新疆维吾尔自治区喀什地区2026届中考数学自编模拟卷【6】

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一、单项选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分)
如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A(2.18,−0.56)，B(2.68,0.54)，则关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根可能是（）（4分）
中国象棋中，馬走“日”字格，如图，“馬”位于河界下方，其可达位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在河界上方的概率是 ．（4分）
某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（4分）
如图，过等边三角形ABC的顶点A作射线，若∠1=15°，则∠2的度数是（4分）
利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）．（4分）
在实践活动中，某小组测量一栋楼房CD的高度（如图），他们在A处仰望楼顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为60°，那么这栋楼的高度为（人的身高忽略不计）（）（4分）
下列方程中，解是x=2的是（4分）
如图，在两个相同的长方形中，分别将线段AB向右平移1个单位长度得到CD，得到封闭的图形ABDC，面积为S1，将折线ABC向右平移1个单位长度得到折线DEF，得到封闭的图形ABCFED，面积为S2，则下列关系正确的是( )（4分）
在平面直角坐标系中，线段AB的两端点的坐标分别为A(1,0)，B(3,2)，将线段AB平移后，点A，B的对应点A1，B1的坐标可以是（4分）
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
一个正多边形的每一个内角都是108∘，则它是正 边形．（4分）
若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 ．（4分）
内角和等于外角和的多边形是 边形．（4分）
如图1是帆船运动的某个瞬间，图2是其船帆的简化示意图，若AD=AC，BD=CD，∠B=34°，那么∠A的度数为 ．（4分）
如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC的度数为 ．（4分）
如图，在长方形地块内修筑宽度处处相等的折线小路（小路的边线与长方形的边平行），余下部分作为耕地，当小路宽为2米时，耕地面积为 平方米．（4分）
三、解答题(本大题共8小题,共90分)
已知关于x的方程2a−x=3bx−3的解是x=2，其中a≠0，b≠0，求ab−ba的值．（6分）
三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（8分）
分别写出下列各点的坐标：A′ ；B′ ；C′ ．
三角形A′B′C′由三角形ABC经过怎样的平移得到？答： ．
若P(a,b)是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ．
求三角形ABC的面积．
如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘．（10分）
用无刻度的直尺和圆规作AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
连接BD，试说明：BD平分∠CBA．
如图，小刚站在河边的点A处，在河的对面（小刚的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树点C处，接着再向前走了30步到达点D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上时，他共走了140步．（10分）
根据题意，画出示意图；
如果小刚走一步大约50cm，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．
我国古诗词源远流长．某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动．为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：（12分）
本次共抽取了 名学生的竞赛成绩，请补全条形统计图；
若该校共有2000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数；
学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名学生里，随机选取2人参加经典诵读活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人中恰好有1人被选中的概率．
某户外实践活动小组为测量某球罐外斜梯的长度，实施了如下方案：如图，点B为球罐⊙O的最低处，一人站在球罐最高点C处，眼睛D看到斜梯末端F恰好被斜梯顶端E遮挡（此时EF与⊙O相切），已知过点B恰有一水平横梁交于斜梯末端F处．（12分）
连接OE，求证：∠DOE=∠BFD；
若点D与点C的距离为1.5米，sinD=45，求斜梯EF的长．
近期，全国多地新能源汽车充电站迎来升级改造，遮阳棚成为标配设施，为车主提供更舒适、安全的充电环境．图①是某弧形遮阳棚横截面的示意图，其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，棚顶的端点B为该抛物线的最高点，点B到地面的距离为3m，棚顶与立柱的交点A到地面的距离为2m，且点A，B之间的水平距离为6m．（16分）
建立如图①所示的平面直角坐标系，求抛物线的函数解析式；
现有一辆观光车需要充电，如图②是观光车的截面图，已知车身长约5m，车厢最高点与遮阳棚接触点P离地面高约2.5m，请通过计算说明这辆观光车是否可以完全停进遮阳棚正下方；
为了让弧形遮阳棚更加稳固和美观，计划在遮阳棚内侧安装钢架．如图③所示，钢架分两段，其中一段连接点A，B，然后在棚顶上某处取点C，在钢架AB和棚顶之间竖直安装第二段钢架CD．求出第二段钢架CD长度的最大值．
如图，BD是⊙O的直径，点A是圆上一点，点E在圆外，连接EA并延长交⊙O于点C，连接BC，BA，BE，∠EBA=∠C．（16分）
求证：BE是⊙O的切线；
若EB=5，AE=3，sin⁡∠C=35，求⊙O的半径．
A. 2.18
B. 2.68
C. −0.56
D. 2.45
A. 图形甲所用铁丝最长
B. 图形乙所用铁丝最长
C. 图形丙所用铁丝最长
D. 三种图形所用铁丝一样长
A. 75°
B. 65°
C. 55°
D. 85°
A.
B.
C.
D.
A. 253米
B. 25米
C. 252米
D. 50米
A. 2x=6
B. x2−1=0
C. x2=3
D. 2x−5=1
A. S1>S2
B. S1