福建省2025中考数学第八章统计与概率第35课时概率教材梳理课件人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学第八章统计与概率第35课时概率教材梳理课件人教版（2024）（含答案），共24页。PPT课件主要包含了教材梳理篇，一事件的分类，②③⑤等内容，欢迎下载使用。
1.下列事件中，必然事件有______，不可能事件有______，随机事件有__________.(填序号)①在标准大气压下，加热到100 ℃，水沸腾；②篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；③掷一次骰子，向上一面的点数为6；④任意画一个三角形，其内角和是360°；⑤经过有交通信号灯的路口，遇到红灯.
2.(1)抛掷一枚质地均匀的一元硬币，则P(正面向上)＝__；(2)抛掷两枚质地均匀的一元硬币，观察掷出的结果，则P(两个正面向上)＝__.
3.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形的面积相等，任意投掷飞镖1次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是__.
(三)用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝p.
4.历史上，数学家皮尔逊曾在实验中掷均匀的硬币24 000次，正面朝上的次数是12 012次，频率约为0.5，则这一枚均匀的硬币正面朝上的概率是_______.
考点1　事件的分类[8年1考]例1：下列事件中，属于必然事件的是[2024福州实验中学模拟4分]( )A.泉州明天会下大雨B.在369个人中，至少有两个人在同一天过生日C.打开电视机，正好在播新闻D.小明这学期数学期末考试得分是146分
【变式题】小亮学习了物理中的《电流和电路》后设计了如图所示的一个电路图，其中S1，S2，S3分别表示三个可开闭的开关， “ⓧ”表示小灯泡， “ ”表示电池.当随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，小灯泡发光的概率是__.[2024三明二模4分]
例4：第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.现假设可在如图的弦图区域内随机取点，若正方形ABCD中，AF＝4，BF＝3，则这个点落在阴影部分的概率为____. [2023泉州模拟改编]
例5：为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小质地与袋中的4个球完全相同)，然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；
(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.[2023福建10分]
解：他应往袋中加入黄球.理由如下：记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下：
考点3　用频率估计概率[8年1考]例6：某林业和草原局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约是______.(结果精确到0.1)[2024宁德一检4分]
【变式题】一个不透明的袋中装有20个球，其中有若干个红球，它们除颜色外其他完全相同.小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20％附近，由此估计袋中红球的个数为[2024三明一检4分]( )A.2D.18
1.生物兴趣小组对某大豆杂交品种进行育苗试验，培育结果统计如下：
2.如图①，实验室中存放有A，B两组溶液(均为无色)，A组溶液中的两种酸性溶液分别为稀盐酸(HCl)和稀硫酸(H2SO4)，B组溶液中的两种碱性溶液分别为氢氧化钠溶液(NaOH)和氢氧化钙溶液(Ca(OH)2).
(1)彤彤从A组溶液中随机选择一瓶溶液，则选中稀盐酸(HCl)的概率为___；
(2)下面是小杰求“从两组中各随机选一瓶溶液滴入同一试管中能够反应生成氯化钙溶液(CaCl2)”的概率的部分过程，帮他补全如图②所示的树状图并完成求解.(提示：稀盐酸与氢氧化钙溶液反应可生成氯化钙溶液)