广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 下列各式中，是分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
4. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列因式分解正确的是（ )
A.
B.
C.
D.
7. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）
A. 底边与腰不相等的等腰三角形B. 等边三角形
C 钝角三角形D. 直角三角形
8. 如图，在平面直角坐标系中，ΔABC顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若ΔABC与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D、E，若AC＝3，则CD的值是（ ）
A. 1B. C. D. 2
10. 如图，等边的边长为6，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ）
A B. C. 30°D.
二、填空题（本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15分.）
11. 因式分解：a2b﹣25b＝_____．
12. △ABC中，∠A＝30°，当∠B＝_____度时，AC＝BC．
13. 若分式的值为0，则x的值为_______．
14. 如图，直线和直线，相交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集是______．
15. 如图，与都是等边三角形，和相交于点，连接下面结论中，；；不是的平分线；所有正确结论的序号是______．
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
16. 解不等式组：
17. 先化简再求值：，其从，2，，3中选一个合适的数代入求值．
18. 如图，ΔABC是等边三角形，平分，延长到，使得，求证：
四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 9分，共 27 分）
19. 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图：

（1）平移三角形，使B点对应点，画出三角形；
（2）若是三角形内部一点，则平移后三角形内对应点的坐标为______；
（3）求三角形的面积．
20. 某学校组织学生到电白“晏镜岭”研学，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可以少租一辆，且余30个空座位．
（1）求该校参加研学的人数；
（2）该校决定租用45座客车和60座客车共6辆去研学，已知45座客车每辆租金800元，60座客车每辆租金为1000元．求出最低租金时的租车方案及最低租金．
21. 张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成，李明因看错了常数项而分解成，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来．
五、解答题（三）（本大题 2小题，每小题 12分，共 24 分）
22. 某电商根据市场需求购进一批A，B两种型号的电脑小音箱进行销售，每台B型音箱的进价比A型音箱的进价多10元，用6000元购进A型音箱与用8000元购进B型音箱的台数相同．
（1）求A，B两种型号的电脑小音箱的单价；
（2）该电商计划购进A，B两种型号的电脑小音箱共100台进行销售，其中A型音箱台数不小于B型音箱台数的3倍，A型音箱每台售价35元，B型音箱每台售价48元，怎样安排进货才能使售完这100台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？
（3）为满足不同顾客的需要，该电商准备新增购进进价为每台20元的C型音箱，A，B两种型号音箱仍按需购进，进价不变，A型音箱的台数是B型音箱台数的5倍，共花费20000元，则该电商至少可以购进三种型号音箱共多少台？
23. 如图，已知在中，，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接．
（1）当秒时，求长度；
（2）当为等腰三角形时，求t的值；