福建省2025中考数学第一章数与式第三课时代数式整式和因式分解教材梳理课件 (一)人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学第一章数与式第三课时代数式整式和因式分解教材梳理课件 (一)人教版（2024）（含答案），共49页。PPT课件主要包含了xx－4，a－22，或－1，－128x8，a＋4b等内容，欢迎下载使用。
2.下列单项式中，ab3的同类项是(　　)A.3ab3B.2a2b3C.－a2b2D.a3b
3.[2024龙岩质检4分]下列各式计算正确的是(　　)A.a2＋2a3＝3a5B.(a2)3＝a5C.a2·a3＝a5D.a6÷a2＝a3
4.一个矩形花园的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为(　　)A.18x3y2D.6xy2
5.[2024厦门十中模拟4分]利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为(　　)A.(a－b)2＋4ab＝(a＋b)2B.(a－b)(a＋b)＝a2－b2C.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D.(a－b)2＝a2－2ab＋b2
6. 如图所示的是有机物甲烷，乙烷，丙烷，…的结构图，已知一个烷类有机物的结构与它们类似，且结构中含有n个C，则该烷类有机物的结构中含有H的个数是(　　)A.3n B.3n＋1 C.4n D.2n＋2
7.若单项式－2x4y与5x2myn是同类项，则m＋n的值是______.
8.若a＋2b－1＝0，则3a＋6b的值是______.
9.因式分解：(1)[2024三明三模4分]x2－4x＝________________；(2)[2024厦门翔安区三模4分]a2－4a＋4＝________________；(3)[2024北京]x3－25x＝__________________________.
x(x＋5)(x－5)
10.若x2＋(m－1)xy＋y2是完全平方式，则m＝____________.
11.[2024乐山]已知a－b＝3，ab＝10，则a2＋b2＝________.
12.探索规律：观察这组单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，16x5，…，根据其中的规律得出的第8个单项式是__________.
13.(1)计算：x(x－2y)＋(x＋y)2；
解：x(x－2y)＋(x＋y)2＝x2－2xy＋x2＋2xy＋y2＝2x2＋y2.
(2)已知a2－a－3＝0，求代数式(a－2)2＋(a－1)(a＋3)的值；
解：∵a2－a－3＝0，∴a2－a＝3，∴(a－2)2＋(a－1)(a＋3)＝a2－4a＋4＋a2＋2a－3＝2a2－2a＋1＝2(a2－a)＋1＝2×3＋1＝7.
(3)先化简，再求值：[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b，其中a＝2，b＝－1.
解：[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b＝[(4a2＋4ab＋b2)－(4a2－b2)]÷2b＝(4a2＋4ab＋b2－4a2＋b2)÷2b＝(4ab＋2b2)÷2b＝2a＋b，当a＝2，b＝－1时，原式＝2×2＋(－1)＝3.
15.[2024福州模拟4分]若实数m满足(m－1)2＋(m－2)2＝3，则(m－1)(m－2)的值是______.
∵(m－1)2＋(m－2)2＝3，∴m2－2m＋1＋m2－4m＋4＝3，即m2－3m＝－1，∴(m－1)(m－2)＝m2－3m＋2＝(m2－3m)＋2＝－1＋2＝1.
16. [2024三明三元区模拟10分]如图①，有A型，B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张.
(1)用1张A型卡片，2张B型卡片，3张C型卡片拼成一个长方形，如图②，用两种方法计算这个长方形的面积，可以得到一个等式，这个等式为_________________________________________________；
(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2
(2)选取1张A型卡片，8张C型卡片，________张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的式子表示为____________；
(3)如图③，两种正方形的边长分别为m，n，已知m＋2n＝10，mn＝12，求阴影部分的面积.