2025-2026学年人教版数学七年级上册期末模拟测试练习卷 02（含答案）

这是一份2025-2026学年人教版数学七年级上册期末模拟测试练习卷 02（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题）
1．（2024秋•清河区校级期末）2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106
2．（2024秋•宝山区校级期末）下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣32B．|﹣3|C．﹣（﹣3）D．（﹣3）2
3．（2024秋•宁德期末）如图，在数轴上，点A，B，C分别表示数a，b，c，点B是线段AC的中点．若ac＝﹣15，|a|＝5，则点B表示的数是（ ）
A．1B．﹣1C．﹣1或1D．0
4．（2024秋•任城区期末）某商店去年12月份利润为a元，今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1000元，则今年1月份利润预计为（ ）
A．50%（a+1000）元B．（50%a+1000）元
C．（150%a+1000）元D．150%（a+1000）元
5．（2024秋•桥西区期末）按如图所示的程序计算，当输入x的值为2时，则输出的结果为（ ）
A．10B．11C．56D．112
6．（2024秋•深圳期末）如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在线段BC上，且不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若∠BFH：∠EFH＝1：2，∠GFC＝x，则∠EFH的度数是（ ）
A．120°−32xB．120°−43xC．90°−32xD．90°−43x
7．（2024秋•大理州期末）下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．如果a+c＝b+c，那么a＝b
B．如果|a|＝|b|，那么a＝b
C．如果ax＝ay，那么x＝y
D．如果a＝b，那么ac=bc
8．（2024秋•福田区校级期末）小实同学设想将一个正方体纸盒展成平面图形，并把平面图形放在12月的日历上，使其覆盖的日期和为69，满足她设想的图形为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2024秋•宁德期末）如图，天平从左到右的变化情况，与下列式子的变形意义相同的是（ ）
A．若a＝2b，则a+c＝2b+cB．若a＝2b，则a﹣c＝2b﹣c
C．若a＝2b，则ac＝2bcD．若a+c＝2b+c，则a＝2b
10．（2024秋•肥东县期末）如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝30°，则∠BOC的度数是（ ）
A．60°B．70°C．140°D．150°
二、填空题（共10小题）
11．（2024秋•郸城县期末）比较大小：−14 −13（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12．（2024秋•哈尔滨期末）长方体的体积一定，长方体的底面积与高成 比例（填“正”或者“反”）．
13．（2024秋•和田地区期末）若（m﹣1）x|m|﹣2024＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
14．（2024秋•岳阳县期末）计算：70°﹣27°18′＝ ．
15．（2024秋•广安校级期末）若x＝2是方程8﹣3x＝ax的解，则a＝ ．
16．（2024秋•肥城市期末）下列说法中：①若a+b＝0，那么a与b互为相反数；②若ab＝1，那么a与b互为倒数；③若a2＝b2，那么a＝b；④若|a|＝|b|，那么a2＝b2，其中正确的有 （填写序号）．
17．（2024秋•乐陵市期末）若多项式2x2+mx﹣y+6与2nx2﹣3x+5y﹣1的和的值与x所取的值无关，则m+n的值是 ．
18．（2024秋•沾化区期末）小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数a、b，都有a※b＝a2﹣3b，如：1※3＝12﹣3×3＝﹣8．则﹣5※（﹣2※3）的值为 ．
19．（2025春•淅川县校级期末）某商品的进价为x元，先按进价的1.2倍标价，后又降价50元出售，这件商品现在的售价为 元（用含x的代数式表示）．
20．（2024秋•潮安区期末）若6x2yn+1与﹣7xm﹣2y3是同类项，则m+n＝ ．
三、解答题（共7小题）
21．（2024秋•东台市期末）先化简，再求值：5a2b﹣[3ab2﹣（5ab2﹣3）+4a2b]，其中a＝﹣2，b＝1．
22．（2024秋•西陵区期末）计算：
（1）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+0.8+3.5；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×（﹣42+2）﹣（﹣3）2÷（﹣2）．
23．（2024秋•忻州期末）已知：如图，点B是线段AC上一点，点E是线段BC的中点，BE=15AC，BE＝2cm．求线段AB的长度．
24．（2024秋•西双版纳期末）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？
25．（2024秋•高安市期末）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是 （填序号）．
①3x＝﹣5；②5x＝﹣2；③−3x=94．
（2）若关于x的一元一次方程4x＝8a﹣12是“和解方程”，求a的值．
26．（2024秋•吉林期末）如图，A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，且|a+3|+（b﹣9）2＝0，点O为原点，点C在数轴上O、B两点之间，且OC＝2．
（1）直接写出a＝ ，b＝ ，点C所对应的数是 ；
（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（秒）．
①若PC＝3CQ，求t的值；
②若点P、Q出发的同时，动点M从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，直接写出当t为何值时，点M恰好是线段PQ的中点．
27．（2024秋•和田地区期末）如图1，将直角三角形纸片POQ（∠POQ＝90°）的直角边OP放置在直线AB上，OM为∠POQ内部的一条射线．
（1）观察图1，解决下列问题：若∠BOM＝36°，则∠QOM＝ °，∠AOM＝ °；
（2）如图2，当直角三角形纸片POQ只有点O放置在直线AB上时，OM平分∠BOQ．
①若∠BOP＝3∠POM，求∠BOP的度数；
②请直接写出∠AOQ与∠POM的关系．
参考答案
一、选择题（共10小题）
一、选择题（共10小题）
1．【答案】C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：384000＝3.84×105．
故选：C．
2．【答案】A
【分析】利用“绝对值为非负数”“负负得正”和“一个数的平方大于等于0”即可作答．
【解答】解：﹣32＝﹣9；|﹣3|＝3；﹣（﹣3）＝3；（﹣3）2＝9．
故选：A．
3．【答案】B
【分析】由数轴可得a＜c，结合ac＝﹣15可得a＜0，利用|a|＝5得到a和c的值，再利用点B是线段AC的中点即可解答．
【解答】解：∵ac＝﹣15＜0，
∴a，c异号，
∵a＜c，
∴c＞0，a＜0，
又∵|a|＝5，
∴a＝﹣5，
∴ac＝﹣5c＝﹣15，
∴c＝3，
∵点B是线段AC的中点，
∴b=a+c2=−5+32=−1，
∴若ac＝﹣15，|a|＝5，点B表示的数是﹣1．
故选：B．
4．【答案】C
【分析】根据题意和题目中的数据，可以用a的代数式表示出今年1月份利润．
【解答】解：由题意可得，
今年的利润为：a（1+50%）+1000＝（150%a+1000）元，
故选：C．
5．【答案】C
【分析】将x＝2代入5x+1并计算，若结果大于50，则直接输出，否则将结果作x重新计算5x+1，直至结果大于50为止．
【解答】解：当x＝2时，5x+1＝5×2+1＝11，
11＜50；
当x＝11时，5x+1＝5×11+1＝56，
56＞50，
∴输出结果为56．
故选：C．
6．【答案】B
【分析】根据题意，得到∠EFH=23∠EFB，结合已知条件，得到∠EFB＝180°﹣∠CFE＝180°﹣2x，从而得到结果．
【解答】解：∵∠BFH：∠EFH＝1：2，
∴∠EFH=23∠EFB，
∠C沿着GF折叠，点C落在长方形内部点E处，∠GFC＝x，
∴∠GFC＝∠GFE＝x，
∴∠CFE＝∠GFC+∠GFE＝2x，
∴∠EFB＝180°﹣∠CFE＝180°﹣2x，
∴∠EFH=23∠EFB=23（180°﹣2x）＝120°−43x．
故选：B．
7．【答案】A
【分析】根据等式的性质，可得答案．
【解答】解：A、等式a+c＝b+c的两边同时减去c，等式仍成立，即a＝b，变形正确，符合题意；
B、如果|a|＝|b|，那么a＝±b，变形不正确，不符合题意；
C、如果ax＝ay且a＝0时，那么x＝y不成立，变形不正确，不符合题意；
D、当c＝0时，等式ac=bc不成立，变形不正确，不符合题意．
故选：A．
8．【答案】B
【分析】根据题意用a表示出其他五个数，并列出一元一次方程，求解并结合日历的日期为整数及正方体的展开图即可得出答案．
【解答】解：根据题意用a表示出其他五个数，并列出一元一次方程，求解如下：
A．a﹣8+（a﹣7）+a+（a+1）+（a+2）+（a+7）＝6a﹣5，则6a﹣5＝69，解得：a=323，不合题意；
B．a﹣8+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+9）＝6a+3，则6a+3＝69，解得：a＝11符合题意；
C．a﹣8+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+7）＝6a+1，则6a+1＝69，解得：a=343，不合题意；
D．a﹣2+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）＝6a+3，则6a+3＝69，解得：a＝11，但不是正方体的展开图，不合题意；
故选：B．
9．【答案】A
【分析】结合图形前后变化和等式的基本性质，即可得解．
【解答】解：根据题意，设立方块为a，小球为b，圆柱体为c，
由左图可知：a＝2b，
由右图可知：a+c＝2b+c，
故选项A说法正确，符合题意．
故选：A．
10．【答案】D
【分析】根据邻补角性质，可得∠AOC+∠BOC＝180°，结合已知∠AOC＝30°，可求∠BOC．
【解答】解：∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
又∵∠AOC＝30°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°．
故选：D．
二、填空题（共10小题）
11．【答案】见试题解答内容
【分析】依据两个负数比较大小绝对值大反而小进行比较即可．
【解答】解：|−14|=14；|−13|=13，
∵14＜13，
∴：−14＞−13．
故答案为：＞．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，由此即可判断．
【解答】解：∵底面积×高＝长方体的体积（定值），
∴长方体的底面积与高成反比例．
故答案为：反．
13．【答案】﹣1．
【分析】根据一元一次方程的定义“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程”判断即可．
【解答】解：由题意可得：|m|＝1且m﹣1≠0，
即m＝±1且m≠1，
∴m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
14．【答案】42°42′．
【分析】根据度分秒的进制进行计算，即可解答．
【解答】解：70°﹣27°18′
＝69°60′﹣27°18′
＝42°42′，
故答案为：42°42′．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】此题可将x＝2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．
【解答】解：x＝2代入方程8﹣3x＝ax，
得：8﹣6＝2a，
解得：a＝1．
故答案为：1．
16．【答案】①②④．
【分析】分别利用有理数的加法、相反数的定义，倒数的定义、有理数乘方运算，绝对值的性质分别分析得出答案．
【解答】解：①若a+b＝0，则a、b互为相反数，说法正确，符合题意；
②若ab＝1，则a、b互为倒数，说法正确，符合题意；
③若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，题干的说法错误，不符合题意；
④若|a|＝|b|，那么a2＝b2是，说法正确，符合题意．
∴正确的有①②④．
故答案为：①②④．
17．【答案】2．
【分析】先化简代数式，根据题意可知含x项的系数为0，进而求得m，n的值，再代入即可求解．
【解答】解：2x2+mx﹣y+6+2nx2﹣3x+5y﹣1
＝（2x2+2nx2）+（mx﹣3x）+（5y﹣y）+（6﹣1）
＝（2+2n）x2+（m﹣3）x+4y+5
∵多项式2x2+mx﹣y+6与2nx2﹣3x+5y﹣1的和的值与x所取的值无关，
∴2+2n＝0，m﹣3＝0，
∴m＝3，n＝﹣1，
∴m+n＝3﹣1＝2．
故答案为：2．
18．【答案】40．
【分析】按照定义的新运算，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
﹣5※（﹣2※3）
＝﹣5※[（﹣2）2﹣3×3]
＝﹣5※（4﹣9）
＝﹣5※（﹣5）
＝（﹣5）2﹣3×（﹣5）
＝25+15
＝40，
故答案为：40．
19．【答案】（1.2x﹣50）．
【分析】根据题意表示出现在的售价即可．
【解答】解：由题意可得：现在的售价为（1.2x﹣50）元．
故答案为：（1.2x﹣50）．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入计算即可．
【解答】解：∵6x2yn+1与﹣7xm﹣2y3是同类项，
∴m﹣2＝2，n+1＝3，
解得m＝4，n＝2，
∴m+n＝6．
故答案为：6．
三、解答题（共7小题）
21．【答案】a2b+2ab2﹣3；﹣3．
【分析】本题主要考查了整式化简求值，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可．
【解答】解：5a2b﹣[3ab2﹣（5ab2﹣3）+4a2b]
＝5a2b﹣（3ab2﹣5ab2+3+4a2b）
＝5a2b﹣3ab2+5ab2﹣3﹣4a2b
＝a2b+2ab2﹣3，
把a＝﹣2，b＝1代入得：
原式＝（﹣2）2×1+2×（﹣2）×12﹣3
＝4﹣4﹣3
＝﹣3．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用加法的交换律计算即可；
（2）先算乘方，再算括号里面的，然后算乘除，最后算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝（3.5﹣0.8﹣0.7）+（1.2+0.8）
＝2+2
＝4；
（2）原式＝﹣8+（﹣3）×（﹣16+2）﹣9÷（﹣2）
＝﹣8+（﹣3）×（﹣14）﹣9÷（﹣2）
＝﹣8+42+4.5
＝38.5．
23．【答案】6cm．
【分析】根据点E是线段BC的中点得CE＝BE＝2cm，进而得BC＝4cm，再根据BE=15AC得AC＝10cm，由此即可得出AB的长．
【解答】解：∵点E是线段BC的中点，BE＝2cm，
∴CE＝BE＝2cm，
∴BC＝BE+CE＝4（cm），
∵BE=15AC，
∴AC＝5BE＝10（cm），
∴AB＝AC﹣BE＝10﹣4＝6（cm），
即AB的长为6cm．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；
（2）求出汽车行驶的路程即可解决．
【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；
（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，
则耗油是54×0.5＝27升，花费27×6.70＝180.9元，
答：（1）小王距出发地西边4千米；
（2）耗油27升，花费180.9元．
25．【答案】（1）③；
（2）a=56．
【分析】（1）先解方程，再根据“和解方程”的定义判断即可；
（2）先解关于x的一元一次方程，再根据“和解方程”的定义，得到关于a的一元一次方程，求解即可．
【解答】解：（1）由方程−3x=94，
解得：x=−34，
∵−3+94=−34，
∴方程−3x=94是“和解方程”；
由方程5x＝﹣2，
解得：x=−25，
∵5+(−2)=3≠−25，
∴方程5x＝﹣2不是“和解方程”；
由方程3x＝﹣5，
解得：x=−53，
∵3+(−5)=−2≠−53，
∴方程3x＝﹣5不是“和解方程”；
故答案为：③；
（2）由方程4x＝8a﹣12，解得：x＝2a﹣3，
∵一元一次方程4x＝8a﹣12是“和解方程”，
∴4+（8a﹣12）＝2a﹣3，
解得：a=56．
26．【答案】（1）﹣3，9，2；
（2）①t＝3或t=215；②当t=1711时，点M恰好是线段PQ的中点．
【分析】（1）根据非负性，两点间的距离，求出a，b以及点C所对应的数即可；
（2）①根据两点间的距离公式，结合PC＝3CQ，列出绝对值方程进行求解即可；
②根据题意列方程，求解即可．
【解答】解：（1）由题意可得：
∴a+3＝0，b﹣9＝0，
∴a＝﹣3，b＝9，
∵OC＝2，
∴点C表示的数为：2；
故答案为：﹣3，9，2；
（2）①由题意得：点P表示的数为：2﹣t，点Q表示的数为：9﹣2t，
t＝3|9﹣2t﹣2|，
解得：t＝3或t=215；
②由题意得：点M表示的数为：4t﹣3，
∵点P表示的数为：2﹣t，点Q表示的数为：9﹣2t，
∴由题意得4t−3=2−t+9−2t2，
解得：t=1711；
当t=1711时，点M恰好是线段PQ的中点．
27．【答案】（1）①54；144；
（2）①∠BOP＝54°；②∠AOQ＝2∠POM．
【分析】（1）根据角度可得到∠AOQ＝90°，然后两个角度相加减即可得到结果；
（2）①根据角平分线分得的两个角大小一样，再用两角相减表示其中一个角，根据题意构造等式，即可得到结果；
②根据四个角度和等于180°可得到结果．
【解答】解：（1）∵∠POQ＝90°，
∴∠AOQ＝90°，
∵∠BOM＝36°，
∴∠QOM＝∠POQ﹣∠BOM＝90°﹣36°＝54°，
故答案为：54；144；
（2）①∵OM平分∠BOQ，
∴∠MOQ＝∠BOM，
∵∠POQ＝90°，
∴∠BOM＝∠MOQ＝90°﹣∠POM，
∵∠BOP＝3∠POM，∠BOM＝∠BOP+∠POM，
∴90°﹣∠POM＝∠POM+3∠POM，
解得：∠POM＝18°，
∴∠BOP＝3∠POM＝3×18°＝54°；
②∵OM平分∠BOQ，
∴∠MOQ＝∠BOM，
由图可得：∠MOP+∠POB+∠AOQ+∠QOM＝180°，
其中∠QOM＝90°﹣∠POM，
∠BOP＝∠BOM﹣∠POM＝90°﹣∠POM﹣∠POM，
∴∠AOQ+90°﹣∠POM+∠POM+90°﹣∠POM﹣∠POM＝180°，
∴∠AOQ＝2∠POM，
∴∠AOQ与∠POM的关系为∠AOQ＝2∠POM．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
C
B
A
B
A
D