初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）第6章 数据的收集、整理、描述6.3 统计案例：货比三家精品导学案

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▉题型1 其他统计图
（1）根据调查项目和调查目的，设计出用于记录数据的统计表格或对统计表格中缺少的数据进行完善．表格要求简明，覆盖所有调查数据．
（2）象形统计图是表现统计数字大小和变动的各种图形总称．其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等．在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法．其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然．其主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况．一般采用直角坐标系．横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标（如圆形图）、地理坐标（如地形图）等．按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、坐标图、指数图等；其结构包括图名、图目（图中的标题）、图尺（坐标单位）、各种图线（基线、轮廓线、指导线等）、图注（图例说明、资料来源等）等．
1．小明参加100m短跑训练，今年2～6月的训练成绩及趋势图如下所示：
体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后100m短跑的成绩为（ ）
A．14sB．15sC．14.6sD．14.2s
【答案】C
【解答】解：如图，延长趋势图中的直线，观察统计图可预测小明2个月后100m短跑的成绩为14.6s．
故选：C．
2．某校九年级261位学生参加理化实验考试，其中某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生，则三人中化学成绩最好的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
【答案】A
【解答】解：由某班35位学生的物理成绩与理化总成绩在全年级中的排名情况如图所示可得：
乙的物理成绩非常靠前，甲的物理成绩非常靠后，但是甲、乙两人的理化成绩相差不大，则甲的化学成绩非常好，
丙的物理成绩非常靠前，但是理化成绩比乙差，说明丙化学成绩比乙差，
∴三人中化学成绩最好的是甲，
故选：A．
3．在化学学习中，我们在研究某物质的性质时，常常会用到价类二维图”来研究该物质化合价的变化问题．如图所示为硫元素化合价的价类二维图”，则在A、B、E、H四种物质中，硫元素化合价最低的为（ ）
A．AB．BC．ED．H
【答案】A
【解答】解：观察可得：A物质中硫元素的化合价最低，
故选：A．
4．如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：
①甲和乙的动手操作能力都很强；
②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；
③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力；
④乙的综合评分比甲要高．
其中合理的是（ ）
A．①③B．②④C．①②③D．①②③④
【答案】D
【解答】解：由图形可知：
甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理；
甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②合理；
甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故乙与他人的沟通和合作能力弱于甲，故③合理；
甲的各项得分为5，5，4，4，1；乙的各项得分为5，5，4，4，3，乙的综合评分比甲要高2分，故④合理．
综上，合理的选项有①②③④．
故选：D．
5．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，根据图中提供的信息，下列说法：
①以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多；
②以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少；
③以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，乙车比丙车省油；
④以80km/h的速度行驶时，行驶100km，甲车消耗的汽油量约为10L．
正确的是（ ）
A．①③B．②③C．②④D．③④
【答案】D
【解答】解：由图可得，
以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故①错误，
以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故②错误，
以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，乙车比丙车省油，故③正确，
以80km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升，故④正确，
故选：D．
6．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
【答案】C
【解答】解：从图中可以看出，这一天中最高气温是8℃，最低气温是﹣4℃，
∴这一天中最高气温与最低气温的差为8﹣（﹣4）＝12（℃），
故选：C．
7．我区某便民蔬菜集市的工作人员通过调查，将该集市4月份所销售的部分蔬菜的重量及销售额用图片表示出来．则在图上这些蔬菜中，4月份平均价格最高的是（ ）
A．茄子B．黄瓜C．山药D．蘑菇
【答案】C
【解答】解：各种蔬菜的销售额与重量的对应关系如图所示：
通过图片可得，山药的销售额大约为6000元，重量300千克，因此平均价格为6000÷300＝20元/千克，
相应的其它蔬菜的价格较低，
故选：C．
8．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：
甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是（ ）
A．②B．①C．①②D．①③
【答案】B
【解答】解：由折线统计图可知：
①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；结论正确；
②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；故原说法错误；
③无法比较丙的一百米跑成绩与跳远成绩；故原说法错误．
所以合理的是①．
故选：B．
9．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示10月的平均最高气温约为15℃，B点表示4月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（ ）
A．各月的平均最低气温都在0以上
B．平均最高气温高于20℃的月份有5个
C．3月和11月的最高气温基本相同
D．7月的平均温差比1月的平均温差大
【答案】B
【解答】解：A．由雷达图知各月的平均最低气温都在0以上，正确，故这个选项不符合题意；
B．平均最高气温高于20℃的月份有7，8两个月，错误，故这个选项符合题意；
C．3月和11月的平均最高气温基本相同，都为10°，正确，故这个选项不符合题意；
D．7月的平均温差大约在10°左右，1月的平均温差在5°左右，故7月的平均温差比1月的平均温差大，正确，故这个选项不符合题意，
故选：B．
10．在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份
【答案】B
【解答】解：由图象中的信息可知，3月份的利润＝7.5﹣5＝2.5元，
4月份的利润＝6﹣3＝3元，
5月份的利润＝4.5﹣2＝2.5元，
6月份的利润＝3﹣1.2＝1.8元，
故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份，
故选：B．
11．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为A﹣I），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论：
①E超额完成了目标任务；
②目标与实际完成相差最多的是G；
③H的目标达成度为100%；
④月度达成率超过75%且实际销售额大于4万元的有四个人．
其中正确的结论是： ①②③ ．
【答案】①②③．
【解答】解：由统计图得：
①E月初制定的目标是4万元，月末实际完成5万元，超额完成了目标任务，E月度达成率为：5÷4＝125%，正确；
②G月初制定的目标是8万元，月末实际完成2万元，目标与实际完成相差最多，正确；
③H月初制定的目标是3万元，月末实际完成3万元，目标达成度为100%，正确；
④实际销售额大于4万元的有4个人，分别是E、B、I、C，
B月度达成率为：4.5÷5＝90%，
I月度达成率为：5÷6≈83%，
C月度达成率为：5÷7≈71.4%，
∴月度达成率超过75%且实际销售额大于4万元的有E、B、I三个人，正确；
故答案为：①②③．
12．初一年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
①从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 甲 ；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 数学 ．
【答案】（1）甲；（2）数学．
【解答】解：（1）通过图象可知：在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲，
故答案为：甲；
（2）在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学，
故答案为：数学．
13．如图，在气泡图中，描述了5位同学的语文、数学、英语三科测试成绩，气泡圆的圆心的横、纵坐标分别表示语文和数学测试成绩，气泡的大小表示语文、数学、英语三科平均分的高低，气泡越大平均分越高．
（1）在5位同学中，有_ 3 位同学语文成绩比数学成绩高；
（2）在甲、乙两位同学中，英语成绩较高的是 甲 ．
【答案】（1）3；
（2）甲．
【解答】解：（1）在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大，
所以有3位同学语文成绩比数学成绩高；
故答案为：3；
（2）在甲、乙两位同学中，
根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多，
而甲的气泡大，表示三科成绩的平均分的高，
所以英语成绩较高的是甲．
故答案为：甲．
14．农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种玉米的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到数据如图．
你认为应该选择哪种甜玉米种子，理由是 乙种玉米产量更稳定 ．
【答案】乙种玉米产量更稳定．
【解答】解：从图中看到，乙的波动比甲的波动小，故乙的产量比较稳定，
所以这个地区比较适合种植乙种甜玉米，理由是乙的产量比较稳定．
故答案为：乙种玉米产量更稳定．
15．某公司计划招募10名技术人员，他们对20名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有3个推断：
①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大；
②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；
③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习；
其中合理的是 ②③ ．（写序号）
【答案】②③
【解答】解：从图中信息可知，甲的成绩排名比较落后，故入选的可能性不大．故①错误．
乙的理论知识排名第一，实践操作排名第7，故②正确．
位于椭圆形区域内的应聘者，实践操作排名比较前，理论知识排名比较后，所以位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习，故③正确，
故答案为②③．
16．某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第 3 名．
【答案】3
【解答】解：由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九，
由第二个图可得GDP排名第九的城市的教育科研与医疗的排名为第3名，
故答案为：3．
17．为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间．某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图：
根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中：
①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥疗效作用；
②每间隔4小时服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用；
③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒．
所有正确的说法是 ①② ．
【答案】①②
【解答】解：∵该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间时，
药物在人体内发挥疗效作用，
∴观察图象的变化情况可知：
①首次服用该药物1单位约10分钟后，达到最低有效浓度，药物开始发挥疗效作用，
所以①正确；
②每间隔4小时服用该药物1单位，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间，
可以使药物持续发挥治疗作用，
所以②正确；
③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，会发生药物中毒，
所以③错误．
故答案为：①②．
18．体育老师对小敏所在班级的学生的体能进行摸底测试，部分学生在全班的跳绳、仰卧起坐和1000米跑排名情况如图所示，小敏跳绳排名全班第22，那么1000米跑排名全班第 3 ．
【答案】3
【解答】解：在跳绳和仰卧起坐的统计图中，跳绳22名，对应的仰卧起坐是第11名，在仰卧起坐和1000米跑的统计图中，仰卧起坐第11名，对应的1000米跑是第3名，
故答案为：3．
19．初三年级261位学生参加100米跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100米跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲，乙，丙为该班三位学生．
从这次体育测试成绩看：
（1）在甲、乙两人中；总成绩名次靠前的学生是 甲 ．
（2）在100米跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是 推铅球 ，你选择的理由是什么？
【答案】（1）甲；
（2）推铅球，理由见解析．
【解答】解：（1）通过图象可知：甲的离纵轴更近，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲，
故答案为：甲，
（2）丙同学的成绩名次更靠前的项目是推铅球，
过图2中代表丙的点作水平线，可知在图1中在丙之后的人数明显少于图2中在丙之后的人数，故丙同学的推铅球成绩更靠前．
故答案为：推铅球．
20．在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q1、Q2、Q3．再将最小值记为M，最大值记为N；
例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M＝38，Q1＝60、Q2＝76、Q3＝91，N＝100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”．
该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M＝47，Q1＝57、Q2＝70、Q3＝87，N＝96．
（1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；
（2）请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）如图，
（2）从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大，女生成绩比较稳定；
从Q1、Q2、Q3这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩．
21．下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：
（1）从图中你能得到什么信息？
（2）各年养鸡多少万只？
（3）所得（2）的数据都是准确数吗？
（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）2001年该养鸡场养了2万只鸡；2001年该养鸡场养的鸡最少或2006年养殖的鸡最多；（答案不唯一）
（2）2001年养了2×1＝2万只；
2002年养了3×1＝3万只；
2003年养了4×1＝4万只；
2004年养了3×1＝3万只；
2005年养了4×1＝4万只；
2006年养了6×1＝6万只；
（3）不是准确数，是近似数；
（4）比条形统计图更形象、生动．题型1 其他统计图
月份
2
3
4
5
6
成绩（s）
15.6
15.5
15.2
15.1
15