广东省揭阳市惠来县第一中学七年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省揭阳市惠来县第一中学七年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 将下列几何体沿如图所示的方向截开，所得截面的形状与其他三个不同的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列各式中，是一元一次方程的有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 截至2022年2月，中国已建设开通了150.6万个基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多的网络．数据150.6万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在准星和缺口确定的直线上（如图），才能射中目标，这样做的数学依据是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C. 线段有两个端点D. 三点确定一条直线
5. 如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，点A，B，E在同一直线上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）．
A. 企业招聘，对应聘人员进行面试B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 了解某班学生的身高情况D. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
7. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 若x=y，则x+7=y-11B. 若，则a=b
C 若0.25x=-4，则x=-1D. 若7x=-7x，则7=-7
8. 已知，则的值是（ ）
A. B. C. D.
9. 某服装店售出两件衣服，每件售价为60元．其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这家服装店（ ）
A. 赚了10元B. 亏了5元C. 赚了5元D. 不亏不赚
10. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（ ）
A. 8B. 6C. 4D. 2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 已知，则_________．
12. 如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则的度数是______．
13. 下午，时针与分针所夹的锐角是 ___________度．
14. 已知关于x的方程5x-3k＝24与方程x+3＝0的解互为相反数，则k的值为 ___．
15. 观察图中点的个数．若按此规律画下去，且第个图形中所有点的个数为_________．
三、解答题（一）（16题每小题5分，17题6分，18题8分，共24分）
16. （1）计算：；
（2）解方程：．
17. 先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝3．
18. 如图，点A，B，C是不在一条直线上的三个点，过B，C两点作直线，并连接，．

（1）尺规作图：延长至D，使得点A为的中点，作射线，在射线上截取．（作图工具只限直尺和圆规，保留作图痕迹）
（2）若，求的长．
四、解答题（二）（19题8分，20题9分，21题9分，共26分）
19. 【阅读与理解】能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数．偶数可以用2表示，奇数可以用表示，其中n为整数．
我们可以用说理的方法说明任意一个偶数与一个奇数的和为奇数，解答过程如下：
解：设任意一个偶数为，一个奇数为，其中为整数，则它们的和为．
因为为整数，所以为整数．
所以为奇数，即任意一个偶数与一个奇数的和为奇数．
【迁移与应用】仿照上面方法，试说明三个连续奇数的和为奇数，且能被3整除．
20. 【综合与实践】体重调查
素材1：党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重=（年龄）；
素材2：本表是七年级某小组6位同学的体重情况，以标准体重为基准，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．
素材3：表一60分钟各项运动消耗热量表．
素材4：表二常见食物摄入热量表．
（1）哪几位同学的体重超出标准体重？体重最大和最小的分别是哪位同学？
（2）该小组6位同学的平均体重是多少千克？
（3）根据该小组6位同学体重情况，并结合素材3、4，从身体健康方面，说说你的想法．
21. 如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，；
（1）若，求的长；
（2）若F为的中点，求长．
五、解答题（三）（22题12分，23题13分，共25分）
22. 在综合实践活动课上老师要求：如图，用长、宽分别为30cm和20cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个没有盖子的长方体盒子，当长方体的底面周长为60cm时，
（1）求剪去的正方形的边长是多少？
（2）若用该长方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个正方形侧面和2个等边三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）：
A方法：剪6个侧面
B方法：剪3个侧面和5个底面
现有21张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
①用含的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；侧面个数___________底面个数___________
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
23. 如图一，已知数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为8，动点P从A出发，以3个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为t秒．
（1）线段______．
（2）当点P运动到的延长线时______．（用含t的代数式表示）
（3）如图二，当秒时，点M是的中点，点N是的中点，求此时的长度．
（4）当点P从A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动．
①点P表示的数为：______（用含t的代数式表示）；
点Q表示的数为：______（用含t的代数式表示）；
学生编号
1
2
3
4
5
6
标准体重
43
43
43
43
43
43
实际体重
运动
骑车
快跑
慢跑
爬楼梯
游泳
热量变化（卡）
食物
炸薯片
方便面
巧克力
曲奇饼
基围虾
热量变化（卡）