江苏泰州市姜堰区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题（试卷+解析）

这是一份江苏泰州市姜堰区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题（试卷+解析），共27页。
2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（ ）
A. 40°B. 50°C. 140°D. 150°
2. 下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算结果最大的是（ ）
A B. C. D.
4. 《九章算术》中有一道“盈不足术”问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”大意：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱．人数和羊价各是多少?设有人，根据题意，下列方程正确的为（ ）
A. B.
C D.
5. 在实数范围内,下列式子一定不可能相等的一组是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
6. 已知线段，动点从出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，为的中点，为的中点，当运动时，下列一定不会发生变化的是（ ）
A. 的长度B. 的值C. 的长度D. 的值
第二部分非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7. 若、互为倒数，则、之间关系可以写成__________．
8. 如果与互补，与互余，则与之间的数量关系是___________.
9. 数据可以用科学记数法表示为__________．
10. 若单项式与是同类项，则的值为__________．
11. 若，则__________．
12. 如图，在四边形中，的外角是的3倍，则__________．
13. 过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形的边数是_____．
14. 已知关于的方程和的解相同，则的值为__________．
15. “七巧板”是我国古代劳动人民发明的一种益智玩具，如图是用“七巧板”拼成的一只“小猫”，若“七巧板”拼成的正方形边长为6，则图中阴影部分面积为__________．
16. 下图是根据一定规律设置的密码，则第四个图的密码是__________．
三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图．
（1）请写出这个包装盒的几何体的名称：________；
（2）若，，，，计算这个多面体的表面积．
20. 如图，，，试说明．
请完成下列解答过程．解：因为，
所以（__________）．
又因为（__________），
所以__________（等量代换）．
因为，所以__________（等量代换），
所以（__________）．
21. 小明在预习课本时看到幂的运算章节图里有这样一句话：“乘方的意义、乘法运算律是研究幂的运算性质的基础”，我们知道同底数幂的乘法运算性质为：．（、是正整数）．
（1）请结合课本的这句话写出这一运算性质的推导过程；
（2）解决问题：已知，，求的值．
22. 如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点，点、、都是格点．
（1）仅用直尺过点画，使；
（2）仅用直尺画出的高；
（3）比较大小：_____（填“>”、“=”或“”、“=”或“