2025年广东省深圳市初中学业水平考试适应性训练数学试卷-A4

这是一份2025年广东省深圳市初中学业水平考试适应性训练数学试卷-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个是正确的）
1（3分）. 我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，
又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
2（3分）. 如果点在平面直角坐标系的第三象限内，
那么的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
3（3分）. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》,它是儒家思想的核心著作，
是中国 传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，
再随机抽取另一本),则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率（ ）

A．B．C．D．
4（3分）. 为倡导绿色出行，我市在地铁口设置了共享单车服务．图①是某款共享单车的实物图，
图②是其结构示意图．支架和与地面平行，．
当为多少度时，平行于支撑杆？（ ）

A．15B．60C．70D．115
5（3分）. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：
“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：
用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，
问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6（3分） .如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，
连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（ ）

A．B．若，则
C．D．
7（3分） . 如图，港珠澳大桥是粤港澳大湾区的标志性工程，是世界上最长的跨海大桥．被誉为“当代桥梁建设的巅峰之作”．某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（ ）
A．160B．C．200D．
8.（3分）如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，
小正方形的对角线向两边延长，分别交边于点，交边于点．
若是的中点，则的值为（ ）

A．B．C．D．
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9.（3分） 已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m ＝ ．
10（3分）. 如图，正八边形的边长为2，以顶点为圆心，的长为半径画圆，
则阴影部分的面积为 ．（结果保留）．
11（3分） .学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，
两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，
和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，
则出发 后两人相距．

12（3分）. 如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，
若反比例函数的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为 ．

13（3分）. 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．
若CF＝3，则tan＝ ．

三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）
14（5分）. 计算：．
15（7分）. 先化简代数式，
再从，，，四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
16（8分）. 宪法是国家的根本法，是治国安邦的总章程．学法辨是非、知法明荣辱、守法正社风、
用法止纷争，弘扬并践行宪法精神是当代青少年的义务与担当．某校举行以“学宪法，
讲宪法”为主题的宣传教育活动，并举办了宪法知识竞赛．据统计：所有学生的成绩均及格，
竞赛成绩x分（满分100分）分为4个等级：
A等级，B等级，C等级，D等级．
为了解学生的成绩分布情况，教务处随机抽取了部分学生的成绩，
并绘制成如图两幅不完整的统计图：

(1)本次抽取的学生共有 ___________人，他们成绩的中位数落在 ___________等级；
(2)补全频数分布直方图，扇形统计图中D等级所对应的圆心角的度数为 ___________；
(3)若竞赛成绩为优秀，估计全校1000名学生中成绩达到优秀的人数；
(4)九（1）班满分的学生为两名男生和两名女生，班主任将从中随机抽取两名学生向全校宣传宪法．
请用列表或画树状图的方法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
17（8分）. 根据如下素材，完成探索任务．
18（9分）. 如图，内接于，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，
过点作，交直线于点，交于点．

(1)求证：平分；
(2)若，求线段的长．
19（12分）. 如图（1），直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点B（3，0）、点C（0，3），
经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

求该抛物线的解析式与点P的坐标；
(2) 当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值；
(3) 连接AC，点N在x轴上，点M在对称轴上，
① 是否存在使以B、P、N为顶点的三角形与△ABC相似？
若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由；
② 是否存在点M，N，使以C、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
20（12分）. 实践与探究
【问题情境】
①如图1，，，，分别为边上的点，，且，
则___________；

②如图2，将①中的绕点顺时针旋转，则所在直线较小夹角的度数为______．
【探究实践】

如图3，矩形，，，为边上的动点，为边上的动点，，
连接，作于点，连接．当的长度最小时，求的长．

【拓展应用】
如图4，，，，，为中点，
连接，分别为线段上的动点，且，请直接写出的最小值．

深圳华强北电子配件采购方案
素材一
为备战双十一购物节，深圳华强北某电子商户分两次购进A、B两种充电器，两次同型号进价相同．
采购批次
A数量（件）
B数量（件）
采购总费用（元）
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200
素材二
售价A：30元/件 B：200元/件
素材三
计划共购进1000件充电器，且A数量不少于B数量的4倍．
问题解决
任务一
求A、B充电器每件进价
任务二
求获利最大的进货方案及最大利润