2025-2026学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级上学期期末模拟数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级上学期期末模拟数学试卷（学生版），共6页。
（考试时间：120分钟，试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
A.B.
C.D.
2.党的二十大报告中提到，全国个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，约万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题．用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列各变形中，属于移项的是（ ）
A.由，得B.由，得
C.由，得D.由，得
4.若多项式，则的值是（ ）
A.18B.16
C.12D.2
5.小辰为了解七年级学生的“十一”假期出游情况，从该年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：时）进行统计，下列说法正确的是（ ）
A.此调查为全面调查B.1200名学生是总体
C.200名学生的假期出游时间是样本D.样本容量是1200
6.下列四种实践方式中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A.弯曲河道改直B.打靶瞄准C.木匠弹墨线D.拉绳插秧
7.已知从点O出发三条射线OA，OB，OC，若，，则
∠BOC的度数为（ ）
A.20°B.80°
C.80°或10°D.80°或20°
8.已知线段，以点为圆心，任意长为半径画弧，交直线与点、，下列说法不正确的是（ ）
A.是的中点B.
C.D.
9.元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆圈代表一架无人机，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的无人机的数量．仔细观察下列演变过程，当时，的值为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，一条街道旁有A，B，C三幢居民楼，A，B两幢楼之间相距200米，B，C两幢楼之间相距400米．某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：
该经销商计划在这条街道上的某一处设置大桶水供应点，若要使得这三幢楼内的居民取水（每次取一桶水）所走路程之和最小，选择的地点应在（ ）
A.B楼与C楼之间B.A楼与B楼之间
C.B楼D.A楼
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分15分）．
11.比较大小：______．
12.若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为_____．
13.如图，已知是线段上的两点，点C是线段的中点，如果，则的长为__________．
14.如图，直线相交于点O．已知平分，将射线绕点O逆时针旋转到．当时，是_____________．
15.如图，点A、O、B都在直线上，射线绕点O按顺时针方向以每秒的速度旋转射线，绕点O按逆时针方向以每秒的速度旋转（当其中一条射线与直线叠合时，两条射线停止旋转），经过_______秒，的大小恰好是．
三、解答题（本大题共7小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．
16.（1）计算
（2）解方程：
17.先化简，后求值：，其中，．
18.我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．
（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是______．（填写字母标号）
A.B.
C.D.
（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有______．（填序号）
（3）下列A，B分别是题（2）中长方体的一种表面展开图，已知求得图A的外围周长为52，请你帮助求出图B的外围周长；
（4）第（2）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．
19.向贤中学开展以“书香校园”为主题的读书活动．12月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，被调查学生的总人数为______人，读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为______；
（2）补全学生课外读书数量条形统计图．
（3）若该校七年级共有学生500人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数______人．
20.一、阅读理解：随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下：
如：假设打车平均车速为40千米/小时，乘坐8千米，耗时分钟，出租车的收费为：（元）；滴滴快车的收费为：
（元）：同城快车的收费为：（元）．
二、解决问题：
（1）小明乘车从清音公园去莲花山，全程10千米，打车的平均车速为40千米/小时，如果小明使用滴滴快车，需要支付的打车费用为______元．
（2）小丽乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为40千米/小时，用滴滴快车比乘坐出租车节省了20.8元，求甲、乙两地的距离．
21.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．
材料一：欲求的值，可以按照如下步骤进行：
令……①
等式两边同时乘以2，得……②
由②式减去①式，得，
∴．
材料二：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是部分①的面积的一半，依此类推，
∴．
阅读材料，解决问题：
（1）利用材料一提供的方法，请你求出的值．
（2）如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料二的启发求的值是．
22.（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角．
（2）已知线段长为9，点是线段上点，满足，点是直线上一点，满足．
①求出线段的长；
②求出线段的长．
23.嘉琪在商场买了一块机械手表，爱钻研的嘉琪发现了手表上的数学问题，如图1所示是一块手表，可以看成如图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A，B，C，D在同一条线段上）．
（1）已知表盘直径为，，若B是中点，求的长度；
（2）在某个时刻，分针指向表盘上的数字“4”．时针为，淇淇一看现在正好是，如图3所示．完成填空；
①时分针和时针夹角的度数_________；
②作射线，使，此时的度数_________；
（3）如图4．自之后，始终是的角平分线（分针还是），在一小时以内，直接写出经过多少分钟后，的度数是．
楼号
A
B
C
大桶水数/桶
55
50
38
出租车
滴滴快车
同城快车
3千米以内：8元
路程：1.4元/千米
路程：1.8元/千米
超过3千米的部分：2.4元/千米
时间：0.6元/分钟
时间：0.4元/分钟