2024~2025学年辽宁省沈阳市和平区七年级下册期末数学试卷（含答案）

这是一份2024~2025学年辽宁省沈阳市和平区七年级下册期末数学试卷（含答案），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000037m，用科学记数法表示该数据为（ ）
×10−4B.37×10−4C.3.7×10−5D.37×10−6

2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

3.下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是（ ）
A.匀速骑行的自行车（速度与时间的关系）
B.篮球运动员投出去的篮球（高度与时间的关系）
C.燃烧的蜡烛（蜡烛长度与时间的关系）
D.早晨升旗仪式（国旗高度与时间的关系）

4.有一个小口瓶（如图所示），想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测，于是拿两根长度相同的细木条，把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≅△OCD理由是（ ）
A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边

5.下列各式中，计算正确的是（ ）
A.2x+3x−2=2x2−x−6B.2ab3=2ab3
C.bb2−b+1=b3−b2+1D.若3a=2,3b=3，则32a−b=12

6.已知∠1与∠2互余，∠1=30∘，则∠2的补角的度数为（ ）
A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘

7.如图，下列四个条件中能判定AB∥CD的有（ ）
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠BCD+∠D=180∘
A.①④B.②③C.①②③D.①③④

8.下列说法不正确的是（ ）
A.“若a是有理数，则a≥0”是必然事件
B.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件
C.明天太阳会从西方升起是不可能事件
D.若抽奖活动的中奖概率为150，则抽奖50次必中奖1次

9.如图，点E、点F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≅△DCE的是（ ）
A.∠A=∠DB.∠AFB=∠DECC.AB=DCD.AF=DE

10.如图，三角形纸片ABC,AB=20cm,BC=14cm,AC=12cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）
A.2cmB.6cmC.16cmD.18cm
二、填空题

11.若式子x−50有意义，则实数x的取值范围是______________．

12.已知三角形两边的长分别为1cm,4cm，第三边的长为整数，则第三边的长为___________．

13.如图所示的是可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止时指针落在白色区域的概率为___________．

14.一根高20厘米的蜡烛点燃后剩余的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）的关系如下表、则蜡烛点燃后剩余的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系式是___________．

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，点D，E分别是BC边，AB边上的动点，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对点F恰好落在AC边上，若△AEF是等腰三角形，那么∠AED的度数为___________．
三、解答题

16.（1）计算：12−2−−12026−23+π−50+−0.1252024×−82025．
2先化简，再求值：2x−y2−2x+y2x−y+15x3y−6x2y2÷3x2，其中x=2,y=−1．

17.如图，点E,G分别在CD,AB上，AE⊥CG于点F,AE // DG,∠1+∠C=90∘，请判断∠D与∠AGD的关系？并说明理由．
解：_____．
理由如下：∵AE⊥CG，
∴_____，
∴∠C+∠2=90∘．
∵∠1+∠C=90∘，
∴_____=_____．
∵AE // DG，
∴∠2=∠D．
∴_____=_____，
∴AB // CD．
∴_____．

18.某店举办“盲盒抽奖”活动，在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共30个，这些球除颜色外其余完全相同，每次摸奖，店员将球搅匀后，顾客从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，店员记录了抽奖数据如下：
（1）上表中的x=_____；
（2）通过以上摸奖数据，摸到红球的概率估计为_____（结果精确到0.01）；
（3）若先从袋子中取出y个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球，此时“摸出黑球”为必然事件，则y=_____；
（4）若先从袋子中取出b个红球，再放入b个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个红球的概率为15．求b的值．

19.已知：如图，△ABC．
求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≅△ABC（要求：用两种不同的方法在答题卡指定区域尺规作图．不写作法，保留作图痕迹，并根据作图过程写出△A′B′C′≅△ABC的依据）．

20.在某次大型活动中，小明用无人机进行航拍，在操控无人机时需根据现场状况调节高度．已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度ℎ（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示．根据图像回答下列问题：
（1）自变量是_____；
（2）无人机在50米高的上空停留的时间是_____分钟；
（3）在0∼2分钟，请直接写出ℎ与t的表达式_____；
（4）若无人机的飞行高度保持在50米以上，则操控无人机的时间大约控制在6至_____分钟范围内．

21.如图，OM和ON为两条相交的公路，A,B是两个居民区，快递公司要在居民区旁边修建一个快递中转站，为了使邮寄和取送方便，要使中转站到两条公路的距离相等，并且到两居民区的距离也相等，请你用尺规作出中转站所在的位置（保留作图痕迹）．

22.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=90∘，延长AC到点D，连接BD，过点B作BE⊥BD，过点A作AE⊥AC，连接DE，点F是DE的中点，连接AF，过点D作DG⊥AD，交AF的延长线于点G．
（1）请说明线段AE与线段DG平行吗？并说明理由．
（2）请说明△AEF与△GDF全等吗？并说明理由．
（3）请说明线段CD与线段DG的关系？并说明理由．

23.【教材原型】1如图1，计算a+b2=_____．
【类比探究】
2先计算a+b+c2，再借助几何图形直观的进行解释．
【深入探究】
3如图2，正方形ABCD被分割成正方形AEOH，正方形OFCG和两个长方形，BE=1．连接DE，EF，FD，当BF=BE时，△DEF的面积记为S1，当BF=2BE时，△DEF的面积记为S2，以此类推，当BF=nBE时，△DEF的面积记为Sn．
①当n=2时，求S2的值；
②求S2026−S2025+S2024−S2023+⋯+S2−S1的值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年辽宁省沈阳市和平区七年级下学期期末数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
用科学记数法表示绝对值小于1的数
【解析】
本题主要考查了科学记数法表示数，
将0.000037用科学记数法表示，需将其转换为a×10n的形式，其中1≤a