第六章 数据分析与整理 章末作业 (含答案）2025-2026学年北师大版数学七年级上册

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第六章 数据的分析与整理 章末作业 一、单选题 1．下列调查中，适合采用普查的是（   ） A．了解长江中现有鱼的种类 B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解全班每位同学所穿鞋子的尺码 2．去年我市有约1万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这500名考生是总体的一个样本 B．约1万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．500名考生是样本容量 3．下列说法错误的是（   ） A．青岛市的空气质量状况是定量数据 B．某学校学生近视的人数是定量数据 C．全班同学的上学交通方式是定性数据 D．某小区居民日平均用电量是定量数据 4．为更好地了解全校同学参加体育活动的情况，小明设计了一份调查问卷，需要受调查的同学写出个人的性别、年龄、最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时长等信息． 以下说法正确的是（    ） A．性别是定量数据 B．年龄是定性数据 C．最喜欢参加的体育活动项目是定量数据 D．每周参加体育活动的时长是定量数据 5．质检部门从4000件电子元件中随机抽取100件进行检测，抽取的100件电子元件中有2件是次品，据此估计这批电子元件中次品数量大约为（  ） A．100件 B．80件 C．60件 D．2件 6．一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则估计红球的个数约为（    ） A．35个 B．60个 C．70个 D．130个 7．我们知道，食物中含有糖类，脂肪，蛋白质，水，无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类，脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水，无机盐和维生素是食物中的非供能物质．某种食物中的供能物质约占食物总质量的，如图所示的扇形统计图表示了食物中的三种供能物质的分布情况．则100克食物中蛋白质约占的克数是（    ） A．80 B． C．62 D． 8．西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（   ） A．本次抽样调查人 B．本次抽样中选择公共交通出行的有人 C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是 D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有万人，则选择自驾出行的约有万人 二、填空题 9．下面数据是定性数据的有 （填序号） ①保定市1月份的空气质量（等级）情况；②七年级（1）班学生的身高情况； ③七年级同学音乐考试的成绩等级；④学校图书馆了解全校学生最喜欢的图书种类． 10．为了解学校800名学生对中国五大戏曲（京剧、黄梅戏、豫剧、越剧、评剧）的喜爱情况，乐乐开展调查，分别从六、七、八、九各年级中随机选择男、女生各20人，共160人，进行问卷调查．这种调查方式为 （填“全面调查”或“抽查”）． 11．为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有 个． 12．如图呈现了年月月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在月的冰箱销售量是 台． 13．根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 ．(填主要来源的名称) 三、解答题 14．在数学、外语、语文3门学科中，某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（七年级共有200人）． (1)调查的总体和个体是什么？ (2)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的百分比． 15．为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了______名同学？（直接填答案） (2)______，______（直接填答案）； (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议． 16．下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．人口学专家预测到2100年，世界人口将达到亿，……． 有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题． 年世界人口变化折线统计图    2100年世界人口预测条形统计图                2100年世界人口预测扇形统计图      (1)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？ (2)预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ (3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 17．2025年1月，中共中央、国务院印发《教育强国建设规划纲要（2024-2035年）》．《纲要》指出：促进学生健康成长、全面发展．深入实施素质教育，健全德智体美劳全面培养体系，加快补齐体育、美育、劳动教育短板．落实健康第一教育理念，实施学生体质强健计划．某校为落实文件精神，随即调整完善学生体育训练计划，保证学生每天在校综合体育活动时间不低于2小时．学校通过增加体育课程和各类比赛等不断丰富体育项目，让学生健康快乐成长．为了解同学们对比赛项目的喜爱情况，体育组老师对部分同学进行了项目喜好情况调查（每位同学只能选一种），特制定如下统计表和统计图． 根据图表信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有______人，表中______，______； (2)在扇形统计图中，求“”“”比赛项目对应的圆心角度数； (3)若学校共有1600名学生，请你根据调查结果，估计选择“”比赛项目的学生人数． 比赛项目人数篮球比赛60足球比赛50排球比赛乒乓球比赛羽毛球比赛25空竹比赛参考答案 1．D 【分析】本题考查抽样调查和全面调查，理解抽样调查和全面调查的意义是正确判断的前提．根据抽样调查和全面调查的意义，结合具体的问题情境进行判断即可． 【详解】解：A．了解长江中现有鱼的种类，适合使用抽样调查，故选项A不符合题意； B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量，适合抽样调查，故选项B不符合题意； C．了解一批灯泡的使用寿命，由于实验具有破坏性，不适合采用普查，应采取抽查，故选项C不符合题意； D．了解全班每位同学所穿鞋子的尺码，由于全班每位同学的学生人数较少，适合使用普查，故选项D符合题意； 故选：D． 2．C 【分析】本题考查总体、个体、样本及样本容量的概念．总体是研究对象的全体，个体是每个研究对象，样本是总体中抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数目，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：总体：指所有考生的数学成绩，而非考生本身． 选项B不符合题意，因将“考生”而非“数学成绩”作为总体． 个体：每位考生的数学成绩是总体中的一个个体， 选项C符合题意． 样本：抽取的500名考生的数学成绩构成样本，而非考生本身． 选项A不符合题意，因样本应为成绩而非考生． 样本容量：样本中包含的个体数目，即500，不带单位． 选项D不符合题意，因将“考生”作为样本容量而非数值． 故选：C 3．A 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，利用定量数据和定性数据的意义进行判断，正确理解定量数据和定性数据是解决问题的关键． 【详解】解：A．青岛市的空气质量状况是定性数据，原说法错误，故符合题意； B．某学校学生近视的人数是定量数据，原说法正确，故不符合题意； C．全班同学的上学交通方式是定性数据，原说法正确，故不符合题意； D．某小区居民日平均用电量是定量数据，原说法正确，故不符合题意． 故选：A． 4．D 【分析】本题考查了数据的收集，根据定量数据和定性数据的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、性别是定性数据，原说法错误，不符合题意； B、年龄是定量数据，原说法错误，不符合题意； C、最喜欢参加的体育活动项目是定性数据，原说法错误，不符合题意； D、每周参加体育活动的时长是定量数据，原说法正确，符合题意； 故选：D． 5．B 【分析】本题考查利用样本估计总体，利用样本估计总体的思想进行求解即可．掌握利用样本估计总体的思想进行是解题的关键． 【详解】解：由题意，得：（件； 故选：B． 6．B 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手求解． 【详解】解：∵摸到红球的频率依次是30%， ∴估计口袋中红色球的个数=30%×200=60（个）． 故选：B． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，解答此题关键是要先计算出口袋中蓝球的比例再算其个数．部分的具体数目=总体数目×相应频率． 7．C 【分析】本题考查了扇形统计图，正确读懂统计图是解题的关键．利用食物A的质量乘以求出供能物质的质量，再乘以蛋白质的占比即可得到答案． 【详解】解：由题意得，100克食物中蛋白质约占：（克）． 故选：C． 8．D 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，对图表的分析是解题关键． 根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量；用样本总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数；根据各部分百分比之和等于可得“其他”的百分比，在乘以即可；利用样本估计总体可得选择自驾出行的人数． 【详解】解：A、本次抽样调查的样本容量是人，此选项正确； B、样本中选择公共交通出行的有人，此选项正确； C、扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是，此选项正确； D、若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有万人，则选择自驾出行的约有万人，此选项错误． 故选：D． 9．①③④ 【分析】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，掌握定性数据的意义是解题的关键． 根据定性数据的意义逐个判断即可． 【详解】解：①保定市1月份的空气质量（等级）情况是定性数据，符合题意； ②七年级（1）班学生的身高情况是定性数据，符合题意； ③七年级同学音乐考试的成绩等级是定量数据，不符合题意； ④学校图书馆了解全校学生最喜欢的图书种类是定性数据，符合题意． 故答案为：①③④． 10．抽查 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，根据题意描述，即可求解． 【详解】分别从六、七、八、九各年级中随机选择男、女生各20人，共160人，进行问卷调查．这种调查方式为抽查． 故答案为：抽查． 11．2 【分析】本题考查了总体、个体与样本，样本容量。熟悉总体，个体，样本容量，样本的定义是解决本题的关键．根据各定义依次判断即可得到答案． 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，正确，符合题意； ②总体是我校八年级200名学生期中数学考试成绩，原说法错误，不符合题意； ③每名学生的期中考试数学成绩是个体，正确，符合题意； ④50名学生的期中数学考试成绩是总体的一个样本，原说法错误，不符合题意； ⑤样本容量是50，原说法错误，不符合题意； ∴正确的有2个， 故答案为：2． 12． 【分析】本题考查的是条形统计图，折线统计图，一元一次方程，根据题意列方程是解决问题的关键； 由条形统计图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台，列方程，即可求解； 【详解】解：由条形统计图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台， 设该家电经销商在月的冰箱销售量是台， ， 解得， 该家电经销商在月的冰箱销售量是台， 故答案为： 13．机动车尾气 【分析】本题考查了扇形统计图的认识，解题关键是根据百分比确定答案； 根据扇形统计图中不同来源的百分比大小解题即可． 【详解】解：根据扇形统计图可得：机动车尾气所占的百分比最大，则主要来源就是机动车尾气． 考点：扇形统计图. 14．(1)调查的总体是：某校七年级的200名同学最喜欢的科目，调查的个体是：每一位同学最喜欢的科目 (2) 【分析】本题主要考查的是调查的相关知识，解题的关键是掌握调查的问题以及对象的确定方法； （1）根据总体和个体的定义，结合题干描述，作答即可； （2）根据被调查的200名学生中，有60人最喜欢学数学，列式计算即可． 【详解】（1）解：调查的总体是：某校七年级的200名同学最喜欢的科目， 调查的个体是：每一位同学最喜欢的科目； （2）解：最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的百分比为：． 15．(1)200 (2)40；60 (3)①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数； （2）根据（1）的结论，可以求得m、n的值； （3）根据统计图中的数据判断即可． 【详解】（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：（名）， 故答案为：200； （2）解：， ， 故答案为：40；60； （3）解：建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 16．(1)年世界人口变化折线统计图 (2)亿；2100年世界人口预测条形统计图 (3)2100年世界人口预测扇形统计图 【分析】本题考查的是条形统计图、扇形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． （1）根据年世界人口变化折线统计图即可解答； （2）根据2100年世界人口预测条形统计图即可解答； （3）根据2100年世界人口预测扇形统计图即可解答． 【详解】（1）解：从年世界人口变化折线统计图中最能看出世界人口的总体变化情况． （2）解：预计2100年非洲人口大约将达到亿，从2100年世界人口预测条形统计图中得到这个数据的． （3）解：预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从2100年世界人口预测扇形统计图中可以明显地得到这个结论． 17．(1)，， (2)“”“”比赛项目对应的圆心角度数分别为和； (3)估计选择“”比赛项目的学生人数为 【分析】本题考查了频数统计表，扇形统计图，样本估计总体的思想，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． （1）根据样本容量频数所占百分数，用喜欢足球的人数所占百分比计算即可，用样本容量乘以排球、乒乓球人数所展百分比即可求解． （2）根据扇形统计图的意义计算即可． （3）运用样本估计总体的思想计算即可． 【详解】（1）解：（人）， （人）， （人）； （2）解：A：，E：； （3）解：（人）， （人） 答：估计选择“”比赛项目的学生人数为．