2025-2026学年陕西省宝鸡市渭滨区高二上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年陕西省宝鸡市渭滨区高二上学期期末考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 抛物线的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知数列满足，则（ ）
A. B. C. 5D. 7
3. 已知向量，若，则（ ）
A. 7B. 5C. D.
4. 若直线被圆截得的弦长为，则（ ）
A. B. C. 2D.
5. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则该动圆圆心轨迹是（ ）
A. 抛物线B. 双曲线的一支C. 椭圆D. 圆
6. 某无人机爱好者组织小规模无人机表演，按照如图所示规律排列图形，若从第一组开始依次排列，则210架无人机可以同时排出的图形组数是（ ）
A. 14B. 13C. 12D. 11
7. 已知椭圆的右焦点为，为上任意一点，点，则的最大值为（ ）
A. 4B. 5C. 6D.
8. 已知，分别为双曲线的左、右焦点，过原点的直线交于，两点，若，为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知直线满足，且间距离为，若的方程为，则的方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 在平行六面体中，，点是上靠近的三等分点，设，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知数列满足，数列满足，设中不在中的项按从小到大的顺序构成新数列，记的前项和为，则（ ）
A. B. 是等比数列
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若 成等差数列，则________．
13. 若直线过原点，且直线的方向向量，则点到直线的距离为__________.
14. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，若是曲线C上任意一点，的最小值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知数列的前项和为．
（1）若为等比数列，，，求的公比；
（2）若为等差数列，，，求．
16. 已知圆的圆心在直线上，并且过和两点.
（1）求圆的标准方程；
（2）过直线上一点作圆的切线，，切点为，，求四边形面积最小值.
17. 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，，平面平面.
（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
18. 已知数列满足，．
（1）求数列通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
（3）若，数列前项和为，证明：．
19. 已知椭圆的右焦点为上一动点到的距离的取值范围为.
（1）求的标准方程；
（2）设斜率为的直线过点，交于，两点.记线段的中点为，直线交直线于点，直线交于，两点.
①求的大小；
②求四边形面积的最小值.