为整数，则满足条件的所有整数的和为（ ）．
A.10B.-4C.4D.6
10.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（ ）
A.59B.65C.70D.71
二、填空题（小题3分，共15分）
11.单项式的系数是________．
12.若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为___________．
13.某班体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的成绩，列出频数分布表如下：
已知跳绳成绩160个以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为__________．
14.年，随着科技的进步辆无人物流配送车正式“上岗”．邮政员工将快递包裹装进无人物流配送车车厢内，轻点显示屏操作后，无人车按照系统预设线路自动上路行驶，并将邮件投送到指定快递自提点．已知某天甲配送车投送快递件，乙配送车比甲配送车多投送件，丙配送车投送的件数比乙配送车的多件，则丙配送车这天投送快递________．
15.如图，长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则_____________．
三、解答题（共8题，共75分）
16.计算：
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
（4）解方程：．
17.计算与化简：
（1）；
（2）先化简，再求值：，其中．
18.用7个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
（2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加_____个小立方块．
19.某校为开展“营造书香校园，倡导读书人生”的主题活动，准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A．体育类，B．科普类，C．文学类，D．艺术类，E．其他类，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次被调查的学生人数为_____名；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“艺术类”所对应圆心角的度数；
（4）如果该校准备购买图书共15000册，求购买“文学类”图书多少册合适？
20.如图，点分别表示小亮家、小明家、小华家、学校的位置．点位于点的北偏西，点位于点的北偏东．
（1）求的度数；
（2）若，直接写出小华家相对学校的方向．
21.某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价）
（1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润
元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．
22.如图，一扇窗户，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）．
（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米?（用含的代数式表示）
（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米?铝合金窗框宽度忽略不计（用含代数式表示）
（3）某公司需要购进30扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：
当时，该公司在哪家厂商购买窗户合算?
23.如图，点是数轴的原点，点分别是数轴上的点，且点表示的数是单项式的次数，点在原点的左侧，且．
（1）点表示的数是______，点表示的数是______；
（2）若点在原点的左侧，且点到点，点的距离满足，求点在数轴上表示的数；
（3）若动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动．设运动的时间为秒，当为何值时，？
个数x（个）
频数
11
13
16
7
3
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40
铝合金（元/米）
彩色玻璃
（元/平方米）
透明玻璃（元/平方米）
甲厂商
200
80
不超过100平方米的部分，
90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
乙厂商
220
60
80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金